 【期权风险对冲的理论基础】
（一）期权风险对冲的含义
风险对冲的基本思想可以通过基于Taylor展示式的资产组合价值随市场因子变化的二阶形式来表现：
F = F（S, t,r,σ）
其中：S表示标的物资产的当前价格，t表示当前时间，r表示无风险利率，σ表示标的物资产价格的波动率。
金融衍生品定价公式的泰勒展开式： （二）期权风险对冲指标的含义解析
期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等。
Δc≈ Delta×ΔS+1/2Gamma×(ΔS2)+Vega×Δσ+Theta×Δt
Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho为期权的“希腊值”，分别代表期权不同维度的风险暴露。 人们借用希腊字母表示的Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho等参数方法来度量衍生品价格对风险因子的敏感性。其中Delta用于衡量衍生工具证券价格对其标的资产价格变动的敏感度；Gamma是衡量该衍生证券的Delta值对标的资产价格变化的敏感度；它等于衍生证券价格对标的资产价格的二阶偏导数，也等于衍生证券的Delta对标的资产价格的一阶偏导数。Vega用来衡量衍生证券的价值对标的资产价格波动率的敏感度；Theta用于衡量衍生证券的价值对时间变化的敏感度；Rho用来衡量衍生证券的价值对利率的敏感度。敏感度分析法的最终目的是估算出风险敞口等同价值(REE)，只是估算中采用的系数不同。
用不同的希腊字母进行风险对冲，会涉及到对冲效果相互矛盾的问题，即用一个希腊字母的对冲期权风险的同时可能会增加期权对另一个希腊字母的风险暴露。实践中，金融机构首先考虑期权对基础资产价格变化的免疫，并对其他希腊字母的风险暴露进行监控，使其在规定的区域内发生波动，只有在对其他希腊字母风险大到难以接受程度时才进行调整。 本文主要介绍Delta风险对冲。
【Delta (δ)值】
（一）Delta值定义
Delta值，又称对冲值，是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度。用公式表示：Delta=期权价格变化/标的资产现货价格变化。Delta实际上度量的是当资产的价格发生变化时，衍生产品（期权）的价格变化是多少。
（二）Delta (δ)特性
（1）买权的Delta一定要是正值，卖权的Delta一定要是负值; Delta数值的范围介乎0到1之间；价平选择权的Delta为0.5；Delta数值可以相加，假设投资组合内两个选择权的Delta数值分别为0.5及0.3，整个组合的Delta数值将会是0.8。
（2）上涨、下跌始终保持同向变化。看涨期权的delta为正数；而看跌期权价格的变化与期货价格相反，因此，看跌期权的delta为负数。风险指标的正负号均是从买入期权的角度来考虑的。因此，交易者一定要注意期权的指标与部位的指标之区别。对于delta，期权部位的符号如下表。
期权部位的delta值
期权的delta值介于-1到1之间。对于看涨期权，delta的变动范围为0到1，深实值看涨期权的delta趋增至1，平值看涨期权delta为 0.5，深虚值看涨期权的delta则逼近于0。对于看跌期权，delta变动范围为-1到0, 深实值看跌期权的delta趋近-1，平值看跌期权的 delta为-0.5，深虚值看跌期权的delta趋近于0。期货的Delta为1。Delta的取值范围在-1到+1之间，它与期权内在价值的关系如下：
举例而言，某投资者考虑买入执行价格为1.2800，面值为100欧元的欧元美元看涨期权合约。现在市场欧元美元汇率为1.2800，该外汇期权的δ值为+0.5。这就是说，如果市场欧元美元汇率涨至1.2900－－上涨0.01美元，那么该期权价格将上涨+0.5×0.01×100=0.5美元。
价外程度很深的外汇期权很小，接近于0。这就是说市场即期汇率的变动对期权价格的影响很小，或者说期权价格几乎不受市场汇率变化的影响。相反，价内程度很深的外汇期权很大，接近于±1（如下图所示）。也就是说，任何即期汇率的变动将导致期权价格差不多同等幅度的变动，这导致投资者所面临的风险与持有等额标的资产的风险一模一样。
【期权的 Delta风险对冲】
消除Delta风险即使得Delta为零，Delta为零的状态称之为Delta中性。Delta不仅仅有大小，还有方向。因此可以将Delta风险理解为“方向性”的风险。也就是说，我们无法准确预知标的物究竟上涨还是下跌以及上涨下跌的幅度，Delta风险就是我们可能预测错误所造成的风险，故而我们有必要对这一风险进行对冲。
delta中性交易就是构造一个含有期权头寸的组合，使其不受标的股票或指数价格小幅变动的影响。换句话讲，无论标的价格是涨还是跌，组合的市值始终保持不变。在期权交易中，有时这也被称为delta中性对冲。
