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虚数和复数的运算理论存在严重错误 作者 杨传凤 虚数的科学定义：负数的开平方，即√－|x|，x为不等于0的实数；√－e的x次方，e为自然底数，x为实数；一元方程的实数解以外的解；多元方程的实数解以外解的各元数值；两条平行线或两条相异直线交点的各维坐标值等等无限多种形式。由于虚数是不存在的，按照虚数的定义实际上虚数无大小、正负、进制、数量、单位和标准形式。由于虚数无数量概念，所以虚数具有惟一性，它产生的原因具有无限性。说它具有惟一性，是因为虚数是不存在的，虚数实质上是无区别的。说它产生的原因具有无限性，是因为有无限个实数都能和唯一的虚数相对应。虚数也可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。虚数与实数、虚数与复数之间都不能进行通常的混合运算，特别指出：按照虚数的定义，虚数只能是惟一的、不存在的数，如果存在两个以上不同的虚数，那么虚数就必然存在两个以上的、具体的、不同的、可比较的内容，这与虚数是不存在的数相违背，从而证明了虚数是惟一的、不存在的数。在数学中，虚数并非一定形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2 = - 1，也可能形如a/b*i、a-b*i、√(-1)等无限多种形式，不存在确定的、固定的形式。若设√(-1)=未知数i，根据幂指数计算原则，也不能推出√(-25)=√(25)*√(-1)=5*i=5i，谁也不知道√(-1)和√(-25)、i和5i有何实质区别。两个不实的数相加也毫无意义，即i+i也并非一定等于2i，谁也不知道i和2i有何实质区别。i-i=0？任何两个虚数相减显然不可能为0.由虚数的定义可知，虚数的运算规则不可能适用实数的运算规则，从√(-1)=未知数i，也不能推出i的平方=-1，i的立方=-i，i的4次方=1，……以此类推。但是我们可以定义这种运算规则和表现形式，来表达、简化和解决实际问题，必须清醒的认识到这并不是复数的运用。 虚数的运算定义完全是自相矛盾的唯心主义定义，是存在严重逻辑错误的，是无稽之谈。在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。定义为i2 = - 1。虚数没有正负可言，也不能比较大小，也无进制和单位，在客观世界是完全不存在的。对于所定义的复平面上的复数，完全同矢量的定义和运算一致，这是一种偶然的巧合，并非是复数的实际运用和存在，只相当于定义一种运算规则，即极坐标系的矢量运算规则和坐标变换，因此复平面必须完全用极坐标系和坐标变换来代替才是唯物主义者。对虚数运算举一个自相矛盾的例子，如求解方程X2+X+1=0，无实数解，只有虚数解。若方程两边同乘以虚数解，则得出X3+X2+X=0，由此可以推出，X3=1，即可以得出实数解X=1，这完全与方程无实数解是自相矛盾的，因此虚数的运算是存在严重逻辑错误的。实变函数论、矢量运算、坐标变换和极坐标有广阔的运用和研究前景，而复变函数论的实际运用完全是坐标变换、傅里叶变换和矢量运算的运用，而不是复数的运用，复变函数论也应还原其本来面目，改为函数变换论，不能再继续以虚伪为前提，深入研究那些虚伪的、不存在的内容，混淆是非，将会耽误许多有志数学家的青春年华，而以科学的定义运算规则、坐标变换、傅里叶变换为前提，并和客观实际相结合，去正确解决实际问题和正确解释客观世界。 另一个虚数运算是自相矛盾的例子，如方程X2+1=0，无实数解，只有虚数解，假设虚数解是a，显然a≠0，则a2+1=0，两边同乘以虚数解a，可得a3+a=0，两边再同乘以虚数解a，可得a4+a2=0，由于a2+1=0，所以a4=1，但可得实数解a=1或a=－1，这与方程X2+1=0，无实数解，是自相矛盾的，因此虚数运算存在了自相矛盾的逻辑错误，如果方程所具有的实数解，无论通过怎样的实数运算，实数解也不可能改变成虚数解，即虚数是不适用正常的实数运算规则，不能参加实数运算，自然不会产生实际意义和作用，复数的定义也无必要，废除虚数和复数势在必行，纠正在字典上或教科书上，虚数和复数存在的逻辑错误也势在必行。如果承认实数和虚数能相互转化，就等于承认绝对的“有”和绝对的“无”也能相互转化，唯物主义和唯心主义也不能区别，没有上帝也能转化成上帝，真理和谬误也不能区别，世界上哪里还有公平正义呢？世界将会变的一片混乱，这难道问题还不严重吗？虚数纯属虚幻，人类的这些无限遐想和拓宽可提高人的智慧和想象力，但绝对不能把虚幻当事实，若有类同也纯属巧合，而肯定虚数为虚幻的神话也无不当之处。 复变函数论的名称是错误的，建立的前提是错误的，是虚构的、虚幻的、荒谬的理论，在数学领域就相当于卡通漫画或虚幻小说，完全是一个神话，只能作为茶余饭后的笑料或者文艺作品，而绝对不能作为解决和处理客观事物的数学工具书，世界上的数学家们都必须理直气壮的站出来，反对这个自相矛盾的理论，坚决地把它排除在数学工具书之外。虽然复变函数论是唯心主义的错误理论，但是它还存在不少科学内容，我们要取其精华去其糟粕，积极纠正错误内容、修改名称，必须要努力掌握它的科学思想和精髓，让它真正成为认识世界和改造世界的有力工具，更好地造福人类。 虚数的定义就是规定两个相同虚数相乘为负数、一个正虚数和一个负虚数相乘为正数，在代数中，可能导致“两个相同实数相乘为负数、一个正数和一个负数相乘为正数”的荒唐结果。这个运算规则有点类似矢量运算规则和傅里叶变换，按照其定义实际上虚数无大小、正负、进制、数量和单位，虚数与实数、虚数与复数之间都不能进行通常的混合运算，但人们在教学上常常错误的给虚数赋予负号，还进行通常的综合运算，而存在了严重的逻辑错误。虚数和实数具有不同的概念和定义，用虚数和实数组成的复数也无任何实际意义，复数也不能完整表达矢量的意义，复数与客观世界无对应的模型，虚数也不同于模拟和虚拟，目前是人为的对实际不存在的事物强加于存在，也完全否定了实数的运算规则，也就是用虚伪来否定真实，把人类制定的一切运算规则、科学规则和适用规则全部否定，这不引起天下大乱吗？对于有理智的人来说，这不是在闹天大的笑话吗？因此必须坚决取消虚数、复数作为人类基础教育的重要地位，以免把人类思维方法引向歪门邪道而阻碍社会科学发展，确保数学是纯粹的认识世界和改造世界的工具，而不带有任何迷信的、宗教的、神话的、虚假的色彩。另外必须严格区分可证伪的事和不可证伪的事、已证伪的事和未证伪的事，不能把不可证伪的事和未证伪的事拿来当科学和真理去宣扬，否则将造成真理和谬误不分，唯心主义猖獗。
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