函数大题对于很多高考学生而言,应该算是比较难的,除了第一问简单一些,第二问和第三问难度确实比较大。 但是,题型也是很固定,思路也是很固定,只不过大家之前没有去归纳总结。 下面我们以一个具体的题目为例,归纳一下导函数含有参数的情况,如何求单调区间。 -------------------------------------------------- 这个大题第一问答案就这么长,是比较少见的,一般第二问是这样的话是比较合适。 导函数含参数的情况,求单调区间的步骤!第一步:对参数的取值范围进行分类讨论。 情况一:当参数在某个范围内时,导函数有可能恒大于等于0,或者恒大于小于0. 这种情况下,函数在整个定义域内就是单调递增或者单调递减。 情况二:当参数取一个范围时,导函数有可能等于零。 这种情况下进行第二步。 第二步:令导函数等于0,求出来方程的两个根X1,X2,讨论两个根的大小关系。 一般情况下,求出的两个根,一个是具体的数,一个是含参数的式子。 情况一:X1=X2,此时参数等于具体一个值。 此时,两个根相等,函数只有一个零点,这一个零点将定义域分割成两部分。 分别判断当x在两个区间内,导函数的正负,进而确定函数的单调区间。 情况二:X1>X2,此时参数有一个取值范围。 此时,两个根把定义域分割成三部分,分别判断三个区间内导函数正负,确定单调区间。 情况三:X1<X2,此时参数有一个取值范围。 此时,两个根把定义域分割成三部分,分别判断三个区间内导函数正负,确定单调区间。 只要按照上面的步骤去做,肯定是可以做出来的。 |
|