|
今天给大家出了一道综合性函数题，题目稍有难度，大家要认真做哟~当题目中出现字母时，很多学生就有些慌乱，其实是一样的，分清楚哪是变量，那是字母符号就可以啦！大家快来看这道题吧！ （2015大连） 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m，m），翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE，设点B的对应点为F，折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C，F，D的抛物线为：y=ax^2+bx+c, （1）求点D的坐标（用含m的式子表示）； （2）若点G的坐标为（0，﹣3），求该抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点P，使PM=1/2EA ？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由． 本题考点 1．二次函数综合题；2．存在型；3．矩形的性质；4．翻折变换（折叠问题）；5．综合题；6．压轴题． 题目分析 由折叠的性质得出CF=AB=m，DF=DB,∠DFC=∠DBA=90°，CE=AE,设CD=x，则DF=DB=2m-x，由勾股定理解出方程，可得结果 题目解析 本题点评 本题是二次函数中的综合性题目，稍有难度，还在考察学生对矩形性质、翻转变换问题，属于压轴题。  知识总结：反比例函数 | 有理数 | 一次函数 | 全等三角形 | 轴对称 | 二次函数 | 勾股定理 | 因式分解 | 辅助线 | 四边形 | 锐角三角函数 | 一元一次方程 | 相似三角形 学习方法：数学难题 | 错题本 | 晚自习 | 做题慢 | 学习习惯 | 审题 | 初三安排 | 记笔记 | 粗心 | 题海 | 学习问题 |
|
|
