|
99×1=99 99×2=198 99×3=297 99×4=396 99×5=495 99×6=594 99×7=693 99×8=792 99×9=891； 发现规律：99乘上一位数，乘积的百位和个位的数字合在一起就是9，结果就是9乘上这一位数的乘积，十位上的数字都是9。 在自然数12345679中没有8，所以被称为“缺8数”，它有非常多奇妙的性质。 “清一色” 缺8数在乘1至81中的9的倍数可以得到“清一色”，例如： 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679×36=444444444 12345679×45=555555555 12345679×54=666666666 12345679×63=777777777 12345679×72=888888888 12345679×81=999999999 三位一体 缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数的数（12起），可以得到“三位一体”，例如： 12345679×12=148148148 12345679×15=185185185 12345679×21=259259259 12345679×24=296296296 12345679×30=370370370 12345679×33=407407407 12345679×42=518518518 12345679×48=592592592 12345679×51=629629629 12345679×57=703703703 12345679×78=962962962 当乘数不是9或3的倍数时，此时虽然没有清一色或三位一体的现象，但仍可以看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同，缺少1个数字，而且存在着明确的规律。另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。 12345679×1=12345679（缺0和8） 12345679×2=24691358（缺0和7） 12345679×4=49382716（缺0和5） 12345679×5=61728395（缺0和4） 12345679×7=86419753（缺0和2） 12345679×8=98765432（缺0和1） 上面的乘积中，都不缺数字3，6，9，而都缺0。缺的另一个数字是8,7,5,4,2,1，且从大到小依次出现。 “走马灯” 当乘数为一个公差等于9的算术级数时，出现“走马灯”的现象。例如： 12345679×8=098765432 12345679×17=209876543 12345679×26=320987654 12345679×35=432098765 把乘数依次换为10，19，28，37，46，55，64，73（它们组成公差为9的等差数列）： 12345679×10=123456790 12345679×19=234567901 12345679×28=345679012 12345679×37=456790123 12345679×46=567901234 12345679×55=679012345 12345679×64=790123456 12345679×73=901234567 回文现象 12345679×9=111111111 12345679×99=1222222221 12345679×999=12333333321 12345679×9999=123444444321 12345679×99999=1234555554321 12345679×999999=12345666654321 12345679×9999999=123456777654321 12345679×99999999=1234567887654321 12345679×999999999=12345678987654321 缺8数 |
|
|
