当数学遇上诗歌

智汇百川 2017-02-11

展开全文

当数学遇上诗歌

“数学”，一门最高冷的科学，

“诗歌”，一门最唯美的艺术，

两位看似没有交集的“行者”，

从山麓分手，却在山顶汇合，

当变幻莫测的“数学”与撩人心弦的“诗歌”相遇时，

会碰撞出怎样的火花？

本文带您寻觅他们的真真切切......

“数学”是最冷静的科学，“诗歌”是最热情的艺术，这看似风马牛不相及在两条道上跑的车。

虽然“数学”与“诗歌”:一个冷静，一个热情；一个严肃，一个活泼；一个理性，一个感性. 其实，如果我们用数学的思维和方法去认识诗歌，就会发现诗歌的别样美丽；如果我们从诗歌的角度来欣赏数学，就会发现数学的别样精彩. 当我们深入数学领域并用诗歌的角度来欣赏数学时就会发现:数学，如诗般美丽!

我们认为，数学与诗歌的共性有如下几点:

一、数学研究的理念如同诗歌的创作；

二、和谐与简洁是数学和诗歌共同的追求；

三、数学中的“对偶”与诗歌中的“对仗”有“异曲同工”之妙；

四、数学和诗歌的创作都需要有丰富的直觉和想象；

五、数学研究和诗歌创作都需要有美感.

著名作家王蒙在?我的人生哲学?一书中有一篇“最高的诗是数学”的文章中提到:“最高的数学和最高的诗一样，都充满了想象，充满了智慧，充满了创造，充满了章法，充满了和谐也充满了挑战. 诗和数学又都充满灵感，充满激情，充满人类的精神力量. ”数学，当所有的推理奇妙地组合在一起，指向一个伟大的结论时，是那样鲜明生动，像蜿蜒的山路，石缝的清泉. 唐诗、宋词是一片璀璨的文学天空，为我们留下数不尽的艺术星辰，而数学则如同穿游在其间的陨石，虽来去匆匆，却不失为一幕瑰丽的风景. “寓数于诗，融诗于数”，使我们所得到的应该比二者分开时要多得多，这便是 1+1>2 的道理.

数学和诗歌的内在联系，在于意境，即诗歌中的数学意境.

我国的古诗词本来就很美，如果能把数学的意境运用进去可能会更有意想不到的美. 中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的色彩，这就是数学的文采.诗歌中隐含着许多数学知识，可从数学知识上了解诗歌的魅力；而数学中常用的许多思想方法，也可供诗人借鉴. 让我们步入诗歌之林，去寻寓数学意境之诗吧!

当数学遇上诗歌

让我们来看看几位著名学者关于文学与数学的远见卓识:

大文豪雨果说:“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系统，于是数学也成了诗. ”

美国当代数学家Ｍ. 克莱因说:“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切. ”

我国著名科学家钱学森提出，现代科学六大部门(自然科学、社会科学、数学科学、系统科学、思维科学、人体科学)应当和文学艺术六大部门(小说杂文、诗词歌赋、建筑园林、书画造型、音乐、综合)紧密携手，才能有大的发展.

我们再来看看数学家与诗人之间的相通之处吧. 首先看看国内数学家的文学修养:

华罗庚不仅是一位数学大师，他还热爱中国古文化，留下不少诗文作品. 他写的?统筹方法?被选入中学语文教材. 华先生的诗“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”. 更是激励了莘莘学子. 华罗庚吟诗作对，是一把好手，下面的对联，更是广为流传:

三强韩赵魏，九章勾股弦.

陈省身:沃尔夫奖获得者，世界级的几何大师. 1980年，在中科院的座谈会上即席赋诗，把现代数学和物理学中的最新概念纳入优美的意境中，讴歌数学的奇迹，毫无斧凿痕迹.

数学大师苏步青说过这样一段话:“深厚的文学、历史基础是辅助我登上数学殿堂的翅膀，文学、历史知识帮助我开拓思路，加深对数学的理解. 以后几十年，我能吟诗填词，出口成章，很大程度上得力于初中时文理兼治的学习方法. 我要向有志于学习理工、自然科学的同学们说一句话:打好语文、史地基础，可以帮助你们跃上更高的台阶. ”苏老与诗打交道70余年，被人们称为“诗人数学家”.

囊括菲尔兹奖、沃尔夫奖、克拉福德奖三个世界顶级大奖的数学大师丘成桐的最大成就是对“卡拉比猜想”的证明. 当他完成证明时，有种物我相融的感觉，用“落花人独立，微雨燕双飞”来形容当时的感受. 丘成桐以其深厚的文学功底创作了大量高水平的诗文辞赋. 被人们誉为“诗人科学家”.

