导入界面
|
群組統計資料
|
|
group
|
平均數
|
標準偏差
|
有效的 N (listwise)
|
|
未加權
|
加權
|
|
1
|
V1
|
529.28
|
696.940
|
15
|
15.000
|
|
V2
|
10.96
|
9.220
|
15
|
15.000
|
|
V3
|
164.53
|
240.771
|
15
|
15.000
|
|
V6
|
398.54
|
447.351
|
15
|
15.000
|
|
2
|
V1
|
2,557.90
|
2,388.992
|
10
|
10.000
|
|
V2
|
31.90
|
33.773
|
10
|
10.000
|
|
V3
|
494.90
|
466.891
|
10
|
10.000
|
|
V6
|
2,891.75
|
2,263.181
|
10
|
10.000
|
|
3
|
V1
|
10,646.34
|
9,118.647
|
4
|
4.000
|
|
V2
|
108.20
|
93.725
|
4
|
4.000
|
|
V3
|
2,754.12
|
2,691.754
|
4
|
4.000
|
|
V6
|
17,097.32
|
16,991.888
|
4
|
4.000
|
|
總計
|
V1
|
2,624.26
|
4,746.834
|
29
|
29.000
|
|
V2
|
31.59
|
49.163
|
29
|
29.000
|
|
V3
|
635.63
|
1,281.590
|
29
|
29.000
|
|
V6
|
3,561.55
|
8,023.394
|
29
|
29.000
|
1、单击“分析”—“分类”—“判别”就进入了判别分析的对话框，从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量V1到V6，进入自变量框，作为判别分析的基础数据变量。从对话框左侧的变量列表中选分组变量group进入分组变量框，并点击“分组范围”，在“分组范围”对话框中，定义判别原始数据的类别数，在最小值处输入1，在最大值处输入3.
2、打开statitics对话框，在“描述性”菜单下选择：
3、“单变量ANOVAS”，对各类中同一自变量均值都相等的假设进行检验。
BOX’S M，对各类的协方差矩阵相等的假设进行检验。
在“函数系数”菜单下，选择
Fisherh’s：给出Bayes判别函数系数
未标准化：给出费歇的判别函数系数
4、打开“分类”对话框：
在“先验概率”菜单下，选择先验概率赋值方式（此项为贝叶斯判别选项）：
所有组相等：各类先验概率相等。
根据组大小计算：各类的先验概率与其样本量成正比。
在“使用方差矩阵”菜单下，选择计算中使用的共同协方差矩阵的估计方式：
在组内：使用合并类内协方差矩阵进行分类（系统默认）
分组：使用各类协方差矩阵进行分类
在“输出”菜单下选择生成到输出窗口中的分类结果
个案结果:输出每个观测量包括判别分数，实际类，预测类（根据判别函数求得的分类结果）和后验概率等
摘要表：输出分类的小结，给出正确分类观测数（原始类和根据判别函数计算的预测类相同）和错分观测量数和错分率。
留一分类：输出交互验证结果。
在“图”菜单中选择要求输出的样品投影图（此项为费歇判别选项）
合并组：生成一张包括各类的散点图
分组：每类生成一个散点图
面积图：根据生成的函数值吧各个观测值分到各组的区域图
5、打开“保存”对话框，将以下三项全勾上：
预测组成员：建立一个新变量，系统根据判别分数把观测量按后验概率绝对值最大指派所属的类
判别分数：保存各样品的判别的分值，该得分是由为标准化的费歇判别投影函数计算所得
组成员概率：建立新变量，表明观测量属于各类的后验概率
全部选择完成后，点击“OK”输出主要结果如下：
方差分析
表一
|
群組平均值的等式檢定
|
|
|
Wilks' Lambda
(λ)
|
F
|
df1
|
df2
|
顯著性
|
|
V1
|
.488
|
13.663
|
2
|
26
|
.000
|
|
V2
|
.559
|
10.269
|
2
|
26
|
.001
|
|
V3
|
.533
|
11.392
|
2
|
26
|
.000
|
|
V6
|
.508
|
12.607
|
2
|
26
|
.000
|
