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1.向量点乘公式推导和几何解释 01.向量点乘(dot product)是其各个分量乘积的和，公式：
用连加号写：
02.几何解释： 点乘的结果是一个标量，等于向量大小与夹角的cos值的乘积。 a·b = |a||b|cosθ 如果a和b都是单位向量，那么点乘的结果就是其夹角的cos值。 a·b = cosθ
03.推导过程： 假设a和b都是二维向量，θ1是a与x轴的夹角，θ2是b与x轴的夹角，向量a与b的夹角θ等于θ1 - θ2. a·b = ax*bx + ay*by = (|a|*sinθ1) * (|b| * sinθ2) + (|a| * cosθ1) * (|b| * cosθ2) = |a||b|(sinθ1*sinθ2 + cosθ1*cosθ2) =|a||b|(cos(θ1-θ2)) = |a||b|cosθ
2.点乘交换率和分配率的推导 01.交换率
02.分配率
注：更多内容参见：<3D math primer for graphics and game development second edition>点击打开链接
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