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创设更富有思考性的教学情境
——“百分数的意义”三种导入方式的对比与反思
(此文发表在《小学教学》2005年第7期)
牛献礼
“创设问题情境”是目前数学教学中常用的一种策略，它把要学习的数学内容以问题的形式有意识地、巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，不仅能有效地激发学生主动学习的良好动机，引发学生在数学学习中的认知冲突，使学生积极主动地投入到数学学习过程之中，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。教学情境是为教学目标服务的，它的核心是要引起学生的思考，提高学习活动的思维含量。这就要求创设的问题情境必须富有启发性和思考性，要为学生提供一定的思考空间，能引发学生广泛的联想和思考
案例:
教学“百分数的意义”时，我对导入环节的情境创设反复推敲，曾有过多次尝试。
第一次：直接从生活情境引入
师：同学们，老师在超市看见了这样的两瓶果汁饮料，如果是你，你会选购哪瓶呢？（出示两瓶果汁）
两瓶苹果汁：一瓶100%苹果汁；一瓶60%苹果汁
指名回答。提问：为什么呢？
师：像100%、60%这样的数叫做百分数（板书课题）
第二次：创设“投篮比赛”的教学情境。
首先给学生提供了一组材料：
姓名
投球数
投中数
投中数占投球总数的比率
学生甲
50
43
学生乙
20
18
学生丙 22
师：三人中谁的投篮水平高？
学生经过思考、讨论，得出甲的命中率是86%、乙的命中率是70%、丙的命中率是88%，说明乙的水平高
师：86%、70%和88%都是百分数（板书课题）。
第三次:
对第二次中原有的情景材料重新进行组织，将有关的信息数据分成两个层次进行呈现：
第一步：
姓名
投中数
学生甲
43
学生乙 18
学生丙
22
师：你知道谁的投篮水平高吗？
大部分学生立即判断学生甲水平高，理由是甲的投中数最多。
稍顷，就有学生提出质疑：那不一定，如果他们三个投的次数不一样呢？
许多同学恍然大悟。
又有学生提出：如果他们投的时间不一样呢？学生甲投中的多，也可能是他投的时间长啊？
师进一步引导：投的时间长，说明投的次数怎么样？
生：投的次数多。
此时，同学们都明白过来了，只凭一个“投中数”是不能得出科学的结论的。
第二步：
师顺水推舟：看来只凭这一个数量是不能作出科学判断的。假如知道了他们的投球总数分别是：学生甲50
、学生乙20、学生丙25（多媒体呈现），现在你能判断出谁的投篮水平高吗？
教室里顿时安静下来，同学们又陷入了沉思。不一会儿，有学生举起了手，师示意大家先与同桌交流一下想法，同学们立刻热烈地讨论起来。
全班交流时，学生发言踊跃。
生1：学生乙的水平最高，因为他的命中率是90%，甲的命中率是86%，丙的命中率是88%。
师追问：你刚才提到了“命中率”，“命中率”是什么意思？
生１：命中率就是“投中数÷投球总数”。
生２：命中率就是投中的球数占投球总数的比率。
师：说得真好！这个命中率常常写成这样的形式，板书：９０％、８６％、８８％，这三个数叫做百分数。（板书课题）
……
反思：
以上三种导入环节的情境创设都力求贴近学生熟悉的生活，拉近数学知识与现实生活的联系，都体现了新理念。但是，如果从教学情境的启发性和思考性的大小这样的角度来审视，不难发现三种情境之间的差别。
第一种方式的情境创设，是由教师呈现信息，直接出现百分数。这种引入以学生对生活信息的解读取代了学生对数据信息的处理和决策，仅仅起到“敲门砖”的作用，思维层次不高。
第二种方式所创设的情境具有一定的开放性。教学开始，教师出示三位同学投篮的成绩，向学生提出“究竟谁的水平高”这一充满生活气息、富有挑战性的问题，引领孩子们进入数学的园地，调动起了学生的学习热情和积极性，生动而富有现实感的问题情境，让学生体验到了百分数产生的必要性。教学效果比第一次好了许多，但距离促使学生深层次思考的目标总有不能“尽兴”之感。
在第三种方式中，对情境创设又作了进一步改进，改作分两步呈现信息：第一步只呈现三个学生“投中的球数”，让学生思考“能否判断出谁的投球水平高？”从而激起他们的认知冲突，在辨析中促使学生深入思考.
第二步：让学生重新观察后生成“需要知道两种数量才能进行有效的比较”，接着提供“投球总数”的信息让学生判断“谁的水平高”。从而激发学生探索新知的欲望与兴奋状态，让学生在认知冲突与争论中看到知识的成因，使学生的思维过程得到更深层次的凸现.
《数学课程标准》指出：“数学学习的内容应该是现实的、有意义的和富有挑战性的。”所谓现实性，不仅仅体现在素材来源于生活，还在于素材来源于学生数学学习的现实；所谓有意义，是指突出数学内涵，数学知识，数学价值；所谓有挑战性，是指富有思考性，能够比较充分、有效地调动学生的数学思维。第三种设计就比较好地体现了这一新理念。学生在第三种导入教学中所用的时间与精力远比第一、二个设计中多得多，教学增添了许多“变数”，教师的调控也不再那么“轻松自如”。但是，学生在富有启发性和思考性的教学情境中进行了积极的思辨，在与同伴的思维碰撞中，获得了前两种设计所达不到的数学体验，在解决问题的过程中真正学到了“有价值的数学”。
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