粗谈概率、仓位与风险

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昨晚临睡前，看到一位群友谈投资回报，举了一个例子：

如果现在有3个投资机会，你会投资哪个？

A.     成功概率1%，回报1000倍

B.      成功概率5%，回报10倍

C.      成功概率25%，回报4倍

他认为C是最理想的模型。并总结出公式：投资价值=成功概率*回报倍数

 

不知道当你看到这个选择题是，会是什么选项。若是我，一个都不会选！因为这个假设里隐藏的风险是未知的。A、B、C中都没都提到失败时的损失是多少，我们无法做出决定投哪个，投多少？

 

现实中很多人喜欢谈成功能赚多少，却很少想失败会损失多少。但作为一个低风险投资者，考虑得更多的必定是“赚得多，亏得少”。找到一个正向的有利的不对称风险和收益机会，长期坚持，赚钱很容易；相反一个不利的不对称模型，长期必然亏本。

 

什么是有利的不对称的风险和收益机会？比如说，投一枚硬币X，得正面赚2元，得反面亏1元。如果我们投币的机会成本为0，那么每投2次我们可赚1元，投1万次赚5000元，若能一直投下去，必将富可敌国。

 

考虑到我们投资都有成本。我们来看硬币Y，付1元可投币一次，正面得3元，反面得0元。如果我们付出100元投100次，按概率有50次能收会3元，另50次收回0元，收益150元-成本100元=50元。这枚硬币的投资回报率为50%，相当不错。它不是硬币，它是一台印钞机！

 

但是，虽然它是一台印钞机，有一个风险也必须考虑：如果你只有1元钱，风险是多少？付出你全部的1元钱投1次币，有50%的机会是归0，如果反面朝上游戏就结束了，没有机会再投第二次。也就是说，如果我们全仓投入，有50%的机率血本无归！

 

因此，我们考虑概率时，还必须考虑仓位。即便绝美到“99%的机会赚10倍， 1%的机会归0”，我们都不能一次全仓投入，因为1%这个“黑天鹅”可以让我们永远离场。

 

我问这位群友，你这个假设中没有提到失败的亏损是多少？群友答：失败全赔（归0）。好了，这样A\B\C的风险和收益就很清晰了。

 

首先，因为归0的可能性存在，任何一个都不能一次全仓。

 

在平均投入的前提下，来看这3枚硬币的赚赔率。

A：投入100元投100次币，1次收回1000元，99次归0，

 收回1000元/投入100元= 10倍

B：投入100元投100次币，5次收回10元，95次归0，

        收回50元/投入100元= 亏50%

C：投入100元投入100次币，25次收回4元，75次归0

      收回100元/投入100元=不亏不赚

 

 显然，只有硬币A是一枚赚钱机器。

 

我们可以借用群友的公式：投资价值=成功概率*回报倍数，来计算一下。

A投资价值=1%*1000=10

B投资价值=5%*10 =50%

C投资价值=25%*4=1

我们可以知道：1是平，小于1为亏，大于1为赚。

 

我们对公式做一下改进：投资价值=成功概率*回报倍数-1

A投资价值=1%*1000-1= 900%

B投资价值=5%*10 = -50%

C投资价值=25%*4= 0

可以清晰的看到三枚硬币的赚赔：A赚900%，B亏50%，C平。

 

如果要投资，A肯定是当然之选。但是，你投A就能赚到900%吗？当然不是。

首先，因为归0的可能性存在，你不能一次性全仓A。

其次，只有在每次投入1%仓位，投足100次的情况下，才可能赚900%

 

在实际操作中，就是将100%的仓位，分散投入到A类品种的100个标的中。最接近的是风险投资，投资100个项目，有1个赚1000倍，就可以获得整体投入的10倍利了。

 

因此，每支仓位<成功概率 且 <失败概率，越分散越好。这样能让我们最接近平均收益。

这个理念可以引入到投资亏损债券。假设Q债券的收益率是20%，10%的可能性归0，90%的可能性到期还本付息。那么可以计算出：投资价值=90%*1.2-1=8%，8%就是投资Q债的平均收益。如果想获得8%的平均收益，每支Q债不能超10%仓位。

 

上述做法只适合高失败率（大于10%的归0可能）的品种。归0可能极低的品种，则不适合这样分配仓位。比如：假设市场上有1000支普通债券，平均收益率是5%，0.1%的可能性归0，0.1%的可能性到期还本付息。那么可以计算出：投资价值=99.9%*1.05-1=4.9%，4.9%就是平均收益。最能接近平均收益的仓位分配是将资产平均到1000支债券中。但这是不可能完成的任务！

 

实际上也没有必要这样做，一是不可能做到，二是付出精力太大。那么，对这种全赔概率极小的品种，我们怎么风控呢？我们可将仓位分配做个改进，比如：每支仓位< 投资价值。假设普通债券的平均收益5%，那么可以分散投入到20支债券中。这样可操作性大得大。

仓库精确到多少合适？没有答案。本文讨论更重于理念，实际操作中未必可照搬，因为现实中很难有这么完美，概率如此清晰的品种。我们对赚赔概率的估计是模糊的，或者市场无法找到如此之多的标的去分散建仓以达到平均收益。概率决定平均收益，仓位决定风险敞口。仓位多少并无统一标准，不只要考虑到风险敞口，还要留下余地，并且因不同人的性格和心理承受力而异。

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