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初一 | ”有理数计算“经常出错,是粗心吗?

 阅读署 2016-12-04

数姐有话

计算出错绝对算是孩子十大数学“临床病例”之首,很多家长面对孩子的计算错误时,都是报以无奈的“粗心、马虎、不认真”,然后就没有然后了。。。下一次考试会不会出错,纯看运气,甚至看缘分。(马上点标题下蓝字关注可获取更多方法,经验,数学干货!)


本文来源:数学好老师

如若侵权,请联系数姐删除!


家长们都知道“不要相信关于粗心的任何解释”,因为任何的粗心都是有清楚原因的。


那么“计算粗心”的原因在哪里?


答案是,往往孩子在做计算题时一心二用或者是根本没有掌握该知识点。


当一个“丰满”的计算题摆在孩子面前时,很多孩子是蒙的,面对题目没有明确的解题思路,然后就开始凭感觉发挥:


“恩,把那个简单约分先约一下”


“等等,把那个-2的平方也先求出来”


“诶?顺手把这个小括号去了吧!”


经过这样一通操作后,结果往往就是:


1)做对了,说明当时状态良好,每一个小计算都没出问题;


2)做错了,出错位置完全随机,出错时自己也完全无意识;


而如果长期以往都是这样的方式来做有理数的混合计算,那么这个孩子的计算今后就会近似一个“随机对错”问题:


因为对了不知道为什么对,错了也不知道为什么错,只好说粗心了或没粗心;


那么能保证计算结果稳定,过程有章可循的正解是什么?


答案是,认清六大易错步骤,熟练最优处理流程


其实关于有理数混合运算,99%的出错步骤只有以下这⑦种!


(1)绝对值部分的单独求值;


(2)乘方部分的单独求值;


(3)带分数变假分数时的分子部分计算;


(4)除法变乘法时的取倒数计算;


(5)连乘计算部分的乘积符号问题;


(6)纯加减计算时“减号”和“负号”的清楚辨认;


(7)去括号时,前面的正负号看不清楚


那么下面的问题就是,这7大Boss并存时,计算的优先级是什么呢?


其实按照上面的排序就是容错率最高的计算步骤!也就是:


第一顺位:绝对值部分的单独求值,复杂的就拖到草稿纸上单挑~


第二顺位:乘方部分的单独求值,复杂的就拖到草稿纸上单挑~


第三顺位:带分数变假分数时的分子部分计算,复杂的就拖到草稿纸上单挑~


第四顺位:除法变乘法时的取倒数计算,只要注意负数的取倒数问题即可~


第五顺位:连乘计算部分的乘积符号问题,复杂的就拖到草稿纸上单挑~


第六顺位:纯加减计算时“减号”和“负号”的清楚辨认,想不出错,永远先把所有减法变加法再求合体~


第七顺位:去括号时,一定要看清楚前面为负号时的计算,括号里的每一项都要变号,并且要单独做一步!


计算不出错的孩子,生活上的种种行为也有过人之处,他们讲话时逻辑清晰,语言精炼,在平常的生活中做任何事的步骤也会是有条不紊。这个计算法则,希望同学们能好好掌握!


附:有理数考点


有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

绝对值:

①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。


有理数的运算:
加法:
①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。
②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。

减法:

减去一个数,等于加上这个数的相反数。


乘法:
①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:
①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。

乘方:
求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序:
先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

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