初中数学

11．（2016·常山县模拟）如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．
（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若AC=24，AF=15，求⊙O的半径．

难度：0.73真题：1组卷：74查看解析下载试题篮

               

12．（2015·广元）如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=

5

13

，求⊙O的半径．

难度：0.80真题：64组卷：319查看解析下载试题篮

               

13．（2015·济南校级一模）如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．

难度：0.77真题：5组卷：89查看解析下载试题篮

               

14．（2015·丹东模拟）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．
（1）求证：DF⊥AB；
（2）若AF的长为2，求FG的长．

难度：0.77真题：4组卷：304查看解析下载试题篮

               

15．（2015·绵阳模拟）如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB，CP切⊙O于点P，连OC，交⊙O于N，交BP于E，连BN，AP．
（1）求证：BN平分∠PBC．
（2）连AC交BP于M，若AB=BC=4，求tan∠PAC的值．

难度：0.77真题：3组卷：195查看解析下载试题篮

               

16．（2015·浠水县校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）若AD=2，EC=

3

，∠BAC=60°，求⊙O的半径．

难度：0.77真题：2组卷：221查看解析下载试题篮

               

17．（2015·江夏区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10（AB＞AD），AD与BC之间的距离为6，点E在线段AB上移动，以E为圆心，AE长为半径作⊙E．

（1）如图1，若E是AB的中点，求⊙E在AD所在的直线上截得的弦长；
（2）如图2，若⊙E与BC所在的直线相切，求AE的长．

难度：0.75真题：2组卷：180查看解析下载试题篮

               

18．（2015·红桥区一模）半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，⊙O与l相切于点F，DC在l上，若BE切⊙O于点E．
（Ⅰ）如图1，当点A在⊙O上时，∠EBA=度；
（Ⅱ）如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长．

难度：0.75真题：2组卷：83查看解析下载试题篮

               

19．（2015·武汉模拟）已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，AT=AB，OT交⊙O于M

（1）如图1，BT交⊙O于E，求证：sin∠BTO=

BE

2TO

；
（2）如图2，若TC切⊙O于点C，求tan∠CBM的值．

难度：0.80真题：1组卷：19查看解析下载试题篮

               

20．（2015·齐河县二模）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当BC=4，AC=3CE时，求⊙O的半径．

难度：0.77真题：10组卷：264查看解析