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数*学*之*迷*宫 数学中，一些奇怪的现象有些还能找出其中的奥妙所在，有些至今找不到它奥妙的原因。请看： 奇妙的67 有这样的一个猜年龄的游戏：用你的年龄乘以67.把积是多少告诉我，我马上就能猜出你的年龄。例如：一个小朋友是12岁，他用12x67=804，他一说出804，我马上猜出他今年是12岁。为什么猜得这么快、这么准呢？就在于这个乘数是67。 67x3=201，任何一个两位数乘以201，积的末两位仍然是原来的被乘数（两位数）。所以，你把年龄乘67的积告诉我，我只要取它的末两位数再乘以3，心算一下就得出了准确答案。如上面的804，只要心算4x3=12，取末两位数，就得到了答案。 受这个游戏启发，我们可以推广到猜你心中想的任何三位数，四位数，五位数…… 奇妙的7 世界上好多事情与“7”联系在一起。一个星期7天；彩虹有七种颜色；还有一种玩具叫“七巧板”……真有趣！其实，“7”在计算中还更有趣呢。 任意是7的整倍数的六位数，如果把末一位移到最前面，组成一个新的六位数，再把这个新的六位数的末一位移到最前面，又组成一个新的六位数，用这个方法，可以组成五个新的六位数，这五个新的六位数都是7的整倍数，例如： 433692÷7=61956 243369÷7=34767 924336÷7=132048 692433÷7=98919 369243÷7=52749 336923÷7=48132 用1、2、3、4、5、6分别除以7，会出现下面的现象： 1÷7=0.142857142857142…… 2÷7=0.285714285714285…… 3÷7 =0.428571428571428…… 4÷7=0.574128574128574…… 5÷7=0.714258714258714…… 6÷7=0.857142857142857…… 这些商都是循环小数，六个数字都一样，只是位子变换了一下。 小朋友，你对有趣的7还发现了什么呢？ 神奇的“缺8数” “缺8数”——12345679颇为神奇，他能使一些数变得规律起来。 菲律宾的前总统马科斯偏爱数字7，于是有人对他说：“总统先生，你不是很喜欢7吗？拿出你的计算器，我可以送你清一色的7。”接着，这人就用“缺7数”乘以63，顿时，777777777映入马科斯的眼帘。 “缺8数”实际上并非对7情有独钟，它是“一碗水端平”，对所有的数都一视同仁的，你只要分别用9的倍数（9，18，……81）去乘它，则有 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 …… 12345679×81=999999999 “缺8数”引起了研究者的浓厚兴趣，于是人们继续用3的倍数（但不是9的倍数）与她相乘，发现乘积“三位一体”的重复出现。例如： 12345679×12=148148148 12345679×15=185185185 12345679×57=703703703 当乘积超过81时，乘积将至少是十位数，但上面的各种现象依然存在。 例如，乘积为9的倍数， 12345679×243=2999999997，只要把最左面的一个数2加到最后面的7上，仍呈现“清一色”。 又如，乘数为三的倍数，但不是9的倍数， 12345679×84=1037037036，把最前面的数字1加到末尾6上，又可看到“三位一体”现象。 想想练练 你能说出“缺8数”这些奇妙性质的道理吗？ 有趣的回文数 像3773、2552、161、23532等这样的数有一个特点，即前后数字是对称的，可以到过来读，数字不变。这种可到读的文体在文学里叫做回文，所以这种数也可称为回文数。 有趣的是，在数学中，一个自然数与它倒序过来写的数相加，得到的和在与它倒序过来的数相加，如此连续下去，就会得到一个回文数。例如： 156 807 1515 + 651 +708 +5151 807 1515 6666 上面的奇妙现象你还发现了什么现象？像这样的数学现象你还知道那些，贴上来和大家交流交流，参入积分哟！ 赶紧参入吧！敲几个键就可得分；家长参入，分值加在孩子分上，为孩子加油哟！ |
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