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教学要讲究逻辑
——“质数与合数”教学札记
课堂教学中常常看到这样一些现象：有的课堂教师为了引入课题，绞尽脑汁创设情境，向学生提出一些莫名其妙的问题，让学生摸不着头脑；有的课堂学生在教师的指令下进行一些操作性活动（常常美其名曰“探究活动”），但是为什么探究，学生似乎也不是很清楚，只要按照教师的要求做就是了；有的课堂每当教学中出现一些难点时，这本来正是需要学生安静思考的时候，教师却耐不住这份寂寞，总要“煽动”学生进行小组讨论；有的课堂教学力求面面俱到，在有限的课堂时间里什么都想教却什么都只能“蜻蜓点水”、一带而过，造成本该落实的内容没有落实；……
上述教学现象的产生，根本原因在于课堂教学逻辑的缺失。“教学过程本质上就是认识的过程”（王策三语）教学的展开都是以知识为载体的，而知识是有逻辑关系的。知识逻辑回答教学“教什么”的问题，它是教学活动中最具实质性的要素。
以“质数与合数”的教学为例，本课“逻辑”应体现在哪里呢？第一层次思考：什么叫做质数与合数？对这两个概念的理解和建立，学习的难度并不大；第二层次思考：哪些数是质数，哪些数是合数，如何判断？这是本课的难点，学生学习会产生一定的困难。教师应重点突破，指导判断方法，并保证一定量的练习时间，帮助学生形成技能；第三层次思考：学习质数与合数有什么用处？感知到学习之后的用处，才能激发学生更大的学习热情。除此之外的其它内容，完全可以放到其它课时的学习中去。
教学片断一：
课前让学生找出1—20各数的因数，并按照一定的标准把这些数分类。
课上交流分类方法，师生总结：
只有1个因数：1
只有2个因数：
有2个以上因数：
揭示：质数与合数的概念。
教学片断二：
1、判断下面哪些数是质数？哪些数是合数？
1、9、13、21、27、34、49、51、87、91
学生独立完成，集体评议
质疑：为什么1既不是质数也不是合数？
2、指导判断方法：先看这个数是不是2的倍数、是不是5的倍数、是不是3的倍数，如果还不是，就将它除以7、11、13、17、19这些质数，如果都能除得开，一般来说可以判断它是合数。方法的核心：一个数如果除了1和它本身，还能找出另外的因数，它肯定是合数；如果找不到另外一个因数，它就是质数。
3、跟进练习：判断31、77、93、119、121是不是质数。
4、研究：怎样找到100以内的所有质数？
（1）让学生独立在1—100的数表中尝试寻找；
（2）讨论交流如何快速判断、查找，总结。
（3）从这25个质数中你能发现什么？
所有的质数都是奇数吗？
所有的偶数都是合数吗？
最小的质数是几？最小的合数是几？
除了质数之外都是合数吗？
……
教学片断三：
质疑：我们班一共29名同学，要平均分成几组开展活动，你会怎么分？
追问：如果下学期转来一名同学，学生总数是30人，又可以怎样平均分组呢？
……
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