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在△ABC中，已知∠A=12∠B＝13∠C，试判断这个三角形的形状. 考点： 三角形三个内角的和等于180° 分析： 1、本题涉及的知识点是三角形的内角和定理，要理解并掌握三角形的内角和定理； 2、本题的易错点是对三个角的关系搞错，代入时出现错误，要弄清三个角之间的关系； 3、本题能进一步加强对三角形内角和定理的理解，能培养基本的运算能力. 1、本题考查的是三角形的内角和定理，解题关键是熟知三角形的内角和定理； 2、由∠A=12∠B＝13∠C，结合三角形的内角和是180°； 3、把∠B、∠C都转化成∠A，可设∠A为x,得到一个关于x的方程，就可求出∠A,从而求出∠C=90°就可判断出三角形的形状. 解答： ∵在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴x+2x+3x=180°，解得x=30°， ∴∠C=3x=90°， ∴△ABC是直角三角形．. |
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