桥梁钢结构疲劳试验系统研制

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桥梁钢结构疲劳试验系统研制

徐新明,卞永明,侯震霞,宁晓贤

(同济大学 机械与能源工程学院,上海 201804)

摘要：疲劳是影响钢结构耐久性的主要因素之一,为了避免钢结构桥梁发生疲劳破坏,必须在设计阶段就对疲劳问题进行细致研究.针对桥梁钢结构疲劳试验系统进行研究,介绍了伺服振动疲劳试验系统的基本组成(机械结构组成、液压系统组成)电控系统组成及工作原理，并建立数学模型进行分析.同时应用AMESim软件对系统进行仿真,得出系统的PID(Proportion Integration Differentiation)调节方法.最后对系统进行试验,验证伺服控制在钢结构疲劳试验系统中的应用.

关键词：压力控制; PID控制; 伺服控制; AMESim仿真; 疲劳试验

本试验装置主要用于桥梁钢结构的疲劳测试.疲劳是指材料、零件和构件在循环加载下,在某点或某些点产生局部的永久性损伤,并在一定循环次数后形成裂纹或使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象[1].无论是机械结构还是建筑结构,疲劳损伤都会带来或大或小的经济损失,轻则只需要更换特定部件,重则会给人身财产安全带来威胁.

目前疲劳试验机虽然已经有了广泛的应用,但是对于大吨位大行程的试验机的研制却很少[2],本文主要针对大吨位大行程的桥梁钢结构疲劳试验机进行研制,为大吨位大行程的疲劳试验机研制提供一定的试验和理论依据.

1 系统组成与工作原理

1.1 机械结构

本系统主要由3部分组成:机械结构,电控系统以及液压系统.其中机械结构主要包括振动执行机构以及外围框架组成.

外围框架主要由钢结构焊接而成,对整个系统起固定支承作用,振动执行结构主要是工作油缸,油缸为双出杆,其中一端活塞杆用来加载,另一端安装行程传感器,其结构如图1所示.

安装完成后,疲劳试验系统试验装置照片如图2所示.

图1 加载油缸模型
Fig.1 Model of load cylinder

图2 疲劳试验系统试验装置照片
Fig.2 Picture of fatigue test system experiment device

1.2 液压部分

图3 液压系统原理图
Fig.3 Schematic diagram of hydraulic system

本系统液压原理图如图3所示.图中,1为油箱,用于储存油液；2为粗滤油器,滤去油液中较大颗粒的杂质；3为定量液压泵,为系统源源不断地提供油液；4为精滤器,进一步过滤液压油；5为系统安全溢流阀；6为伺服阀,是整个系统的控制核心,通过其信号的改变,进入油缸的油液流量和方向改变,从而实现油缸活塞杆的往复运动；7为振动液压缸,是实现钢结构的疲劳测试执行机构[3].

系统工作原理:①首先在程序中设定两个载荷极限值压力值,一个为最低载荷目标值,一个为最高载荷目标值.②同时油缸两腔都装有油压传感器,程序设定为:传感器将采集到的油压信号送入主控制器PLC(Programmable Logic Comtroller),PLC将两腔压力进行差值计算,如果差值达到设定最高载荷目标值,则PLC会发出伺服阀换向信号,改变油液流向,使活塞换向,此时高压腔压力降低,当压力差降低到设定最低载荷目标值时,PLC会再次发出伺服阀换向信号,改变油液流向,使得活塞杆运动方向改变,跟初始运动方向一致,完成一个工作循环.之后程序自动按照这种方式运行,使油缸往复运动,形成振动.

1.3 电控部分

电控系统是实现系统动作的至关重要的环节,本系统中采用了派芬控制器EPEC2023作为控制系统的主控单元,其控制思路如图4所示.

图4 控制系统示意图
Fig.4 Schematic diagram of control system

电控系统主要包括24 V开关电源、派芬PLC控制器EPEC2023、伺服放大器、油压传感器、行程传感器等.系统采用PLC发出PWM(Pulse-Width Modulation)信号,转换为电压信号发送给伺服放大器,控制伺服阀的阀芯位置,即伺服阀的开口大小；同时通过油压传感器采集油缸两腔的压力信号,通过行程传感器检测活塞杆位移.

2 系统数学模型

2.1 系统各环节的数学模型

系统各环节的数学模型如下[4-5]:

(1) 偏差电压信号为

(1)式中:Ue为偏差电压信号;Ur为期望输出电压信号;Uf为压力传感器电压信号.

(2) 压力传感器方程为

(2)式中:Kfp为压力传感器的增益;PL为压力传感器的压强信号.

本系统中采用的传感器测量范围为0～40 MPa,设给定信号范围为±10 V,则传感器增益为

(3) (3) 伺服放大器动态可以忽略,其输出电流为

(4)式中:ΔI为伺服放大器的输出电流;Ka为伺服放大器增的益系数.

