抓本质巧解题

(作者单位：浙江省磐安中学   322300)
　　摘要：二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图像本质是由y=ax2(a≠0)通过左右、上下平移得到，若没有坐标系，它们长的是一模一样，即开口、形状均相同。利用这一点我们可以巧妙解决与y=|ax2＋bx＋c|(含参含绝对值)有关的一类最值型问题和不等式恒成立问题。本文以2015年几道联考、学考压轴题为例，打破常规，创新解题，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
　　关键词：数学教学；解题策略；教师；学生
　　一、通过引例感知此类问题的求解原理

　　含参含绝对值的二次函数综合性试题，由于呈现出命题立意新颖、综合性强、解题难度大等特点，更是成为了高考命题的新热点，且大、小题往往以压轴题的形式出现，学生解答较困难．本文结合2015、2016两年的学考和联考压轴题，充分利用“二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图像本质是由y=ax2(a≠0)通过左右、上下平移得到，若没有坐标系，它们长的是一模一样，即开口、形状均相同”这一特点，通过化归转化和类比引申，打破常规，引导创新，展示和开辟了此类问题的新途径，拓宽了学生的数学视野，培养了学生的思维品质和创新能力，使得各个层面的学生都能比较轻松地解决此类问题。