如何用空间向量方法解决立体几何中的问题呢?其实,适当的地用空间向量方法来解决高考中的立体几何问题,做起题来还是非常方便的。在本文,我们主要介绍高考文科学生可能用得上的立体几何空间向量方法。为了方便大家记忆,我们将文科的空间向量方法主要概括为“五大知识点与四大公式”。 下面举例细说这4个公式的简单应用: (一)用空间向量法求点到平面的距离 首先,我们要知道:与一个平面垂直的非零向量叫做这个平面的法向量。如何求一个平面ABC的法向量呢?一般可设平面ABC的法向量为n=(x,y,1),然后利用方程组 例1.四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,
(3)求点E到平面ACD的距离. (二)用空间向量法求异面直线所成角的余弦值(或正切值) (此法的详情,请查看本公众号20170105的相应的文章。) |
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