根据主成分分析后结果和表1说明，V1——铅，——V2汞，V3——镉，V6——砷有显著性差异，此检验说明判别有意义。
BOX’M检验
表2
Box's 共變異數矩陣等式檢定
|
對數行列式
|
|
group
|
等級
|
對數行列式
|
|
1
|
4
|
39.099
|
|
2
|
4
|
48.236
|
|
3
|
.a
|
.b
|
|
聯合組內
|
4
|
49.155
|
|
列印的行列式等級及自然對數是群組共變異數矩陣的等級及自然對數。
|
|
a. 等級 < 4
|
|
b. 作為非單數的觀察值太少
|
|
|
|
測試結果a
|
|
Box's M 共變異等式檢定
|
160.341
|
|
F
|
近似值
|
12.745
|
|
df1
|
10
|
|
df2
|
1728.341
|
|
顯著性
|
.000
|
|
檢定相等母體共變異數矩陣的虛無假設。
|
|
a. 部分共變異數矩陣是單數，且普通程序不會運作。非單數群組將根據它們自己的聯合組內共變異數矩陣進行檢定。它的行列式對數為 49.646。
|
是对各组协方差矩阵是否相等的BOX’M检验，第一张表反映协方差矩阵的秩和行列式的对数值。由行列式值可以看出，协方差矩阵不是病态矩阵。
第二张表示对各总体协方差阵是否相等的统计检验。由F值及其显著水平，我们在0.05的显著性水平下拒绝原假设，（原假设假定各总体协方差阵相等）。我们得出的显著性值0.00<0.05,所以采用组内协方差矩阵。
（1）特征值
|
特徵值
|
|
函數
|
特徵值
|
變異的 %
|
累加 %
|
典型相關性
|
|
1
|
1.081a
|
93.5
|
93.5
|
.721
|
|
2
|
.075a
|
6.5
|
100.0
|
.265
|
|
a. 前 2 個典型區別函數用於分析。
|
结果分析的是典型判别函数。反应的判别函数的特征值，解释方差的比例和典型相关系数。第一判别函数解释了99.1%的方差，第二判别函数解释了0.9%的方差，两个判别函数解释了全部方差。
（2）wilk’s检验
|
Wilks' Lambda
(λ)
|
|
函數的檢定
|
Wilks' Lambda
(λ)
|
卡方
|
df
|
顯著性
|
|
1 至 2
|
.447
|
19.737
|
8
|
.011
|
|
2
|
.930
|
1.781
|
3
|
.619
|
此结果表明：此表是对两个判别函数的显著性检验，由特征值检验，认为两个判别函数在0.05的显著性水平上显著的。
（3）标准化函数系数
|
標準化典型區別函數係數
|
|
|
函數
|
|
1
|
2
|
|
V1
|
.971
|
-2.384
|
|
V2
|
-.002
|
-.323
|
|
V3
|
-.439
|
2.310
|
|
V6
|
.463
|
.594
|
Y1=0.971V1—0.002V2—0.4391V3+0.463V6
Y2=—2.384V1—0.323V2—2.310V3V4+0.594V6
（4）类中心坐标
|
群組重心的函數
|
|
group
|
函數
|
|
1
|
2
|
|
1
|
-.624
|
.190
|
|
2
|
-.007
|
-.358
|
|
3
|
2.359
|
.185
|
|
以群組平均值求值的非標準化典型區別函數
|
此结果表明：是判别函数在各组的重心。根据结果，判别函数在Y=1这一组的重心为（—0.654，—0.190），在Y=2这一组的重心为（—0.07,0.358，在Y=3这一组的重心为（2.359，0.185）
（5）投影分界图
地域圖
標準區別
函數 2
-8.0 -6.0
-4.0
-2.0
.0 2.0
4.0 6.0
8.0
+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+
8.0
+
13
+
I
13
I
I
13 I
I
13
I
I
13
I
I
13
I
6.0 +
+
+
+ +
13 +
+
+ +
I
13
I
I
13
I
I
13
I
I
13
I
I
13
I
4.0 +
+
+
+ +
13 +
+
+ +
I
13 I
I
13
I
I
13
I
I
13
I
I
13
I
2.0 +
+
+
+ +
13 + +
+ +
I
13
I
I
13
I
I
13
I
I
1123
I
I
* 12223
*
I
.0 + + +