(4) 伺服阀传递函数 系统中选用电液伺服阀作为执行元件实现压力控制.根据伺服阀产品手册,固有频率200Hz时,此伺服阀频率响应为二阶振荡环节,即

(5)式中:G(s)为2阶振荡环节传递函数；K为放大系数;T为时间常数;ωn为谐振频率,ωn=1/T,ζ为伺服阀的阻尼比.

(5) 液压缸传递函数 阀芯位移χv 至负载压力 pL的传递函数为

(6)

式中:pL为负载压力;Xv为阀芯位移;K为负载的弹簧刚度;Kq为滑阀总的流量增益;Ap为活塞有效面积;mt为活塞及负载的总质量;Bp为活塞及负载的黏性阻尼系数;Vt为两个腔室的总容积;βe为等效体积的弹性模数(包括液体、混入油中的空气以及工作腔体的机械柔度);Kce为总流量-压力系数.

负载压力对流量的传递函数为

(7)

(8)

式中:Q为负载流量;ωm为负载固有频率;ωr为液压弹簧刚度与负载弹簧串联耦合时的刚度与阻尼系数之比;ζm为负载阻尼比;ω0为液压弹簧与负载弹簧并联耦合的刚度与负载质量形成的固有频率;ζ0为液压弹簧刚度与负载弹簧并联耦合时的刚度与阻尼系数之比.

控制系统框图如图5所示.

图5 控制系统框图
Fig.5 Block diagram of control system

图中:Ksv为伺服阀的流量增益;Gsv(s)为伺服阀传递函数;Fg为液压缸输出力.

系统闭环传递函数:

(9)

式中:考虑到高压状态,取βe=1×106 Pa;Ap为活塞工作面积,值为Ap=0.026 389 m2;mt为活塞、油液、及负载等效到活塞上的总质量,通过对活塞、油液、负载质量计算可得mt=50 kg;Vt为总容积,Vt=0.002 638 9 L;K为负载刚度,负载为钢结构,可近似为弹簧负载,设其值为5×107N·m-1,黏性阻尼系数BP较小,可忽略不计.

由阀参数可知:Kce=1.4×10-10m3·s·Pa-1.

由以上数据可得,负载固有频率:

(10)

(11)

(12)

(13)

2.12×10-4rad·s-1

(14)

由传递函数框图可知,从ΔI到Q的传递函数为伺服阀的传递函数,其为二阶振荡环节,伺服阀传递函数选用:

(15)

伺服阀空载流量500 L·min-1,额定电流为300mA,则:

(16)

f为伺服阈的固有频率,由阈参数可知f=200 H2,谐振频率ωny有：:

ωn=2πf=2×3.14 rad×200 Hg=1 256 rad·s-1

(17)

将以上各参数代入传递函数框图中,用AMESim软件画出系统框图,如图5所示.

图6 系统开环传递函数伯德图
Fig.6 Bode diagram of system open-loop transfer function

2.2 系统数学模型的对数频率特性分析

根据系统参数,用AMESim软件画出其伯德图[6]如图6所示:

从系统开环传递伯德图中可看出,幅值裕度为Kg=77 dB>0 dB(幅值的单位是dB),相角裕度γ=89.98°,系统剪切频率为0.044 Hz,系统满足稳定性要求,但是相角裕度过大,系统灵敏度不大,为使系统满足其稳定性、快速性及精确性的要求,需要对系统进行校正.

3 应用PID控制的系统仿真模型

3.1 用AMESim软件建立系统模型

用AMESim软件进行仿真分析[7-8],在AMESim软件中建立系统模型如图7所示.其中:PM000是电机,PU001为定量泵,RV00为溢流阀,SV00为伺服阀,PT003为压力传感器,HJ021为双出杆液压缸,MAS002为质量模型单元,SPR000A为弹簧模型,V001为零位移点,即固定点,FXY0为函数模块,NODE1为液压节点,TK000为油箱.

3.2 参数设置及仿真结果

电机转速设置为1 500 r·min-1,泵排量设为0.053 33L·r-1,质量模块参数设置为50 kg,溢流阀设定压力为31.5 MPa.

PID参数设置:

用系统阶跃响应设置PID参数[9].输入信号为30 t时,即压力值为

(18)

式中:p为活塞上的压强；F为输入信号的等效压力.

本仿真采用临界比例度法对系统PID参数进行设置.

首先运用批处理工具分别设置PID参数中的P(比例参数)值当P0为.001,0.01,0.1时,其阶跃响应曲线如图8所示.

由图8可见,当P= 0.1时,系统出现震荡,P值过大,系统不稳定,P=0.001时,系统不存在稳态误差,但是上升时间过长,P=0.01时,系统能够快速上升到期望值,基本符合使用要求.因此P值应在0.01附近调节,使系统达到最佳状态.

