没队可排 有点慌 今天,实习生小天又迟到了,原因就是排队等公交浪费了很多时间。 这又让小天想起了之前在学校排队体检的惨状。。。 这是要怪自己呢还是要怪自己呢。。。 本来一个上午就可以搞定的,结果,在最后一个项目,还差一个就轮到小天时,那位医生突然间说:“我有点不舒服,先去休息了,你们去排别的队吧。” 尽管医生是由于身体不舒服而离开,但是这在当时而言,小天肯定是有点埋怨这位医生的,毕竟排了这么久的队却没得到应有的服务。。。 这时,我们是不是在想:有没有什么科学的排队方法呢?既可以让客户安安心心地排队,又能提高商家的服务效率? 排队是我们日常生活中必不可少的一部分,几乎是去到哪里就排到哪里。。。 早在1946年,作家乔治·米克斯(George Mikes)就曾写下了关于排队的名句:
事实上,从数学的角度来看,要想提高排队效率,最简单的一个方法就是:先服务很快就可以搞定的客人。(我们暂且不考虑“先到先得”的公平性原则) 举个栗子: “五一”前夕,京西旅馆开始放假了(就是这么任性),老板刘强西和大厨小强都打算去超市买些东西带回家,而实习生小天是被老板拉去超市的,所以小天很快就买完了——只买了一瓶饮料。 而强西就大手笔地买了好多东西,包括各种生活用品、礼物手信等,小强就还好,买了一些家里要用的东西。 我们用 t?、t?、t? 来分别表示小天、小强、刘强西去结账所花费的时间。已知t?=10s,t?=50s,t?=100s。 现在,有两种结账顺序: 1、我们先让买得最少东西的小天先结账,然后再到小强,最后是刘强西,那么,他们三个各自花费在排队结账上的时间为:小天 t?=10s,小强 t?+t?=60s,强西 t?+t?+t?=160s。 因此,所需总时间为:T=230s,平均每人花费约77s。 2、如果顺序反过来的话,即让老板先结账,再到小强,小天,则排队结账所需的时间为:强西 t?=100s,小强 t?+t?=150s,小天 t?+t?+t?=160s。 所需总时间为:T=410s,平均每人花费约137s。 显然,第一种情况更省时更高效。 那么,按照结账时间从短到长的顺序来排队的话,假设顾客总数为N,第n位客人的排队结账所需时间为tn,平均时间为: 从这个式子可以看出,在队伍中,排在越后面的人对结帐平均时间影响就越小。 如此看来,店家可以先服务那些不大需要花时间的客人,因为这样可以降低每人平均等待的时间,进而提升顾客满意度。 还有,从另一个角度看,如果客人比较少,店家可以先处理大客户的单,这样营造出门庭若市的形象,进而吸引更多的客人。 所以呀,你们平时在街上如果看到某一家店门前排队的人特别多,不一定是这家店很受欢迎,有可能是这家店的老板特别“精明”,故意制造的假象,甚至还有可能是本来这家店服务效率就很低。。。 好了,我们现在找出了高效率的排队方法,但是,这只是在理论上可行而已,实际情况可比这复杂多了。 一方面,顾客很难会按照这个规则来排队;另一方面,估计也没几个店家敢让大客户排在最后,这岂不是在变相鼓励顾客买少一点东西吗? 于是,现在很多超市都设有“快速结账柜台”,实现自助结账。 不过,问题又来了,大家都觉得这种自助结账方便,再加上没有明显的指定哪些人可以去“快速结账柜台”结账,于是,经常会出现一大堆人挤在快速结账柜台。。。 说好的快速呢?? 这时,就有学者提出了一个建议:可以在超市里设置LED屏幕动态显示,根据顾客人数,搭配顾客结账时间的统计分布图,将快速结账柜台设置出不同的结账门槛。 但是,实际上,并不是所有人都会去看并且能看懂显示屏的,有些顾客不知去哪里结账的话,就容易引起混乱。 事实上,很多店家都是有好几个结账柜台的,想在又有两种方案:①每个柜台对应一条队;②多个柜台对应一条队。 超模君现在用A、B两个柜台为例: ①就是两个柜台对应两条队,②就是将两个柜台的队伍整合成一条队。 如果红衣先生是一位大客户,结账需要很长时间,那么,在方案①中他后面的黄衣先生很有可能比B柜台的最后一位客户晚结账;方案②的话,这位黄衣先生就可以选择在B柜台结账。 方案②就比较符合“先到先得”的公平性原则,如果是将多条队整合成一条队的话,可以避免因为某一个结账时间特别久的人,而延长该队伍客人的整体结帐时间。就比较容易达到我们上面讲到的“先服务那些不大需要花时间的客人”的要求,因此,排队效率是最好的。 现在,银行、邮局、政府机关,还有一些医院,都实现了电子叫号的排队制度,我们可以先取号,不用站在那里排队,可以舒舒服服地坐着等叫号了。 还有,日本7-11和全家、罗森等5家大型便利店连锁企业已经在普及顾客自主结账的“自助收银”系统,是指在商品贴上微型射频标签,一次扫描解决一篮子商品,同时自动装袋。几秒钟就可以完成结账、打包。。。 科技改变生活; 超模君改变你对数学的看法。 本文由超级数学建模编辑整理 |
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