+ + 112
23+
+
+ +
I
*122
23
I
I
112
23
I
I
122
23
I
I
112
23
I
I
122
23 I
-2.0 +
+
+ + 112
+
23
+
+ +
I
122
23
I
I
112 23
I
I
122
23
I
I
12
23
I
I
112
23
I
-4.0 +
+ + 122
+
+ +
23
+
+ +
I
112
23
I
I
122
23
I
I
112
23
I
I
122
23 I
I
112
23
I
-6.0 +
+ 122 +
+
+ +
23 +
+ +
I
112
23
I
I
122
23
I
I
112
23
I
I
122
23
I
I
112
23
I
-8.0 +
122
23
+
+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+
-8.0 -6.0
-4.0
-2.0
.0 2.0
4.0 6.0
8.0
標準區別函數 1
地域圖中使用的符號
符號 群組 標籤
----
---- ----------------
1 1
2 2
3 3
* 指出群組質心
上图为各类样品投影后的分界图，其中1代表“废水中重金属含量较低”，2代表“废水中重金属含量中等”，3代表“废水中重金属含量较高”。“+”代表各类投影中心，“32”分界线表明是第2类和第3类的投影后的界限，其余两条线意义相似。
|
逐觀察值統計資料
|
|
|
個案編號
|
實際群組
|
最高群組
|
第二高群組
|
區別評分
|
|
|
預測的群組
|
P(D>d | G=g)
|
P(G=g | D=d)
|
重心的馬氏 (Mahalanobis) 距離平方
|
群組
|
P(G=g | D=d)
|
重心的馬氏 (Mahalanobis) 距離平方
|
函數 1
|
函數 2
|
|
|
p
|
df
|
|
原始
|
1
|
1
|
1
|
.996
|
2
|
.690
|
.009
|
2
|
.309
|
.805
|
-.718
|
.189
|
|
2
|
1
|
1
|
.986
|
2
|
.666
|
.027
|
2
|
.332
|
.609
|
-.682
|
.035
|
|
3
|
1
|
1
|
.997
|
2
|
.684
|
.007
|
2
|
.314
|
.754
|
-.702
|
.162
|
|
4
|
1
|
1
|
.995
|
2
|
.688
|
.010
|
2
|
.310
|
.791
|
-.722
|
.171
|
|
5
|
1
|
1
|
1.000
|
2
|
.680
|
.001
|
2
|
.318
|
.709
|
-.651
|
.184
|
|
6
|
1
|
1
|
.224
|
2
|
.870
|
2.995
|
2
|
.129
|
6.006
|
-1.015
|
1.875
|
|
7
|
1
|
1
|
.999
|
2
|
.678
|
.001
|
2
|
.320
|
.693
|
-.651
|
.170
|
|
8
|
1
|
1
|
.992
|
2
|
.667
|
.017
|
2
|
.331
|
.606
|
-.661
|
.065
|
|
9
|
1
|
1
|
.986
|
2
|
.659
|
.027
|
2
|
.339
|
.544
|
-.638
|
.025
|
|
10
|
2
|
1**
|
.994
|
2
|
.678
|
.013
|
2
|
.321
|
.699
|
-.702
|
.107
|
|
11
|
1
|
1
|
.996
|
2
|
.676
|
.008
|
2
|
.322
|
.677
|
-.680
|
.116
|
|
12
|
1
|
1
|
.973
|
2
|
.688
|
.055
|
2
|
.309
|
.843
|
-.523
|
.401
|
|
13
|
1
|
2**
|
.890
|
2
|
.532
|
.233
|
1
|
.461
|
1.331
|
-.091
|
-.834
|
|
14
|
2
|
1**
|
.850
|
2
|
.568
|
.325
|
2
|
.427
|
.085
|
-.285
|
-.268
|
|
15
|
2
|
1**
|
