? 钢纤维对盾构管片受力主筋用量的影响研究唐 伟，冯天炜 (铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251) 摘 要：基于某铁路盾构隧道钢筋钢纤维混凝土管片极限状态设计，就钢纤维参数对受力主筋用量的影响进行研究。研究结果表明：长径比相同的情况下，随着钢纤维掺量的增加，受力主筋用量呈线性趋势减小，在钢纤维掺量相同的条件下，随着长径比的增加，受力主筋用量基本呈线性趋势减小；通过线性回归分析，分别得到钢纤维掺量、长径比与受力主筋减少量的关系表达式，相关系数分别为1.000 0、0.999 4；基于钢纤维掺量对受力主筋减少量的表达式，引入影响系数ξ表征钢纤维型号的影响，得出钢纤维参数与受力主筋减少量之间的关系表达式。该式可用于对预测分析采用不同钢纤维型号和掺量时的受力主筋减少量，但同时存在一定局限性，需进一步研究修正。 关键词：铁路隧道；盾构管片；极限状态设计法；钢纤维混凝土；钢纤维掺量；长径比 1 研究背景钢纤维混凝土(SFRC)[1]是以水泥浆、砂浆或混凝土为基材，以钢纤维为增强相组成的一种复合材料，兴起于20世纪后半叶的一种新型建筑材料。该材料具有优良的抗拉、抗剪、阻裂、耐疲劳、高韧性等性能，已在建筑、路桥水工等领域得到应用[2]。 国外对于钢纤维混凝土的研究较早，2010年国际结构混凝土协会颁布了Model Code 2010，为钢纤维混凝土构件的极限状态设计提供了必要的理论依据。国内在钢纤维混凝土的试验及工程应用方面，做了大量的研究：闫治国等[3]采用现场试验及有限元分析的方法对地铁区间隧道钢纤维混凝土管片的力学性能进行研究。王帅帅等[4]对比分析我国和欧洲规范中的钢筋钢纤维结构构件的斜截面抗剪理论。韩嵘等[5]通过劈裂试验，得出了钢纤维混凝土的抗拉强度计算公式。对钢筋钢纤维混凝土构件承载能力极限状态的研究很少，特别是钢纤维对受力主筋用量的影响，而二者的关系与工程经济又密切相关。 本文以某铁路盾构隧道为工程依托开展研究，隧道设计为双洞单线，埋深9.25～28 m，隧道穿越地层主要为黏土、粉质黏土、砂性土；地下水丰富，地下水位较高，层间水具有微承压性。管片采用通用楔形结构形式、C50钢筋混凝土预制管片、斜螺栓错缝拼装连接，管片外径10.5 m，内径9.5 m，厚度0.5 m，环宽2 m[6]。 基于国内规范设计理论，对钢筋钢纤维混凝土管片进行极限状态设计研究，并与普通钢筋混凝土管片对比，采用控制变量法，分析钢纤维参数与受力主筋用量之间的关系，为钢筋钢纤维混凝土管片设计提供支持。 2 计算原理根据实际工程经验，盾构管片受力形式基本为大、小偏心受压，根据国内外学者研究，小偏心受压的钢筋钢纤维混凝土构件与普通钢筋混凝土构件基本接近。因此，主要针对大偏心受力状态进行分析研究。 2.1 正截面承载能力计算 《钢纤维混凝土结构技术规程》(CECS38—2004)[7]中规定：在钢筋钢纤维混凝土偏心受压构件正截面承载能力计算时，除考虑钢纤维混凝土抗拉作用外，尚应符合现行《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)[8]的规定。 矩形截面钢筋-钢纤维混凝土偏心受压构件的正截面承载力计算模型如图1所示。  图1 矩形截面钢筋钢纤维混凝土偏心受压构件计算模型 根据图1，可建立如下平衡方程  (1)   (2)  (3)  (4)  (5)  (6)  (7) 式中 e——轴向压力作用点至纵向受拉普通钢筋的合力点的距离； σs——受拉变或受压较小边的纵向普通钢筋的应力； ei——初始偏心距； as——纵向受拉普通钢筋的合力点至截面近边缘的距离； e0——轴向压力对截面重心的偏心距，取为M/N； ea——附加偏心距，按文献[8]第6.2.5条确定； xt——受拉区等效矩形应力图形高度； β1——系数，按文献[7]的规定采用。 当计算中计入纵向普通钢筋时，受压区高度应满足式(7)的条件，当不满足此条件时，其正截面承载力应按式(8)计算  (8)  (9) 式中 e′——轴向压力作用点至受压区纵向普通钢筋的合力点的距离；
2.2 正常使用极限状态计算 根据文献[6]的规定，钢筋钢纤维混凝土结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度，应按现行有关混凝土结构设计规范的规定执行。 矩形截面钢筋钢纤维混凝土大偏心受压构件，按荷载效应标准组合，并考虑荷载长期作用影响的最大裂缝宽度可按式(10)计算 (10) (11) 式中 wf，max——钢筋钢纤维混凝土构件的最大裂缝宽度； wmax——不考虑钢纤维影响，按现行有关混凝土结构设计规范计算的钢筋混凝土构件最大裂缝宽度； βcw——钢纤维对管片裂缝宽度的影响系数，规范推荐取值为0.35； 公式(11)中符号意义与计算方法参见文献[8]第7.1.2条与7.1.4条规定 3 管片内力计算3.1 管片内力计算 管片内力采用修正惯用法计算。对于土压力计算，考虑黏性土、砂性土有效覆土的影响，采用太沙基理论进行有效覆土厚度计算[9]。计算模型如图2所示。 图2 有限元计算模型 管片内力的计算结果如图3所示。 图3 管片内力计算结果(每延米) 3.2 拼装误差引起的附加内力计算 根据水土压力计算得到的中深埋断面最低水位的最小轴力Nmin=1 353.8 kN/m。则剩余张开量为：