（一）对冲类型 对冲Delta风险最普遍的方法有静态对冲和动态对冲两种。静态对冲是指建立对冲头寸后一直保持对冲头寸不变，直到对冲期结束。而动态对冲则指在对冲过程中不断地调整手中的对冲头寸以使其与整个投资组合风险相匹配，从而使对冲者总的风险相对固定。静态对冲在将头寸的delta配置为0之后，便放手不管；动态对冲则需要不断地调整头寸，始终保持delta为0。
1. Delta静态对冲
假设有一个Delta为-3的持仓，意味着当标的物价格上涨一个点时，持仓理论价值将会损失3个点。这时只要再添加一个Delta为+3的持仓部位来抵消之前的-3就可以了。我们知道标的物的Delta是1（显然标的物与自身有绝对的相关性），因此只需要买入3个标的物就构成了一个Delta为+3的持仓，这时我们总持仓的Delta就为0。如图，向左上方倾斜的曲线是看跌期权持仓盈亏线，当标的物价格为100时Delta为-3，向右上方倾斜的实线是用于对冲的3手标的物的盈亏线。当行情发生微小涨跌时，这两部分仓位始终是一个亏一个赚。我们用期权曲线高出虚线的部分表示两部分仓位的合计盈利，可以看到，当标的物价格上涨或下跌一个点时看跌期权买方风险基本上规避掉了。（为了理解方便，我们假设期货与期权的合约乘数相同）
2. Delta动态对冲
可以看，标的物行情如果在短时间内突然大幅度变化时，无论涨跌期权，买方依然能赚钱。所以只要预期未来标的物价格会剧烈波动，可以进行静态对冲操作，这时赚取的是波动率的钱。然而对于卖方而言，波动率是静态对冲的敌人，如下图2所示，一旦波动率上涨，无论涨跌卖方都在赔钱。如果卖方想在标的物价格波动剧烈的时候不吃亏，则需要不断通过买卖现货来调整对冲仓位，尽量保持总仓位的Delta为0。不断根据头寸Delta而做对冲的手法就是所谓的动态Delta对冲。
一般来讲，静态对冲更多地是用在对冲工具与需要做对冲的资产价格线性相关的情况下，而动态对冲则用在两者非线性相关的情况下。在实际的操作中，静态对冲通常与期货头寸联系在一起，动态对冲则与期权组合联系在一起，因为期权的价格变化相对于所对冲的资产价格的变化是非线性的。
（二）对冲步骤
第一步确定当前头寸的总的delta值。 如果有100只股票，就有100个delta；如果持有期权，delta的数量就是期权的delta×期权数量；10份delta为0.5的看涨期权合约的delta是10×100×0.5 = 500。
第二步确定需要何种delta中性对冲。 如果头寸有正的delta，需要负的delta来对冲；如果头寸有负的delta，需要正的delta来对冲。 看涨期权多头和看跌期权空头有正的delta； 看涨期权空头和看跌期权多头有负的delta。 如果头寸的delta是100，需要-100的delta对冲，可以考虑卖出看涨期权或买入看跌期权。
第三步确定要对冲多少delta。 确定需要何种delta对冲之后，可以用下述公式确定如何对冲， (当前delta/100)/所选对冲期权的delta 头寸中有100只股票，要实现delta中性对冲需要-100的delta。假设当前平值的看涨或看跌期权的delta是0.5，那么 (100/100)/0.5 = 2(份合约) 可以考虑买入2份看跌期权合约或卖出2份看涨期权合约来实现delta中性。
（三）动态对冲实例分析
因为期权的价格变化相对于所对冲的资产价格的变化是非线性的，所以期权的Delta对冲属于动态对冲
（1）林先生想从XYZ公司2月份到期执行价为￥50的看涨期权期权金中获利，他决定构造delta中性对冲来除去方向性风险，同时卖出2月￥50的看涨期权，把期权金收入囊中。 当前XYZ股价是￥50，2月￥50看涨期权价格为￥2.5，delta=0.5，gamma=0.087，theta=-0.077 初始的delta中性头寸是： 100只股票多头，2份看涨期权合约空头 100(100只股票的delta)-100(2份期权合约的delta)= 0 delta 林先生的delta中性头寸一经实现，就以每天￥-15.4(-0.077×200)的速度损失，如果一切不发生变化他最终得到的是￥500(2.5×200)的期权金。 5天之后，XYZ股票价格上升到￥51，股价￥51，期权价格￥3.0，delta=0.587，gamma=0.083，theta=-0.075 因为初始的gamma=0.087，所以现在2月￥50看涨期权的delta升了0.087。 现在的头寸： (100 delta) + (-0.587×200delta) =-17.4 delta 这意味着现在的头寸不再是中性的，当股价上升￥1时，头寸损失￥17.4。 林先生决定进行动态对冲： 117只股票多头，2份看涨期权合约空头 头寸的delta变为 (100 delta) + (-0.587×200delta)+(17delta)=-0.4 delta 已经接近delta中性。 正如例子显示的，动态对冲需要琐碎细致的操作并且不断地盯住头寸。这就是为何动态对冲绝大部分由专业的期权交易者(比如期权做市商)实施。
