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“烙饼问题”教学思考
牛献礼
“烙饼问题”是人教版四年级上册“数学广角”的一节内容，教材意图通过“烙饼”这样的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
综观以往的诸多教学设计，“烙饼问题”一般的教学基本流程是：通过操作活动（动手操作或头脑中的思维操作）探索交流3张饼、4张饼、5张饼……的最佳（费时最少）烙法，从实践中发现规律，归纳并表述烙法的操作模式——如果要烙的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果要烙的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。进而引导学生发现烙饼所需的总时间与烙饼张数之间的关系：总时间=张数×3（张数﹥1）。在练习阶段，有的教学设计还出现了“若锅里只能放4张饼、5张饼、10张饼，至少需要几分钟”之类的拓展题目。
从数学建模的观点来看，这样的教学其缺陷是显而易见的——既没有对这一操作模式何以为最优作出“数学的分析”，也没有对烙饼张数与所需总时间之间何以存在这一关系作出“数学的解释”。这就造成了数学课堂教学中理性涵养的缺失，给人一种“不透彻”、“不解渴”的感觉。教学中，既要通过抽象概括，归纳出一般的操作模式，又要对这一模式进行具有一般性的数学证明，才能使学习者“既知其然，又知其所以然”。
本课教学的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。因此，在教学中应该把“优化思想”的渗透作为一条主线贯穿全课，使学生体会优化思想的应用，初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，而非在“难度”上做文章，任何超越学生学习能力的深度拓展和挖掘,都是没有价值的。
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