则由于拼装误差引起的附加弯矩为： 104.0 kN·m/m 综上，管片使用阶段内力统计结果如表1所示。 表1 管片内力计算统计 位置附加弯矩/(kN·m/m)外荷载产生弯矩/(kN·m/m)最终弯矩/(kN·m/m)轴力/(kN/m)管片内侧104.0441.0545.01352.4管片外侧273.6377.61940.4 根据《建筑结构荷载规范》(GB50009—2012)[10]中的规定选取荷载分项系数，计算可得单块标准块承载能力极限状态与正常使用极限状态的设计内力如表2所示。 表2 不同极限状态下管片的设计内力(每标准块) 位置承载能力极限状态正常使用极限状态轴力/kN弯矩/(kN·m)轴力/kN弯矩/(kN·m)管片内侧2704.81471.52704.81090管片外侧3880.81919.93880.8755.2 4 影响因素分析我国规范计算理论对钢筋钢纤维混凝土进行极限状态设计与检算时，主要是在普通混凝土构件计算的基础上，采用影响系数和钢纤维的特征值来体现增强效果，而影响系数为常数，其值可根据规范选取，因此钢纤维的特征值为受力主筋的用量主要影响因素。 由文献[7]知，钢纤维特征值是指钢纤维的体积率与长径比的乘积，将其展开可得 (12) 式中 n——每千克钢纤维的根数； d——钢纤维直径，mm； l——钢纤维的长度， mm； m——钢纤维的掺量， mm。 对10种不同型号的钢纤维进行特征值计算发现，每千克钢纤维的体积基本相等，约为0.000 12 m3，即式(12)中， 表3 基本计算参数 变量数值变量数值b/mm2000ftk/MPa2.64h/mm500fcd/MPa23.1l0/mm3580fsd/MPa360c/mm50f'sd/MPa360γ01.1Es/GPa200 4.1 钢纤维掺量的影响 为分析钢纤维掺量单一因素对受力主筋用量的影响，采用控制变量法，保证钢纤维的长径比不变，改变掺量，进行极限状态设计，对比钢筋使用量。定义如下工况进行分析，如表4所示。 表4 工况1～工况9基本参数 工况钢纤维型号钢纤维掺量/(kg/m3)特征值λf工况1RC-65/60-BN200.1637工况2RC-65/60-BN250.2046工况3RC-65/60-BN300.2455工况4RC-65/60-BN350.2864工况5RC-65/60-BN400.3273工况6RC-65/60-BN450.3683工况7RC-65/60-BN500.4092工况8RC-65/60-BN550.4501工况9RC-65/60-BN600.4901 管片内、外侧主筋断面面积如表5所示。经验算各工况均满足极限承载力与裂缝宽度的要求。 表5 工况1～工况9管片配筋方式 mm2 工况内侧最小配筋面积外侧最小配筋面积工况186523363工况285173228工况383833093工况482472958工况581132823工况679782688工况778432553工况877082418工况975732284 工况1～工况9的布筋方式相同，各工况受力主筋用量统计分析如表6所示。 表6 工况1～工况9受力主筋用量统计分析 工况总用量/kg单位用量/(kg/m3)绝对减少量/(kg/m3)工况1382.64102.5823.16工况2374.20100.3225.42工况3365.7998.0727.67工况4357.3295.8029.95工况5348.9193.5432.20工况6340.4791.2834.46工况7332.0389.0236.72工况8323.5986.7538.99工况9315.1884.5041.24 注：(1)总用量是指一标准块中的受力主筋质量，单位用量是指每m3混凝土受力主筋的质量； (2)绝对减少量=原设计的单位质量-各工况的单位质量 由表6可知，由于钢纤维的掺入，受力主筋的用量较原设计均有所下降，且随着钢纤维掺量的增加，受力主筋的使用量呈减小趋势。当掺量为20 kg/m3时，受力主筋约可减少23.16 kg/m3，当掺量为60 kg/m3时，约可减少41.24 kg/m3。受力主筋减少量与钢纤维掺量的关系曲线如图4所示。 图4 受力主筋减少量与钢纤维掺量的关系 由图4可知，随着钢纤维掺量的增加，受力主筋用量基本呈线性趋势递减，钢纤维掺量每增加5 kg/m3，受力主筋约减少2.26 kg/m3。通过线性回归分析，得出钢纤维掺量对受力主筋减少量的影响公式，如式(13)所示，相关系数为1。则说明采用我国规范计算理论，在钢纤维长径比相同的情况下，受力主筋减少量与钢纤维掺量呈线性关系 M=0.452 (13) 4.2 钢纤维长径比的影响 同上，分析钢纤维长径比的影响时，则保证钢纤维掺量不变，采用不同的钢纤维型号，进行极限状态设计，对比受力主筋使用量。故定义如下工况进行分析，如表7所示。 