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我们一提到或者看到进位加法，首先给大脑的第一反应就是“列竖式”计算。进位加法是小学数学的核心内容之一，与十进制、位值制（不同位置的数表示的含义不同）和竖式加法都密切相关。 不要以为孩子早就会计算“13+8=21”了，再玩木棍游戏就太小儿科了，其实，孩子还远远没有理解进位加法的本质，而要想帮助孩子突破这个难关，单纯依靠“讲解”和“重复操练”不仅是低效的，而且遗漏无穷。 我们的孩子对于进位加法是这样学习的…… 我们在学习进位加法之前，先培养孩子积极寻找和建立数字与数字、数字与运算、运算与运算之间的关系，形成丰富的数感，让竖式计算成为一件水到渠成的“小事”，而不是教学与学习的“绝对核心”。 观察每个孩子针对同样的算式，作品上跳格子步骤的不同（每个孩子思路各异），充分体现了孩子们此时所拥有的大脑的自由；他们不是被老师或者教材强行灌输运算法则，并且严格按照法则进行机械模仿，而是基于他们头脑中已有的“凑十”观念，自由地解决问题。
数形结合，作为一种重要的数学思想方法，不是在初中或者高中毕业考试之前突然涌现的，而应该有其自然的发生发展的历程。利用数轴学习算术加法，正是数形结合思想在数学意义上的发生学的源头。这样学习加法，关注的核心仍然是数感和算理。
在这样的学习过程中，每一个孩子都能够成为积极主动的创造者和发明者！ |
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