2017年高考数学

【命题规律揭秘】

【2017年高考考纲解读】

(1)函数的概念和函数的基本性质是B级要求，是重要题型 ；[来源:学科网]

(2)指数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质都是考查热点，要求都是B级；

(3)幂函数是A级要求，不是热点题型 ，但要了解幂函数的概念以及简单幂函数的性质。

【重点、难点剖析】

1．函数及其图象

(1)定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素，是一个整体，研究函数问题时务必须“定义域优先”．

(2)对于函数的图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换．

2．函数的性质

(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质．证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论．复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则；

(2)奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质．偶函数的图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性；

(3)周期性：周期性也是函数在定义域上的整体性质．若函数满足f(a＋x)＝f(x)(a不等于0)，则其周期T＝ka(k∈Z)的绝对值．

3．求函数最值(值域)常用的方法

(1)单调性法：适合于已知或能判断单调性的函数；

(2)图象法：适合于已知或易作出图象的函数；

(3)基本不等式法：特别适合于分式结构或两元的函数；

(4)导数法：适合于可求导数的函数．

4．指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质

(1)指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象和性质，分0<><1和a>1两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质；

(2)幂函数y＝xα的图象和性质，分幂指数α>0和α<>

5．函数图象的应用

函数的图象和解析式是函数关系的主要表现形式，它们的实质是相同的，在解题时经常要互相转化．在解决函数问题时，尤其是较为繁琐的(如分类讨论，求参数的取值范围等)问题时，要注意充分发挥图象的直观作用.

【必做典题】

1、函数性质

题型2、函数的图象及其应用

题型3、函数性质的综合应用

【张老师支招】

1、函数性质中的单调性、周期性以及奇偶性必须要重点掌握，特别是应用非常关键

2、利用函数性质破解函数图像问题一定要掌握，新课标地区每年必考

3、高考对于恒成立问题高频考点，其中有四种典型例题必须掌握，新课标地区的区域性恒成立特别要引起学生注意。