表7 工况10～工况19参数统计 工况钢纤维掺量/(kg/m3)钢纤维型号长径比特征值λf工况1030RC-80/60-BN800.2926工况1130RC-65/60-BP850.3029工况1230RC-65/60-BN670.2455工况1330RC-65/35-BN640.2315工况1430RC-75/40-BN730.2789工况1530ZP305550.1970工况1630ZP308400.1431工况1730ZP306480.1696工况1830RL-45/40-BN450.1637工况19300L13/.20650.2490 管片内、外侧受力钢筋断面面积如表8所示。经验算各工况均满足极限承载力与裂缝宽度的要求。 表8 工况10～工况19管片配筋方式 mm2 工况内侧最小配筋面积外侧最小配筋面积工况1082272937工况1181932904工况1283823093工况1384293139工况1482732983工况1585433253工况1687203430工况1786633343工况1886523363工况1983703081 各工况受力主筋用量统计分析如表9所示。 表9 工况10～工况19受力主筋用量统计分析 工况总用量/kg单位用量/(kg/m3)绝对减少量/(kg/m3)工况10356.0495.4530.29工况11353.9494.8930.85工况12365.7698.0627.68工况13368.6698.8426.90工况14358.9196.2229.52工况15375.79100.7524.99工况16386.86103.7122.03工况17382.40102.5223.22工况18382.64102.5823.16工况19365.0197.8627.88 注：各名称意义与表6相同。 由表9可知，采用不同型号的钢纤维，受力主筋的用量均较原设计有所减少，但减少幅度不尽相同。结合表8可知，当采用RC-65/60-BP型钢纤维，减少量最大，约为30.85 kg/m3，当采用ZP308型钢纤维，减少量最小，约为22.03 kg/m3。受力主筋减少量与钢纤维长径比的关系如图5所示。 图5 受力主筋减少量与钢纤维长径比的关系 由图5可知，随着钢纤维长径比的增大，受力主筋的使用量呈递减趋势。通过线性回归分析，得出钢纤维长径比对受力主筋减少量的影响公式，如式(14)所示，相关系数为0.999 4。则说明采用我国规范计算理论，在钢纤维掺量相同的情况下，受力主筋减少量与钢纤维长径比呈线性关系 (14) 4.3 钢纤维掺量与长径比综合影响 通过上述分析，得出了在钢纤维掺量与长径比单独变化时，受力主筋减少量的变化规律。但当钢纤维的掺量与型号(长径比)同时变化时，上述规律则不再适用。因此，需研究二者对受力主筋减少量的综合影响。 从上述规律中可以看出，相比于型号对受力主筋减少量的影响，钢纤维掺量的影响则更大，且回归分析相关系数更高，因此在钢纤维掺量的基础上，引入影响系数ξ来表征钢纤维型号的影响。由于掺量分析时采用RC-65/60-BN型纤维，则对影响系数ξ作如下定义：ξ为各类型钢纤维受力主筋的减少量与RC-65/60-BN型纤维受力主筋减少量之商。则各类型钢纤维的影响系数如表10所示。 表10 各类型钢纤维的影响系数 工况钢纤维型号影响系数ξ工况10RC-80/60-BN1.2993工况11RC-65/60-BP1.3587工况12RC-65/60-BN1.0000工况13RC-65/35-BN1.1309工况14RC-75/40-BN1.2561工况15ZP3051.0000工况16ZP3080.8472工况17ZP3060.9625工况18RL-45/40-BN0.9567工况190L13/.201.2313 将图6中的散点进行回归分析，得出影响系数与长径比的关系表达式，如式(15)所示，相关系数为0.846 7。 ξ=0.663 (15) 综上可得，钢纤维掺量与长径比对受力主筋减少量的影响规律如式(16)与式(17)所示 M=ξ(0.452 (16)
(17) 图6 影响系数ξ与长径比的关系 5 结论(1)长径比相同的情况下，随着钢纤维掺量的增加，受力主筋用量呈线性趋势减小；在钢纤维掺量相同的条件下，随着长径比的增加，受力主筋用量基本呈线性趋势减小。 (2)通过线性回归分析，得出钢纤维掺量与受力主筋减少量之间的关系表达式：M=0.452 2m+14.115，相关系数为1.000 0；同理得出钢纤维长径比与受力主筋减少量的关系表达式为 (3)基于钢纤维掺量对受力主筋减少量的表达式，引入影响系数ξ表征钢纤维型号的影响，得出钢纤维掺量、长径比与受力主筋减少量的关系表达式 M=ξ(0.452 2m+14.115) ξ=0.663 (4)本文关系表达式存在一定的局限性：受力主筋的减少量是基于特定的配筋方式，且在钢纤维单位体积变化不大的基础上成立，尚需通过进一步研究修正。 参考文献： [1]杜明干.纤维混凝土细观力学模型与应用[D].北京:清华大学，2004. [2]徐至均.纤维混凝土技术及应用[M].北京：中国建筑工业出版社，2005:3-150. [3]闫治国，朱合华，廖少明，等.地铁隧道钢纤维混凝土管片力学性能研究[J].岩石力学与工程学报，2006，25(S1)：2888-2893. [4]王帅帅，高波，周佳媚，等.钢纤维混凝土管片抗剪承载力设计方法研究[J].混凝土，2014(3):135-137. [5]韩嵘，赵顺波，曲福来.