土豪金题展示 张老师评讲 1、此题来源于2015年-2016年广东高二文科的一道题 2、本题主要考查了函数的新定义及三角函数的最值,其中根据已知中凸函数的定义已经性质是解答本题的关键,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,属于中档试题,此类问题的解答中,认真审题、准确把握给出的新定义,利用新定义求解是解答此类问题的重点. 3、如果此题没有凸函数这个性质做题命题的前提,直接采用三角函数知识去解决相对来讲比较复杂 凹凸函数定义及其性质 高二数学不等式,教材上只要求学生掌握两个数的均值不等式,教材上的阅读材料中,证明了三个数的均值不等式,从而推广到多个数的情形。学有余力的学生,会去证多个数的情形。仿照书上去证,几乎不可能。下面介绍凹凸函数的性质,并用来证明之,较简便易行。 凹函数定义 若函数f(x)上每一点的切线都在函数图像的下方,则函数f(x)叫做凹函数。如图(一) 凸函数定义若函数f(x)上每一点的切线都在函数图像的上方,则函数f(x)叫做凸函数。如图(二) 其实对于凸函数一共有12种定义 凹凸函数性质 在以上的性质定理中最常用的是: 定理的应用 以上快速解决问题的方法: 1、登陆xlhwx.qq.ke.com 2、加张老师微信:18118913693 进行答疑 |
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