睿智的孩子往往洞知一些题目, 学会归类总结2016-10-25 17:57:08 睿智的孩子往往洞知一些题目，一眼就知道一道题如何解决，但他可能不知道自己的方法是什么，可以类推至哪些题，以至于学习方法不完善，这样的孩子可能对以后的学习会有一些小困难，如果家长认真对待，让孩子归类总结，不纯粹地依靠自己的智力，可能让成绩和做题速度更上一层楼！ 初中数学几何：七种解法例题解析睿智的孩子往往洞知一些题目，一眼就知道一道题如何解决，但他可能不知道自己的方法是什么，可以类推至哪些题，以至于学习方法不完善，这样的孩子可能对以后的学习会有一些小困难，如果家长认真对待，让孩子归类总结，不纯粹地依靠自己的智力，可能让成绩和做题速度更上一层楼！睿丁英语小编这里将一些简单的数学几何题： top1：倍比法 例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。 解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4（㎡） SDOC=4×2=8（㎡） SABCD=2+4×2+8=18（㎡） 例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。 解：因为7.5÷2.5=3（倍） 所以S空=3S阴 S=8.75×（3+1）=35（㎡） 例3：下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍？ 解：设三角形ADE面积为1个单位。 则SABE=1×3=3 SABC=3×5=15 所以三角形ABC的面积是三角形ADE的15倍。 top 2：割补平移 例1：已知S阴=20㎡，EF为中位线求梯形ABCD的面积。 解：沿着中位线分割平移，将原图转化成一个平行四边形。从图中看出，阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半。SABCD=20×2×2=80（㎡） 例2：求下图面积（单位厘米）。 解1：S组=S平行四边形=10×（5+5）=100（平方厘米） 解2：S组=S平行四边形=S长方形=5×（10+10）=100（平方厘米） 例3：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米，面积增加24平方厘米。求原长方形的周长。 解：C=（24÷2-2）×2=20（厘米） top 3：等量代换 例1：已知AB平行于EC，求阴影部分面积。 解：因为AB//EC 所以S△AOE=S△BOC 则S阴=0.5S长方形=10×8÷2=40（㎡） 例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。 解：因为S1+S2=S3+S2=6×4÷2 所以S1=S3 则S阴=6×6÷2=18（平方分米） top 4：等腰直角三角形 例1：已知长方形周长为22厘米，长7厘米，求阴影部分面积。 解：宽=22÷2-7=4（厘米） S阴=（7+（7-4））×4÷2=20（平方厘米） 或S阴=7×4-4×4÷2=20（平方厘米） 例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。 解：10-6=4（厘米） 6-4=2（厘米） S阴=（6+2）×4÷2=16（厘米） 例3：下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分面积。 解：三角形BCE是等腰三角形 FD=ED=9-6=3（厘米） S阴=（9+3）×6÷2=36（平方厘米） 或S阴=9×9÷2-3×3÷2=36（平方厘米） top 5：扩倍、缩倍法 例：求左下图的面积（单位：米）。 解：将原图扩大两倍成长方形，求出长方形的面积后再缩小两倍，就是原图形面积。 S=（40+30）×30÷2=1050（平方米） top 6：代数法 例1：图中三角形甲的面积比乙的面积少8平方厘米，AB=8cm，CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面积各是多少？ 解：设AD长为Xcm。再设DF长为Ycm。 8X+8=8（6+X）÷2 X=4 4Y÷2+8=6（8-Y）÷2 Y=3.2 S甲=4×3.2÷2=6.4（c㎡） S乙=6.4+8=14.4（c㎡） 例2：下图是一个等腰三角形，它的腰长是20厘米，面积是144平方厘米。在底边上任取一点向两腰作垂线，得a和b，求a+b的和。
解：过顶点连接a、b的交点。 20b÷2+20a÷2=144 10a+10b=144 a+b=14.4 top 7：看外高 例1：下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米，求阴影部分的面积。 解：从左上角向右下角添条辅助线，将S阴看成两个钝角三角形。（钝角三角形有两条外高） S阴=S△+S△ =3×（6+3）÷2+3×6÷2 =22.5（平方厘米） 例2：下图长方形长10厘米，宽7厘米，求阴影部分面积。 解：阴影部分是一个平行四边形。与底边2厘米对应的高是10厘米。 S阴=10×2=20（平方厘米）
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