如何利用决策树制定项目决策

人有不为也，而后可以有为。

——《孟子》

为什么使用决策树分析

当项目需要做出某种决策、选择某种解决方案或者确定是否存在某种风险时，决策树(decision making tree)提供了一种形象化的、基于数据分析和论证的科学方法，这种方法通过严密的逻辑推导和逐级逼近的数据计算，从决策点开始，按照所分析问题的各种发展的可能性不断产生分支，并确定每个分支发生的可能性大小以及发生后导致的货币价值多少，计算出各分支的损益期望值，然后根据期望值中最大者(如求极小，则为最小者)作为选择的依据，从而为确定项目、选择方案或分析风险做出理性而科学的决策。

决策树分析有哪些作用

• 决策树分析清楚显示出项目所有可供选择的行动方案，行动方案之间的关系，行动方案的后果，后果发生的概率，以及每种方案的损益期望值。

• 使纷繁复杂的决策问题变得简单、明了，并且有理有据。

• 用数据说话，形成科学的决策，避免单纯凭经验、凭想象而导致的决策上的失误。

怎么用

1. 决策树包含了决策点，通常用方格或方块表示，在该点表示决策者必须做出某种选择；机会点，用圆圈表示，通常表示有机会存在。先画一个方框作为出发点，叫做决策点。

2. 从决策点向右引出若干条支线(树枝线)，每条支线代表一个方案，叫做方案枝。

3. 在每个方案枝的末端画一个圆圈，叫做状态点。

4. 估计每个方案发生的概率，并把它注明在该种方案的分支上，称为概率枝。

5. 估计每个方案发生后产生的损益值，收益用正值表示，损失用负值表示。

6. 计算每个方案的期望价值，期望价值＝损益值×该方案的概率。

7. 如果问题只需要一级决策，在概率枝末端画△表示终点，并写上各个自然状态的损益值。

8. 如果是多级决策，则用决策点□代替终点△重复上述步骤继续画出决策树，如图1所示。

9. 计算决策期望值，决策期望值＝由此决策而发生的所有方案期望价值之和。

10. 根据决策期望值做出决策。决策树示例如图1所示。

图1  决策树

案例

某承包商向某工程投标，计划采取两种策略：一种是投高标，中标机会为0.2，不中标机会为0.8；另一种是投低标，中标与不中标机会均为0.5。投标不中时，则损失投标准备费5万元。根据下表数据，用决策树做出决策。

表  某方案的数据

根据表中数据绘制如图2所示的决策树。

图2  方案的决策树

计算的结果表明：

高标：

500×0.3＋300×0.5－100×0.2＝280万，280×0.2－5×0.8＝52万；

低标：

350×0.2＋200×0.6－150×0.2＝160万，160×0.5－5×0.5＝77.5万；

最大损益期望值为77.5万，也就是说若投高标，可能最多只能赚到52万，而若投低标则有可能赚到77.5万，故应采取低标策略。

作者｜周小桥

来源｜中国计算机用户