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14.1、同底数幂的乘法
1 、 n 个相同因式（或因数） a 相乘，记作 a n ，读作 a 的 n 次方（幂），其中 a 为底数， n 为指数， a n 的结果叫做幂。
2 、底数相同的幂叫做同底数幂。
3 、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即： a m ﹒ a n =a m+n 。
4 、此法则也可以逆用，即： a m+n = a m ﹒ a n 。
5 、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
14.2、同底数幂的除法
1 、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即： a m ÷ a n =a m-n （ a ≠ 0 ）。
2 、此法则也可以逆用，即： a m-n = a m ÷ a n （ a ≠ 0 ）。
14.3、负指数幂
1 、任何不等于零的数的― p 次幂，等于这个数的 p 次幂的倒数。 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为 0 。
14.4、整式的乘法
（一）单项式与单项式相乘
1 、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2 、系数相乘时，注意符号。
3 、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
5 、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6 、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
（二）单项式与多项式相乘
1 、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
2 、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
3 、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4 、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
（三）多项式与多项式相乘
1 、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即： (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
2 、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于 两个多项式项数的积。
3 、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
4 、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5 、对于含有同一个字母的一次项系数是 1 的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算： (x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 。
十二、平方差公式
1 、（ a+b ） (a-b)=a 2 -b 2 ，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
2 、平方差公式中的 a 、 b 可以是单项式，也可以是多项式。
3 、平方差公式可以逆用，即： a 2 -b 2 = （ a+b ） (a-b) 。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成 |
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