钢纤维混凝土抗拉性能试验研究[J].土木工程学报，2006，39(11):63-67. [6]铁道第三勘察设计院集团有限公司.北京至沈阳客运专线望京隧道设计文件[R].天津：铁道第三勘察设计院集团有限公司，2015. [7]中国工程建设标准化协会.CECS38—2004纤维混凝土结构技术规程[S].北京：中国计划出版社，2004：15-29. [8]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50010—2010混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2011：42-51. [9]官林星(译).盾构隧道管片设计——从容许应力设计法到极限状态设计法[M].北京:中国建筑工业出版社，2012. [10]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50009—2012建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012：8-13. Study on Influence of Steel Fiber on Reinforcement Quantity of SFRC Shield SegmentsTANG Wei， FENG Tian-wei (The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300071, China) Abstract： Based on SFRC shield segment limit design of a tunnel in the shield zone， the study is focused on the influence of steel fiber parameters on reinforcement quantity. The results show that when the length-diameter ratio is identical， the amount of reinforcement tends to reduce linearly with the increase of the steel fiber. When the steel fiber content is identical， the amount of reinforcement tends to reduce linearly with the increase of length-diameter ratio. The relational expression of the steel fiber content and reinforcement reduction is drawn out by linear regression and the correlation coefficients are 1.000 0 and 0.999 4 respectively. Based on the relational expression of the steel fiber content and reinforcement reduction， the expression of the steel fiber parameters and reinforcement reduction is given by inserting the coefficient taking account of the steel fiber model. The expression could be used to predict the reinforcement reduction， but it also has limitations and requires further study and modification． Key words： Railway tunnel; Shield segment; Limit state design method; Steel fiber reinforced concrete; Steel fiber content; Length-diameter ratio 文章编号：1004-2954(2016)05-0103-05 收稿日期：2015-12-08； 修回日期：2015-12-22 基金项目：中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2014G004-N) 作者简介：唐 伟(1980—)，男，高级工程师，2009年毕业于河北工业大学结构工程专业，工学硕士，E-mail:tsytangwei@126.com。 中图分类号：U455.43 文献标识码：A DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.05.022 |
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