【原】整式的乘法

一、同底数幂的乘法

1、法则

同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.

2、推广

三个或三个以上的同底数幂相乘，法则也适用.

3、法则的逆用

4、具体实例

二、幂的乘方

1、法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

2、推广

3、法则的逆用

4、具体实例

 三、积的乘方

1、法则

积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

2、推广

三个或三个以上因式的积的乘法，也具有这一性质.

3、法则的逆用

4、具体实例

5、拓展延伸

四、整式的乘法

1、单项式与单项式相乘

（1）法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式.

（2）单项式与单项式的运算法则：

系数相乘——确定积的系数，相乘时，先确定符号，再计算绝对值；

同底数幂相乘——底数不变，指数相加；

只在一个单项式里含有字母——连同字母的指数作为积的一个因式.

2、单项式与多项式相乘

（1）法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加.

（2）字母表示：（p+q）·b=bp+bq.

       单项式与多项式相乘，依据的是乘法的分配律，单项式与多项式相乘后仍是多项式，积的项数与多项式的项数相同，计算时，不要丢到多项式中各项前面的符号.

（3）具体实例

3、多项式与多项式相乘

（1）法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

（2）字母表示：(a+m)(b+n)=ab+an+bm+mn

两个多项式相乘，要防止“漏项”，多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，运算过程中要注意确定积中各项的符号.

如下图，也可以从图形面积的角度理解多项式与多项式相乘。