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《比例尺的应用》教学设计
凉水中心校 李杰
教学内容： 人教版六年级数学下册教材第四单元《比例尺的应用》例2和例3。 教学目标： 1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。 2.运用比例尺的有关知识，通过测量，绘图，估算，计算等活动，学会解决生活 中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。 教学重点：应用比例尺的知识，培养学生解决生活中实际问题的能力。 教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；根据数据，准确绘制方位制图的方法。 教学方法：悟学式教学法。 教具准备：尺子，三角板、一幅中国地图等。 学具准备：尺子，三角板等。 教学过程： 一、 观看图象，引出课题。 师：同学们，什么叫比例尺？怎样求比例尺？
教师板书： 图上距离：实际距离=比例尺 师：同学们，要求比例尺要知道什么？ 生：必须要知道图上距离和实际距离。 师：如果知道比例尺和其中一个距离，那怎样求另一个距离呢？大家小组讨论。 生（甲）：实际距离=图上距离÷比例尺 生（乙）：图上距离=实际距离×比例尺 学生回答，教师板书 生：师：你们是怎样推导出来的？ 根据比和除法之间的关系， 图上距离相当于被除数，实际距离相当于除数，比例尺相当于商，因为被除数=商× 除数 除数=被除数÷ 商 ，所以实际距离=图上距离 ÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 让学生集体读以上式子 师：求比例尺要注意什么呢？ 生：图上距离与实际距离的单位名称要相同。 师：说一说下面这些比例尺的实际意义。 1:1500 9:1 师：我们中国有960多万平方千米的土地那么宽，能用一幅中国地图展示给大家看，是应用了什么知识？ 生：应用了比例尺。 师：平时我们生活中还有哪些应用到比例尺的有关知识呢? 生：建房子、修公路搭铁路等等都用到比例尺的有关知识。 师：那比例尺的作用大不大？ 生：大 师：我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活，工作中是很有用的，因此，我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。 板书：比例尺的应用 二、探讨课题，学习新知（感觉 感知） (一) 根据比例尺和图上距离求实际距离 。 教学2：在北京地铁规划图地铁1号线上量得苹果园站至四惠东站图中的长度大约是7.8cm,比例尺是1：400000,苹果园至四惠东站的实际长度大约是多少? 师:求实际长度大约是多少,怎么求呢?大家小组讨论 生:要求实际长度是多少,先利用"图上距离 ：比例尺=实际距离"求出实 际长度是多少厘米,再化成以千米为单位的数., 学生集体练习,指名回答并.教师板书： 解法一：7.8÷（1：400000） =3120000 cm==31.2km 师：还有第二种解法吗？ 生：有，用比例解。 解法二：解：设实际长度是x厘米..。 7.8：x=1:400000 x=7.8×400000 x= 3120000 3120000cm=31.2km 答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。 (二)根据比例尺和实际距离求图上距离 南宁到贵港的实际距离是180千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应画多少厘米？ 师：这道题求“应画多少厘米？”实际是求什么距离？同桌讨论。 生：求图上距离 （让学生集体完成，指名板演） 180 千米=18000000厘米 18000000×(1:1000000)=18厘米 答: 应画18厘米. （三）应用比例尺画图(画一画) 教学3. 出示例3 。 师: 要想准确地画出他们三家和学校的位置平面图必须知道什么？ 生:图上距离 让学生先体算出三家到学校的距离，再画平面图。教师参与学生交流边绘图，帮助困难学生理解和掌握绘制方法。 ②全班交流 。 ③动手解决，展示交流解决问题的过程。 三、思维训练，加深理解。 1.判断 (1)、一幅图的比例尺是1：500m.（ ） (2)、图上距离×比例尺=实际距离（ ） (3)、实际距离÷比例尺=图上距离（ ) (4)、南宁到桂林的实际距离是400千米，画在比例尺为1：5000000的图纸上，应画 8厘米。（ ） 2. 表格填空
3.解决问题 （1）兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？ （2）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm.上海到杭州的实际距离是多少？ 4.独立作业： 1.54页做一做 2.55页做一做 四.课堂小结 师：请你说一说这节课你有什么收获？还有什么疑惑？
板书设计： 比例尺的应用
图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离= 图上距离÷比例尺
教 学 反 思 比例尺的应用这个内容是一节应用性很强的课,是在学习比例尺的意义的基础上让学生认识比例尺的应用,本节课我通过实施“悟学”理念教育,转变教师观念和教学行为,充分尊重学生在学习中的主体地位,让学生在学习中做到“五善”，善于观察，善于思考，善于决策，善于实践，善于总结，去理解比例尺的应用。基于数学教学是数学活动的教学理念及教材的编写意图，我将课堂教学分为以下三个小节： 一、观看图象复习,引出课题。 复习和巩固已学的比例尺的意义强调求比例尺的方法，为下一步学习打下基础. 二、探讨课题，学习新知——给学生提供自主学习的机会，通过小组讨论交流，通过以旧引新，新旧知识对比得出结论：图上距离：实际距离=比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，解决求图上距离和实际距离的方法。 三、运用探究方法解决实际问题：通过由浅入深，由易到难的练习，让学生牢固掌握所学的知识，并用所学的知识应用到实际中，培养学生应用估算解决生活中问题的意识，进一步提高学生测量、计算、绘图的能力。 学生在整堂课中反应积极，有强烈的求知欲望，学生始终在轻松愉快的氛围中学习，认识了比例尺应用，真正使学生积极思维，主动探究，使学生由“要我学，我厌学，我懒学”变为“我要学，我想学，我勤学”，从而上升到“我活学，我巧学，我乐学”的境界。同时在教学中也充分体现了学生小组合作交流的智慧作用。
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