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没队可排 有点慌 今天，实习生小天又迟到了，原因就是排队等公交浪费了很多时间。 这又让小天想起了之前在学校排队体检的惨状。。。 这是要怪自己呢还是要怪自己呢。。。 本来一个上午就可以搞定的，结果，在最后一个项目，还差一个就轮到小天时，那位医生突然间说：“我有点不舒服，先去休息了，你们去排别的队吧。” 尽管医生是由于身体不舒服而离开，但是这在当时而言，小天肯定是有点埋怨这位医生的，毕竟排了这么久的队却没得到应有的服务。。。 这时，我们是不是在想：有没有什么科学的排队方法呢？既可以让客户安安心心地排队，又能提高商家的服务效率？ 排队是我们日常生活中必不可少的一部分，几乎是去到哪里就排到哪里。。。 早在1946年，作家乔治·米克斯（George Mikes）就曾写下了关于排队的名句：
事实上，从数学的角度来看，要想提高排队效率，最简单的一个方法就是：先服务很快就可以搞定的客人。（我们暂且不考虑“先到先得”的公平性原则）
“五一”前夕，京西旅馆开始放假了（就是这么任性），老板刘强西和大厨小强都打算去超市买些东西带回家，而实习生小天是被老板拉去超市的，所以小天很快就买完了——只买了一瓶饮料。 而强西就大手笔地买了好多东西，包括各种生活用品、礼物手信等，小强就还好，买了一些家里要用的东西。 我们用 t?、t?、t? 来分别表示小天、小强、刘强西去结账所花费的时间。已知t?=10s，t?=50s，t?=100s。 现在，有两种结账顺序： 1、我们先让买得最少东西的小天先结账，然后再到小强，最后是刘强西，那么，他们三个各自花费在排队结账上的时间为：小天 t?=10s，小强 t?+t?=60s，强西 t?+t?+t?=160s。 因此，所需总时间为：T=230s，平均每人花费约77s。 2、如果顺序反过来的话，即让老板先结账，再到小强，小天，则排队结账所需的时间为：强西 t?=100s，小强 t?+t?=150s，小天 t?+t?+t?=160s。 所需总时间为：T=410s，平均每人花费约137s。 显然，第一种情况更省时更高效。 那么，按照结账时间从短到长的顺序来排队的话，假设顾客总数为N，第n位客人的排队结账所需时间为tn，平均时间为： 从这个式子可以看出，在队伍中，排在越后面的人对结帐平均时间影响就越小。 如此看来，店家可以先服务那些不大需要花时间的客人，因为这样可以降低每人平均等待的时间，进而提升顾客满意度。
所以呀，你们平时在街上如果看到某一家店门前排队的人特别多，不一定是这家店很受欢迎，有可能是这家店的老板特别“精明”，故意制造的假象，甚至还有可能是本来这家店服务效率就很低。。。 好了，我们现在找出了高效率的排队方法，但是，这只是在理论上可行而已，实际情况可比这复杂多了。 一方面，顾客很难会按照这个规则来排队；另一方面，估计也没几个店家敢让大客户排在最后，这岂不是在变相鼓励顾客买少一点东西吗？ 于是，现在很多超市都设有“快速结账柜台”，实现自助结账。
不过，问题又来了，大家都觉得这种自助结账方便，再加上没有明显的指定哪些人可以去“快速结账柜台”结账，于是，经常会出现一大堆人挤在快速结账柜台。。。 说好的快速呢？？
这时，就有学者提出了一个建议：可以在超市里设置LED屏幕动态显示，根据顾客人数，搭配顾客结账时间的统计分布图，将快速结账柜台设置出不同的结账门槛。 但是，实际上，并不是所有人都会去看并且能看懂显示屏的，有些顾客不知去哪里结账的话，就容易引起混乱。
事实上，很多店家都是有好几个结账柜台的，想在又有两种方案：①每个柜台对应一条队；②多个柜台对应一条队。
①就是两个柜台对应两条队，②就是将两个柜台的队伍整合成一条队。
如果红衣先生是一位大客户，结账需要很长时间，那么，在方案①中他后面的黄衣先生很有可能比B柜台的最后一位客户晚结账；方案②的话，这位黄衣先生就可以选择在B柜台结账。
方案②就比较符合“先到先得”的公平性原则，如果是将多条队整合成一条队的话，可以避免因为某一个结账时间特别久的人，而延长该队伍客人的整体结帐时间。就比较容易达到我们上面讲到的“先服务那些不大需要花时间的客人”的要求，因此，排队效率是最好的。 现在，银行、邮局、政府机关，还有一些医院，都实现了电子叫号的排队制度，我们可以先取号，不用站在那里排队，可以舒舒服服地坐着等叫号了。 还有，日本7-11和全家、罗森等5家大型便利店连锁企业已经在普及顾客自主结账的“自助收银”系统，是指在商品贴上微型射频标签，一次扫描解决一篮子商品，同时自动装袋。几秒钟就可以完成结账、打包。。。 科技改变生活； 超模君改变你对数学的看法。 本文由超级数学建模编辑整理 |
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举个栗子：
还有，从另一个角度看，如果客人比较少，店家可以先处理大客户的单，这样营造出门庭若市的形象，进而吸引更多的客人。
