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问：

参考例题

题目：

同学们都知道，平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

已知AB∥CD.如图1,点P在AB、CD外部时,由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B?∠D.

(1)已知AB∥CD.如图2，点P在AB、CD内部时，上述结论是否成立?若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请你说明你的结论；

(2)在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?说明理由；

(3)利用第(2)小题的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

考点：

[平行线的性质, 三角形内角和定理, 三角形的外角性质]

分析：

（1）∠BPD=∠B+∠D，延长BP交CD于E，根据平行线性质得出∠B=∠BED，根据三角形外角性质得出∠BPD=∠BED+∠D，代入即可；
（2）∠BPD=∠B+∠BQD+∠D，延长BP交CD于F，根据三角形外角性质得出∠BFD=∠B+∠BQD，∠BPD=∠BFD+∠D，即可得出答案；
（3）根据三角形外角性质得出∠CMN=∠A+∠E，∠DNB=∠B+∠F，代入∠C+∠D+CMN+∠DNM=360°即可求出答案．

解答：

(1)不成立，∠BPD=∠B+∠D，

理由是：延长BP交CD于E，如图2，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠BED，

∵∠BPD=∠BED+∠D，

∴∠BPD=∠B+∠D；

(2)如图3，∠BPD=∠B+∠BQD+∠D，

理由是：延长BP交CD于F，

∵∠BFD=∠B+∠BQD，∠BPD=∠BFD+∠D，

∴∠BPD=∠B+∠BQD+∠D；

(3)∵∠CMN=∠A+∠E，∠DNB=∠B+∠F，

又∵∠C+∠D+∠CMN+∠DNM=360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.