初中数学纯干货！5道例题吃透面积法 拿下几何题！

沪江网校王雪红老师：

初中数学老师，多年知名教育机构任职经验。熟悉全国多版本数学大纲，注重方法梳理、技巧规律以及学生数学思想的培养。

昨天给大家讲解的《面积法的8个口诀》，不知道同学们有没有学会呀？上篇主要讲一些理论知识，让大家先熟悉一下面积法是什么概念。今天就结合5道例题，来给示范一下如何使用面积法来解题！

一.

计算图形面积（直接求、割补法、特殊值法）

（因为上述方便比较简单，在之前的文章中也所有讲解，在此例题就略过吧，，，，）

二.用面积法求线段长或证明线段间的数量关系，角相等及比例式

1. 用面积法证线段相等

【例1】已知：如图1，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于F，BE⊥AD交AD的延长线于E。

求证：CF=BE。

2. 用面积法证两角相等

【例2】如图2，C是线段AB上的一点，△ACD、△BCE都是等边三角形，AE、BD相交于O。

求证：∠AOC=∠BOC。

3. 用面积法证线段不等

【例3】如图3，在△ABC中，已知AB>AC，∠A的平分线交BC于D。求证：BD>CD。

4. 用面积法证线段的和差

【例4】已知：如图4，设等边△ABC一边上的高为h，P为等边△ABC内的任意一点，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F。求证：PE PF PD=h。

5. 用面积法证比例式或等积式

还没有用过面积法的可以行动起来了~~涨分势在必得！