在国外亦是如此，历史上许多大数学家都有较好的文学修养:

笛卡儿对诗歌情有独钟；莱布尼茨从小对诗歌和历史怀有浓厚兴趣；高斯在哥廷根大学就读期间，最喜好的两门学科是数学和语言学；数学家柯西有?论诗词创作法?一书问世；数学教育家波利亚喜欢大诗人海涅的作品；俄国女数学家索菲亚·柯瓦列夫斯卡娅在文学上也享有盛名，以至于她一辈子也无法决定到底更偏爱数学还是更偏爱文学；英国数学家哈代的?一个数学家的自白?，以其文字的优美与感情的真挚震撼了许多人.

那位满腹经纶的波斯数学家奥马·海亚姆在诗歌史上的地位甚至超过他在数学史上的地位(以?鲁拜集?(四行诗集)一书而闻名于世)；而英国著名哲学家、数学家罗素，也是一位文学家. 这位非科班出身的文学家竟获得了1950年的诺贝尔文学奖.

谁能说数学和文学犹如鱼和熊掌而不可兼得! 谁能说这两种文化间的鸿沟不可逾越!

再看看文人的数学情怀:

在诗中喜用数字，使得我国有许多诗人在有意或无意中显露出了他们的数学情怀:

初唐四杰之一的骆宾王与好用数字的杜牧，被人称为“算博士”；白居易将算术引入诗中，计算的是人生历程；苏东坡的“苏轼分田”为数学家们津津乐道，就连他的画作?百鸟归巢图?也和数学有着奇妙的联系；而黄庭坚与辛弃疾都有着很好的会计涵养与会计核算法；在李白诗中数字更是得到了巧妙地运用，无论是将数字用于简约、用于计量、用于对比、用于夸张，还是将数字连用，都是用得那样恰如其分，李白可称得上是运用数字的高手!

现代如赵元任先生是我国著名的语言学家、音乐家，同时又与数学颇有渊源；谁能想到徐志摩的“轻轻的，我走了，正如我轻轻的来”，竟然是一道数学题! 而领袖诗人毛泽东更是偏爱数字，他的诗词中数字用得多，用得圆熟流转，有的地方简直达到了化境!

在国外，一些文学家也显示出对于数学的兴趣和才能.例如:

与雪莱同时期的数学家怀特海评价雪莱的诗道:“只有内心世界展现着一幅特定几何图形的人才能写出这样的诗歌，而讲解这张图形，常常正是我在数学课堂中要做的事情. ”

作家陀思妥耶夫斯基，还有诺贝尔文学奖得主索尔仁尼琴等都曾受过很好的数学训练. 俄国伟大的作家列夫·托尔斯泰曾经写过一个算术课本，里面就有他非常喜爱、解法多样的“割草人问题”；世界级名人歌德都对数学情有独钟.

原来数学家与文学家的意境竟有如此之相通! 数学与诗歌，逻辑思维和形象思维的两个极致，居然会有奇妙的交集. 直让人领略到了“诗意的数学”和“数意的诗歌”.

数学工作者(包括数学家和数学教师)的文学修养，也反映在他们的诗作中:

在国外，如牛顿的?三顶冠冕?，雅各布·伯努利的?猜想的艺术?等，更有号称“波斯李白”的奥马·海亚姆，以?鲁拜集?流传后世，经久不衰.

除了数学家的诗作外，我们还收集了一些坚持在教学第一线的中学数学教师的诗作. 他们在辛勤教学之余，也利用诗歌来抒发自己对人生、对数学、对自然和对师友的情怀. 但因信息有限，只是从网上收集到有限的几位中学数学教师的诗作.

我们还收集了一些对数学工作者(包括数学家和数学教师)赞美的诗歌:

我们深深体会到数学家追求真理的热忱以及他们多彩的人生，应该对他们予以热情的歌颂! 而对那些“忙忙碌碌，终其一生”的数学教师，可说是“照亮了别人，毁灭了自己”的红烛，我们也应当去尊重、去歌颂他们.但是，我们更希望能出现“既照亮了别人，又提高了自己”的“创造型”“专家型”“学者型”的数学教师!

下面，我们从多方面来谈谈数学与诗歌的关联与融合:

首先是“杂谈数学诗歌”:谈及数学诗歌的溯源、发展与盛行及到底什么是数学诗. 还有歌咏数学的旧体诗和现代诗. 本书所说的“诗歌”是广义的，包括有“诗、词、歌、赋、联、(元)曲”. 古代诗词及楹联中的“数字情结”，反映了数字在文学乃至一切文章中不可替代的特殊地位，也证明了数字非但不是“抽象和枯燥乏味”，而且是韵致隽永、回味无穷的. 从而有数字入诗(包括数字在唐诗、宋词、元曲、楹联等中的运用)和数学诗题(用诗歌的形式述说的数学题).还有诗、数“形似”的回文数与回文诗，杨辉三角与对称诗等篇.

最后谈谈，“诗歌打趣数学”:

有对数学调侃的打油诗，也有对数学至深情感流露的情诗、情书，还有对数学老师祝福的短信和对数学抒情的流行歌曲等有趣内容.

本文摘编自棘手又迷人的数学从书之易南轩编著《当数学遇上诗歌》（责编：李敏）第1章，内容有删减。

（本期编辑：安静）

当数学遇上诗歌