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数学知识汇总（10） 初中数学代数几何如何才能学好
初中数学代数、几何内容越来越抽象,每递进一次就会有一批孩子因为不适应难度的提升而被淘汰。 一、初中代数学习的关键点。 第一、计算能力和意识。 主要抓简便计算的意识,符号感的准确和连贯,计算速度和准确度,心算能力。 第二、恒等变形的意识和能力。 其实代数题很多就是整理的过程。如条件求值和证明题基本是把条件用代入消元法仅仅就是一个依赖关系将其应用。对条件和问题分别化简找共同点。其实就是正向思维和逆向思维结合找寻共同点。从基础学习来说,解方程方程组,分式,根式的化简都是恒等变形。把恒等变形扎实后,初中代数将变得十分轻松。 第三、函数的学习。 函数的学习主要是训练如下几个方面。 1数形结合的意识。 2把握图像。一次函数关键是与坐标轴的交点以及单调性。注重与方程,方程组,不等式和不等式组的结合,很多问题可以用函数的观点去看待。 3恒等变形的功夫同样是很重要的,这个是基础。学好代数的重中之重是计算能力和恒等变形的功夫,这个功夫到家后学习东西很轻松。恒等变形的功夫首先在于准确,最好做到连贯。可以常规方法和简便方法结合。 二、初中几何学习关键点。 第一、 正向思维和逆向思维结合。 绕题是很简单的只要有了这个意识形态多写几个显然的分析而已,而小学阶段习惯思维零散的小孩做这类题很吃亏。 第二、 积累经典的题和辅助线。 几何不在于做题多而在于把经典题,关键点在于把经典题做熟,做透,吃透思路的形成过程。几何不要指望什么时候都有灵感,三角法比代数法计算简单,比纯几何更容易想到,平时要多练纯几何,但是真正考试的难题精彩的方法在单位时间你未必想得到,所以解决问题至关重要。 揭秘：怎样才能学好初中数学？232012.12.19 初二学生怎样才能学好初中数学？62013.06.20 代数与几何有什么区别? 代数和几何从它们的本质,解题方法,思维想像等多方面来看,都有哪些区别呢? 代数主要研究的是数字与数字之间的逻辑联系,是代数式与代数式的运算. 而几何是图形中各种边角面积之间的必然联系. 数学教师在教学中往往会发现有 一部分学生代数学得比几何好,一部分学生几何学得比代数好,单就一门数学课还出现了"偏科"的现象。那是因为代数与几何学习无论是内容还是学习方法上都存 在着一定的差异。教师应引导学生从不同的层面了解代数与几何教学的异同,从中找出完美融合代数与几何的教学之道。 有的地方叫因数,有的地方叫约数,因数和约数一样吗?有什么区别? 因数 定义 约数和因数的区别有三点： 数学上的运算与计算的区别？ 那些法则都是最基本最简单的东西，还有公理等，运算可以用于推到已知的还有未知能够简化计算过程的公式，计算，所有的大大小小的数学考试都是计算的过程。希望对你能有所帮助！ 计算是指根据已知量算出未知量的过程；运算是指根据数学法则进行计算的过程。 计算是指根据已知量算出未知量的过程；运算是指根据数学法则进行计算的过程。那些法则都是最基本最简单的东西，还有公理等，运算可以用于推到已知的还有未知能够简化计算过程的公式，计算，所有的大大小小的数学考试都是计算的过程。希望对你能有所帮助！ 运算是指你使用哪些法则运算，如加减乘除等。而计算更在于一个过程，对数的解析，解答。 区别在于运算是一个名词，而计算是动词。 代数几何的一个学习过程
来自 (渐行渐远渐无书 水阔鱼沉何处问)
我只是一个研三的小学生，在代数几何的路上，连起步都算不上。说实话，代数几何和代数数论这门学问，真的是连上路都要很长时间的积淀的。当然，这里存在我主观不努力，以及理解力不强的因素，可是也正因为此，我觉得我可以提出一个相对现实而可行的学习代数几何的方案。 首先是如何看待代数几何，该怎么去学。我的体会是，这不是一遍能够学会的东西。所以基本上要有一个从一只半解的大概了解到逐渐熟悉的过程。但是熟悉到一定程度，就不得不去啃一本书，把细节都弄清楚。这两者都是不可或缺的。只是在了解，说实话就是没有真的学会。如果没有一开始的了解，一下子想全弄懂，工程又很浩大。 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法.初等代数是更古老的算术的推广和发展.（简单来说就是要设未知数x、y、z等） 代数要算 用到数学的一些思想方法，有解题套路。几何需要你的空间想象力，没有空间想象力是学不好几何的。（简单来说就是研究平面图形或者立体图形） 运算律是指在一个特定的运算时都必须遵守的规律,也称为运算法则. 运算性质是指某些特定的元素按照既定的运算法则所能达到的运算目的.比如说有的运算是求一个数值,有的运算是求一个数域等等. 这个问题比较难讲清楚，我只能举例子说明，你自己去体会一下：甲数×乙数=乙数×甲数，——是运算律，即乘法的交换律； 正数×正数=正数，正数×负数=负数，负数×正数=负数，负数×负数=正数，——是运算性质。 我的理解是：对我们研究的全部对象（例如实数）都满足的规律，称为运算律；而我们研究对象中的一部分所具有的性质，称为运算性质。
表示方法 "∨"
表示"或" （逻辑加法） "∧"
表示"与". （逻辑乘法） "┐"表示"非". （逻辑否定） "=" 表示"等价". 1和0表示"真"和"假" 运算符号
运算规则
A......B..................A
And B....A Or B........A Xor B 0......0.......................0..............0................0 1......0.......................0..............1................1 0......1.......................0..............1................1 1......1.......................1..............1................0 简单的说 And:与运算。只有同为真时才为真，近似于乘法。 Or:或运算。只有同为假时才为假，近似于加法。 Xor:异或运算。相同为假，不同为真。 定义
真真得真（与运算），假假得假（或运算），同假异真（异或运算）。 基本公式 注：此处“+”表示“或”，"
· " 表示“与”，“ ' ”表示“非” 逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表“真”与“假”、“是”与“否”、“有”与“无”。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。 计算机的逻辑运算和算术的逻辑运算的主要区别是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。 逻辑运算主要包括三种基本运算：逻辑加法（又称“或”运算）、逻辑乘法（又称“与”运算）和逻辑否定（又称“非”运算）。此外，“异或”运算也很有用。 逻辑加法
逻辑加法（“或”运算）通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下： 0+0=0， 0∨0=0 0+1=1， 0∨1=1 1+0=1， 1∨0=1 1+1=1， 1∨1=1 从上式可见，逻辑加法有“或”的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1。 逻辑乘法
逻辑乘法（“与”运算）通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下： 0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0 0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0 1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0 1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1 不难看出，逻辑乘法有“与”的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。 逻辑否定
逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为： ┐0=1 （非0等于1） ┐1=0 （非1等于0） 异或运算
异或运算（半加运算）通常用符号"⊕"表示，其运算规则为： 0⊕0=0 0同0异或，结果为0 0⊕1=1 0同1异或，结果为1 1⊕0=1 1同0异或，结果为1 1⊕1=0 1同1异或，结果为0 即两个逻辑变量相异，输出才为1 |
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