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1、
图1 A．15 s内汽车的位移为300 m B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 C．20 s末汽车的速度为－1 m/s D．前25 s内汽车做单方向直线运动 答案：C 解析 因为是位移—时间图象，15 s末的位移为30 m，前10 s内汽车的速度为3 m/s，加速度为零，A、B均错；20 s末汽车的速度v＝－1 m/s，C正确；由x－t图线的斜率表示速度可知：汽车在0～10 s沿正方向运动，10 s～15 s静止，15 s～25 s沿负方向运动，D错． 2、日本在2013年9月中旬用“艾普西龙”号固体燃料火箭成功发射了一颗卫星．此前多次发射均告失败．若某次竖直向上发射时火箭发生故障，造成火箭的v－t图象如图2所示，则下述说法正确的是 ( )
图2 A．0～1 s内火箭匀速上升 B．1 s～2 s火箭静止不动 C．3 s末火箭回到出发点 D．5 s末火箭恰好回到出发点 答案：D 解析 在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s内火箭匀加速上升，1 s～2 s内火箭匀速上升，第3 s时火箭速度为0，即上升到最高点，故选项A、B、C错；图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s内，x1＝ 3、两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如图所示．则下列图对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是 ( )
答案：AC 4、如图3所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 ( )
图3 A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 答案：C 解析 在x－t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等．故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误． 5、物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图4甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是 ( )
图4 A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 答案：BC 解析 甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项B正确．乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，C项正确． 6、一质点沿直线运动，其v－t图象恰好是与两坐标轴相切的四分之一椭圆弧，切点的坐标分别为(0,10)和(20,0)．如图5所示，该质点在20 s内的平均速度是(椭圆面积S＝πab，其中a、b分别为椭圆半长轴和半短轴) ( )
图5 A．2.15 m/s B．3.15 m/s C．5.49 m/s D．6.49 m/s 答案：A 解析 图象与坐标轴包围面积表示位移． x＝10×20 m－π×10×20×
7、某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是 ( ) A．v＝ C．v> 答案：C解析 由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小．画出相应的v－t图象大致如图所示：
根据图象的意义可知，实线与坐标轴包围的面积为x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为： 8、如图6所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是 ( )
图6 A．物体沿AB斜面运动时间较短 B．物体沿ACD斜面运动时间较短 C．物体沿两个光滑斜面运动时间相等 D．无法确定 答案：B 解析 由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速度—时间图象进行分析比较．从图中可以看出，沿ACD运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2，所以沿ACD斜面运动时间较短，故B正确．  9、如图7所示，在光滑水平面上有A、B两个物体，B在前，A在后，A正以6 m/s的速度向右运动，B静止；当A、B之间距离为18 m时，在A、B之间建立相互作用，其作用力为恒力，以后B物体加速，经过4 s，物体B的速度达到3 m/s，此时撤去A、B之间的相互作用，A、B继续运动又经4 s，A恰好追上B，在这一过程中．求：
图7 (1)在A物体追上B物体前，B运动的位移大小； (2)在两物体间有相互作用时，物体A和B的加速度aA和aB的大小． 解析 物体B先加速运动后匀速运动 (1)xB＝ (2)aB＝ A物体先减速运动再匀速运动 A减速运动的位移： x1＝v0t1－ A匀速运动的位移：x2＝(v0－aAt1)×t2＝24－16aA， 由题知xA＝x1＋x2＝xB＋18， 即48－24aA＝18＋18， 解得aA＝0.5 m/s2. 答案 (1)18 m (2)0.5 m/s2 0.75 m/s2 10、A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度为vA＝10 m/s，B车在后，其速度为vB＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 mB车才能停下．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由． 答案 见解析 解析 根据题意，B车刹车过程中的加速度为： aB＝ B车减速至A车的速度所用时间 t＝ 在80 s内，A车位移 xA＝vAt＝10×80 m＝800 m， B车位移 xB＝vBt－ 因xB＝1 600 m>xA＋700 m＝1 500 m， 所以两车速度相等之前已经相撞． |
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×(1＋3)×30 m＝60 m，在3 s～5 s内，x2＝－
m≈43 m.