经过多次试验调节,得出结论,在P=0.06时,系统力输出达到等幅震荡,震荡周期为0.46 s,即稳定边界,根据临界比例度法经验公式设置PID参数为:P=0.035 294,I=0.153 453,D=0.002 029(其中I为积分参数，D微分数),仿真结果如图9所示.由图9可知,系统有较大超调量,并且有一定的震荡和稳定误差,需要对各参数进行二次整定.经反复试验整定,发现在P=0.03,I=0.007,D=0时,系统稳定性和快速响应性都能达到比较理想的状态.其阶跃响应如图10所示.

图7 应用PID控制的系统仿真模型
Fig.7 System simulation modelusing PID

图8 系统在不同P值下的阶跃响应
Fig.8 System step response under different P values

可以看出,活塞杆输出力为3×105N,即30 t.上升时间大约为0.35 s.

3.3 系统仿真结果

图11为油缸活塞杆在输入信号为1 Hz正弦压力信号时的输出力,由图可见,系统力输出误差较小,符合使用要求,相位有一定延时,但是延时不大,所以满足使用要求.根据系统试件材料和结构,试验时定义系统的弹簧刚度为5×107N·m-1.

图9 系统PID调节加载30t时的阶跃响应
Fig.9 System step response of PID control when load is 30t

图10 PID参数二次整定之后加载30t时的阶跃响应
Fig.10 Step response of PID control after secondary parameter tuning when load is 30t

加大系统工作频率,设置工作频率为5Hz,在载荷为4～30 t时的输出力响应如图12所示.

图11 频率1 Hz，载荷为4～30 t时的系统的输入信号和输出力
Fig.11 Curves of system input signal and output force when frequency is 1 Hz and load is 4～30 t

图12 频率5 Hz,载荷为4～30 t时的系统的输入信号和输出力
Fig.12 Curves of system input signal and output force when frequency is 1 Hz and load is 4～30 t

图12中,实线是活塞杆输出力,虚线是输入压力信号.由图11和12可看出,当载荷为4～30 t时,加大系统频率,系统输出力会出现较大误差,幅值衰减较大,相位滞后也逐渐加大.

4～30 t载荷变换范围比较大,一般实际工作中载荷在较小变化范围内才会进行高频振动试验,如图13所示.设定此时载荷为20～30 t,由仿真结果可知,系统力输出有一定误差,但是误差很小,相位也有一定滞后,但是综合来看,满足使用要求.

图13 频率5 Hz，载荷为20～30 t时系统的输入信号和输出力
Fig.13 Curves of system input signal and output force when frequency is 1 Hz and load is 4～30 t

4 应用PID校正后的试验结果

这里我们采用PID调节方式对系统进行校正,以预设载荷4～30 t为例.图14为校正后活塞杆的输出出力变化情况,由图14可知,在PID校正模式下,系统输出误差较少,振动也较为稳定,并且能实现较高频率的振动,与仿真结果基本一致.

图14 校正后的系统输出力曲线
Fig.14 Curve of system output force after correction

5 小结

建立试验系统,从机械、电控、液压各方面对桥梁钢结构试验机进行了介绍，为桥梁钢结构试验机的研制提供了一定的实践方法.完整地建立了系统的数学模型,并在此基础上利用开环伯德图对系统的稳定性进行了分析,得出系统稳定的结论,但也存在灵敏度不高的缺陷.用AMESim仿真环境及个相关工具箱创建了系统的仿真模型,对其系统的动态特性分别进行了仿真计算,得出了系统的响应,为校正系统打下了基础.通过PID控制对其进行调节校正,得出令系统稳定且符合工作要求的参数.对系统进行试验,验证了伺服压力控制在疲劳振动加载试验中的应用以及PID调节在系统中的应用.为钢结构疲劳试验机的研制提供了一定的参考,同时也为电液伺服压力控制在工程实践中的应用提供一定的理论及实践依据.

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Fatigue testing on steel bridge structures

XU Xin-ming,BIAN Yong-ming,HOU Zhen-xia,NING Xiao-xian

(School of Mechanical Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China)

Abstract：Due that the fatigue is one of the major impact factors on steel structure durability,the detailed investigation should be conducted on fatigue testing system during design stage to avoid fatigue breakage.the servo vibration fatigue testing system comprises the mechanical,hydraulic and electrical control components.By establishing the mathematical models and applying the AMESimTM for system simulation,a system PID adjustment method is postulated.Therefore,it is verified from system testing that the servo control can be effectively employed for fatigue testing on steel structures.

Key words：pressure control; PID control; servo control; AMESim simulation; fatigue testing

作者简介：徐新明(1982-),男,博士生.E-mail:[e-mail]

中图分类号：TP 271.4

文献标志码：A

文章编号：1672-5581(2016)02-0174-07