简单地将行程问题分类： 1 直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的相遇、追及） 2 火车过人、过桥和错车问题 3 多个对象间的行程问题 4 环形问题与时钟问题 5 流水、行船问题 6 变速问题 一些习惯性的解题方法： 1利用设数法、设份数处理 2 利用速度变化情况进行分段处理 3 利用和差倍分以及比例关系，将形程过程进行对比分拆 4 利用方程法求解
1.直线上的相遇与追及
直线上的相遇、追及是行程问题中最基本的两类问题，这两类问题的解决可以说是绝大多数行程问题解决的基础~
·例题1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？
解：相遇时两车行驶的时间是：（32×2）÷（56-48）=8（小时）
两地间的距离是：（56+48）×8=832（千米）
·例题2. 两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？
解法1：5分钟两人一共游了（1+0.6）*5*60=480米 第一次迎面相遇，两人一共游了30米；以后两人和起来每游2*30=60米，就迎面相遇一次，480=30+60*7+30，迎面相遇了8次。甲比乙多游了（1-0.6）*5*60=120米，甲第一次追上乙时，比乙多游30米；以后每多游2*30=60米，就又追上追上乙一次，120=30+60+30，甲一共追上乙2次 两人相遇次数=8+2=10次。
解法２，甲的速度是每秒游1米，一个来回60秒=1分钟，5分钟共游了5个来回；乙的速度是每秒游0.6米，一个来回100秒，5分钟共游了5*60/100=3个来回；画图很容易可以看出共相遇了几次。
答：在这段时间内两人共相遇10次。
2. 火车过人、过桥与错车问题
在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关~
下面教你一招~~以静制动法解决火车过桥问题~呵呵~~~
这种类型的题目，看起来复杂，眼花缭乱，其实我们可以以静制动，只看火车头或火车尾在整个行程中的路程。 而当有多个变量（火车过人、两辆火车齐头并进，齐尾并进等）时可以把其中一个变量看做静止，只需要研究另一个变量的行程以及二者的速度和或速度差，就可以轻松求解~屡试不爽~~
·例题3. 一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。
（250+L）/25=（210+L）/23
L=250
V=20
320+250=570
570/37秒
·例题4. 某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？（这道题超级经典~）
分析：本题是与排头的追及问题和与排尾的相遇问题的结合。
解：追排头用时为：450÷（3－1.5）=300(秒)，回排尾用时为：450÷（3＋1.5）=100(秒)，其用时400秒。
·例题5 有2列火车同时同方向齐头行进,12秒钟后快车超过慢车，已知快车每秒行驶18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度多少米？如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米。
解：（齐头并进，齐尾并进问题，充分锻炼以静制动法解题~另外还有头头相向和头尾相接两种类型噢~思考一下~）
由条件“现有两列火车同时同方向齐头行进，12秒钟后，快车超过慢车”可知：
当快车超过慢车时，快车比慢车多行驶的路程为快车车身的长度。快车比慢车每秒多行驶18－10＝8米，12秒共多行驶：8＊12＝96米，即快车车身长96米；
由条件“如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车”可知：
当快车超过慢车时，快车比慢车多行驶的路程为慢车车身的长度。所以，慢车车身长度为：
8＊9＝72米。
补充题：火车经过长度400米的大桥需要6秒的时间，车身完全在大桥上的时间是4秒，求火车的速度。
3多个对象间的行程问题
虽然这类问题涉及的对象至少有三个，但在实际分析时不会同时分析三、四个对象，而是把这些对象两两进行对比。因此，求解这类行程问题的关键，就在于能否将某两个对象之间的关系，转化为与其它对象有关的结论~
·例题6 . 有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是多少米？
解：甲、乙相遇时，乙比丙多走的路程，正好是甲、丙6分钟的路程之和=（100+75）*6，乙比丙每分钟多走（80-75）米，因此甲、乙相遇时走了：[（100+75）*6/（80-75）]分钟，两村的距离是（100+80）*[（100+75）*6/（80-75）]=37800（米）
答：东、西两村之间的距离是37800米。
·例题7 有甲乙丙三人在300m环形跑道上行走，甲每分钟行走120m，乙每分钟行走100m，丙每分钟行走70m，如果3个人同时同向出发，那么几分钟后又可以相遇？（这道题也是环形问题~与公倍数的只是联系紧密）
4. 环形问题与时钟问题
·例题8 . 甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？ 解：设一圈的距离为S,乙骑一圈要X分钟
(S/70+S/X)*45=S
约掉S 解出X=90
·例题9. 有一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？（周期周期~~ ~~） 5. 流水行船问题
·例题10 甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，那么河水的流速为每小时多少千米。
解：根据甲顺流而下，乙逆流而上，相遇时甲，乙两船行了相等的航程
甲乙的路程是相等的 时间是相等的 说明 此时甲乙的速度是相等的
所以 甲乙的速度差=水速*2
想求水速 只要求出甲乙速度差就可以
速度差=路程差/时间
根据 甲船比乙船少行驶1千米
时间=1小时20分 即4/3小时
·例题11 甲乙两名选手在一条河中进行划船比赛，赛道是河中央的长方形ABCD，其中AD=80米， AB=60米。已知水流从左到右，速度为1m/s，甲乙两名选手从A出发，甲沿顺时针方向划行，乙沿逆时针方向划行，已知甲比乙的静水速度快1m/s（AB 、CD边上的划行速度视为静水速度），两人第一次相遇在CD边上的P点，CD=3CP，那么：
（1） 甲选手划行一圈用多少分钟？
（2） 在比赛开始的10分钟内，两人一共相遇了多少次？
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