（2）实证分析 由于我国内陆股指期权仍未上市，而股指期权的仿真交易数据可能会存在失真情况，于是选择与内陆市场较相似的香港恒指期权为例，截取2013年6月份的数据，以展示动态delta中性对冲的过程。
恒指期权见下表，交易费用简单取交易所费用、证监会征费以及佣金的总和，其中佣金包含庄家交易费（2.6 港币）和交易佣金（50港币），则交易费用为单边63.2 港币/张。
表1：恒生指数期权合约 假设按照投资计划，某投资者打算持有1000万港币的恒生指数股票组合至6月末，6月初，该投资者认为中国经济复苏不如预期，下行风险增大，未来恒指大幅下跌的可能性较大。为对冲系统性风险，该投资者决定买入恒指看跌期权进行对冲。由于远月合约交易清淡，不能满足交易需求，投资者选择买入6月价内1%左右的看跌期权做动态delta中性对冲，即当恒生指数变动超过调仓时市价的1%时，则进行动态调整，其中期权市值：现货市值=1：delta，合约张数=现货市值/delta/合约乘数/指数市价，具体见下表：
表2：以恒生指数期权为例的动态Delta中性对冲策略例子 6月6日，由于恒生指数下跌幅度超过建仓时价格的1%，投资者对期权部位进行了调整，按照价内1%左右的原则，将HSI6 P22600 Index 期权平仓，买入HSI6 P22200 Index期权。而第二日，即6月7日恒生指数继续大幅下跌，跌幅超过调仓日（6月6日）价格的1%，于是投资者再次将原来的期权卖出平仓，买入新的价内期权。以此类推。6月24日，该投资者卖出现货组合，同时将期权头寸卖出平仓。尽管该投资者在现货部位亏损1107705港元，但其期权部位累计盈利1268900港元，扣除交易成本后，组合收益率（相对初始现货资产）为1.46%。可见通过期权对冲，投资者不仅规避了恒指系统性下跌风险，还赚了一小笔。而从6月3日至6月24 日，投资者共进行了7次动态调整，可见在市场大幅波动时，动态调整的次数将大幅增加。将是否对冲的收益率进行对比，如下图，对冲后，组合收益率在0上下波动，而不对冲的话，因恒指大跌投资者将损失11.08%。可见使用动态delta中性对冲策略，投资者规避了大部分价格风险。
【结论】 Delta中性对冲策略的基本目标是构造一个免受标的资产价格变化影响的期权组合。但投资者的保值头寸保持Delta中性状态只能维持一个相当短暂的时间，为了保持Delta中性组合头寸必须频繁调整，这种调整称为再均衡，包含频繁调整的套期保值操作称之为动态套期保值操作。动态delta中性对冲策略属于期权套期保值策略之一。
（一）Delta中性的意义
对于长期持有的头寸，delta中性对冲可以有效地锁定利润，使投资者可以继续长期持有股票或者长期看涨期权。如果没有delta中性对冲，避免损失的唯一办法是平掉头寸。
1. delta中性交易可以在屏蔽方向性风险的情况下实现盈利，也就是说当股价停滞或大起大落时delta中性交易可以获利。
2. delta中性对冲是一种期权交易技巧，用以保护头寸不受股票价格短期波动的影响，对于长期持有股票或持有长期期权(LEAPS)的投资策略非常有用。delta中性对冲不但可以保护头寸不受小幅价格波动的影响，比如当股票达到一个阻力价位或一个支撑价位的时候，而且还可以使头寸在之后的价格大起大落中继续获利。
3. 动态对冲策略的灵活性较强，可能给企业带来更好的利润空间。
（二）期权套期保值实际操作中应注意的问题
尽管在上例中的动态delta中性对冲策略成功的令该投资者规避了价格下跌的风险，并令该投资者获得1.46%的额外收益，但在实际操作中，是否每次动态delta中性对冲策略都会带来如此的意外惊喜却不得而知，因为在实际操作中，期权的套期保值策略还受波动率、保证金、交易成本等的影响。
1. 波动率的变化直接影响期权对冲策略的最终效果。波动率的影响在 B-S模型中，其假设波动率是不变的，但事实上波动率是变化，它和股指价格构成影响期权价格的最重要的两个因素。投资者可对上述套期保值策略进一步优化，以通过对冲Delta风险捕捉波动率的趋势变化获取风险中性收益。
2. 在保护性看跌期权对冲策略中，由于买入看跌期权，并不需要保证金，不过其支付的权利金却会占用资金；在备兑看涨期权对冲策略中，由于卖出看涨期权，则有可能占用保证金。因此投资者应注意预留足够保证金以防范风险。
3. 在中长期Delta套期保值中，完全对冲风险需要每时每刻都要盯市观察，以及时调整资产对冲头寸，然而毫无疑问这样的操作将导致人力成本无限放大同时对资金流动性的要求也非常的高。于是动态delta中性对冲策略的交易成本可能较高，投资者应注意选择触发调整的阈值。
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