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很多人都知道这么一句话：从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上。我们称之为椭圆的光学性质。 众所周知平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的焦距。 椭圆1： 椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。 从椭圆的一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点上。 这个数学原理我们可以用下面数学语言去理解： 椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片，正是椭圆具有这些光学性质让很多眼睛视力有问题的人重新拥有正常视力。 椭圆的发现和研究起始于古希腊。阿波罗尼奥斯所著的八册《圆锥曲线论（Conics）》中首次提出了今日大家熟知的 椭圆、抛物线、双曲线等与圆锥截线有关的名词，可以说是古希腊几何学的精擘之作。当时对于这种既简朴又完美的曲缐的研究，乃是纯粹从几何学的观点，研讨和圆密切相关的这种曲缐；它们的几何乃是圆的几何的自然推广，在当年这是一种纯理念的探索，并不寄望也无从预期它们会真的在大自然的基本结构中扮演着重要的角色。 直到十六、十七世纪之交，开普勒行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，是一种以太阳为其一焦点的椭圆。 开普勒行星运行三定律又分别称为椭圆定律、面积定律和调和定律。 1、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 2、对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。 3、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 此后，学者们把第一定律修改成为：所有行星（和彗星）的轨道都属于圆锥曲线，而太阳则在它们的一个焦点上。第二定律只在行星质量比太阳质量小得多的情况下才是精确的。如果考虑到行星也吸引太阳，这便是一个二体问题。 开普勒行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，是一种以太阳为其一焦点的椭圆。开普勒三定律可以说是近代科学最伟大发现之一，它不但开创了天文学的新纪元，而且也是牛顿万有引力定律的根源所在。由此可见，包含椭圆在内的圆锥曲线不单单是数学家的事情，更是大自然一种自然规律，人类社会进步的动力。 让人类认识视野从地球迈向宇宙！ |
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