.977
|
2
|
.652
|
.046
|
2
|
.346
|
.499
|
-.630
|
-.025
|
|
16
|
1
|
1
|
.930
|
2
|
.713
|
.145
|
2
|
.284
|
1.176
|
-.572
|
.567
|
|
17
|
1
|
1
|
.711
|
2
|
.542
|
.683
|
2
|
.455
|
.221
|
-.406
|
-.607
|
|
18
|
1
|
1
|
.991
|
2
|
.696
|
.019
|
2
|
.302
|
.878
|
-.650
|
.323
|
|
19
|
2
|
2
|
.553
|
2
|
.666
|
1.186
|
1
|
.302
|
3.582
|
.554
|
-1.292
|
|
20
|
2
|
1**
|
.137
|
2
|
.871
|
3.975
|
2
|
.128
|
7.005
|
-.762
|
2.179
|
|
21
|
2
|
1**
|
.771
|
2
|
.537
|
.519
|
2
|
.451
|
.056
|
.024
|
-.124
|
|
22
|
2
|
2
|
.029
|
2
|
.792
|
7.086
|
1
|
.106
|
11.917
|
1.295
|
-2.680
|
|
23
|
2
|
1**
|
.682
|
2
|
.500
|
.766
|
2
|
.487
|
.007
|
.072
|
-.341
|
|
24
|
3
|
2**
|
.201
|
2
|
.701
|
3.204
|
1
|
.172
|
6.823
|
1.204
|
-1.676
|
|
25
|
3
|
2**
|
.521
|
2
|
.565
|
1.302
|
1
|
.276
|
3.542
|
1.124
|
-.507
|
|
26
|
2
|
1**
|
.678
|
2
|
.519
|
.776
|
2
|
.459
|
.210
|
.242
|
.026
|
|
27
|
2
|
2
|
.716
|
2
|
.605
|
.668
|
1
|
.384
|
2.388
|
.118
|
-1.166
|
|
28
|
3
|
1**
|
.236
|
2
|
.563
|
2.891
|
2
|
.343
|
3.072
|
.714
|
1.239
|
|
29
|
3
|
3
|
.000
|
2
|
1.000
|
18.541
|
2
|
.000
|
45.171
|
6.395
|
1.686
|
|
交叉驗證b
|
1
|
1
|
1
|
.996
|
4
|
.684
|
.185
|
2
|
.314
|
.928
|
|
|
|
2
|
1
|
1
|
.998
|
4
|
.662
|
.137
|
2
|
.336
|
.679
|
|
|
|
3
|
1
|
1
|
.994
|
4
|
.678
|
.237
|
2
|
.320
|
.925
|
|
|
|
4
|
1
|
1
|
.998
|
4
|
.683
|
.127
|
2
|
.315
|
.862
|
|
|
|
5
|
1
|
1
|
.991
|
4
|
.673
|
.282
|
2
|
.325
|
.926
|
|
|
|
6
|
1
|
1
|
.115
|
4
|
.847
|
7.427
|
2
|
.152
|
10.054
|
|
|
|
7
|
1
|
1
|
.923
|
4
|
.662
|
.909
|
2
|
.335
|
1.457
|
|
|
|
8
|
1
|
1
|
.998
|
4
|
.662
|
.134
|
2
|
.336
|
.683
|
|
|
|
9
|
1
|
1
|
.995
|
4
|
.653
|
.197
|
2
|
.344
|
.668
|
|
|
|
10
|
2
|
1**
|
.999
|
4
|
.697
|
.094
|
2
|
.301
|
.962
|
|
|
|
11
|
1
|
1
|
.993
|
4
|
.669
|
.247
|
2
|
.329
|
.858
|
|
|
|
12
|
1
|
1
|
.834
|
4
|
.664
|
1.459
|
2
|
.332
|
2.035
|
|
|
|
13
|
1
|
2**
|
.959
|
4
|
.570
|
.633
|
1
|
.421
|
2.051
|
|
|
|
14
|
2
|
1**
|
.882
|
4
|
.598
|
1.176
|
2
|
.396
|
1.188
|
|
|
|
15
|
2
|
1**
|
.974
|
4
|
.678
|
.491
|
2
|
.320
|
1.183
|
|
|
|
16
|
1
|
1
|
.994
|
4
|
.706
|
.231
|
2
|
.291
|
1.196
|
|
|
|
17
|
1
|
1
|
.937
|
4
|
.528
|
.814
|
2
|
.468
|
.245
|
|
|
|
18
|
1
|
1
|
.999
|
4
|
.691
|
.084
|
2
|
.306
|
.900
|
|
|
|
19
|
2
|
1**
|
.004
|
4
|
.483
|
15.377
|
2
|
.392
|
14.985
|
|
|
|
20
|
2
|
1**
|
.087
|
4
|
.986
|
8.141
|
2
|
.014
|
15.894
|
|
|
|
21
|
2
|
1**
|
.169
|
4
|
.703
|
6.440
|
2
|
.280
|
7.469
|
|
|
|
22
|
2
|
3**
|
.000
|
4
|
.960
|
26.586
|
2
|
.032
|
35.241
|
|
|
|
23
|
2
|
1**
|
.063
|
4
|
.712
|
8.910
|
2
|
.267
|
10.065
|
|
|
|
24
|
3
|
2**
|
.075
|
4
|
.812
|
8.505
|
1
|
.188
|
12.245
|
|
|
|
25
|
3
|
2**
|
.003
|
4
|
.588
|
16.275
|
1
|
.412
|
17.794
|
|
|
|
26
|
2
|
1**
|
.550
|
4
|
.590
|
3.047
|
2
|
.382
|
3.105
|
|
|
|
27
|
2
|
2
|
.521
|
4
|
.537
|
3.224
|
1
|
.449
|
4.394
|
|
|
|
28
|
3
|
1**
|
.280
|
4
|
.671
|
5.068
|
2
|
.328
|
5.692
|
|
|
|
29
|
3
|
3
|
.000
|
4
|
1.000
|
738.496
|
2
|
.000
|
1,005.424
|
|
|
|
若為原始資料，則馬氏 (Mahalanobis) 距離的平方會基於典型函數。
若為交叉驗證資料，則馬氏 (Mahalanobis) 距離的平方會依據觀察。
|
|
**. 錯誤分類的觀察值
|
|
b. 僅會針對分析中的那些觀察值進行交叉驗證。在交叉驗證中，每一個觀察值都會依據從該觀察值之外的所有觀察值衍生的函數進行分類。
|
|
分類結果a,c
|
|
|
|
group
|
預測的群組成員資格
|
總計
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
|
原始
|
計數
|
1
|
14
|
1
|
0
|
15
|
|
2
|
7
|
3
|
0
|
10
|
|
3
|
1
|
2
|
1
|
4
|
|
%
|
1
|
93.3
|
6.7
|
.0
|
100.0
|
|
2
|
70.0
|
30.0
|
.0
|
100.0
|
|
3
|
25.0
|
50.0
|
25.0
|
100.0
|
|
交叉驗證b
|
計數
|
1
|
14
|
1
|
0
|
15
|
|
2
|
8
|
1
|
1
|
10
|
|
3
|
1
|
2
|
1
|
4
|
|
%
|
1
|
93.3
|
6.7
|
.0
|
100.0
|
|
2
|
80.0
|
10.0
|
10.0
|
100.0
|
|
3
|
25.0
|
50.0
|
25.0
|
100.0
|
|
a. 62.1% 個原始分組觀察值已正確地分類。
|
|
b. 僅會針對分析中的那些觀察值進行交叉驗證。在交叉驗證中，每一個觀察值都會依據從該觀察值之外的所有觀察值衍生的函數進行分類。
|
|
c. 55.2% 個交叉驗證已分組觀察值已正確地分類。
|
