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浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、 三、解浓度问题的一般方法 1、加浓或稀释找不变量，找对应量或比列(已知条件中全是百分数或分数用设数列比列)解答 2、倒出的溶液与原来溶液浓度相同 3、二合一或三合一列方程解答
1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？
2、 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？
3、 甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？
4、 若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？
5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进价。
6、 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？
7、 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等？
8、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？
9、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？
10、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？
11、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
12、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？
13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？
典型应用题精练（溶液浓度问题）参考答案
1、解法⑴抓住题目中的不变量——盐的数量。 设这杯盐水中有盐60克。 第一次加水后盐水的总量变为60÷15%＝400克。 第二次加水后盐水的总量变为60÷12%＝500克。 每次加入的水量为500－400＝100克。 第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为： 60÷（500＋100）＝10% 解法⑵ 设第一次加水后盐水的重量变为α千克。 盐的重量是α×15%＝0.15α。 第二次加水后盐水的总重量为0.15α÷12%＝1.25α 每次加入的水量为1.25α－α＝0.25α 第三次加入同样多的水后盐水的浓度为0.15α÷（1.25α＋0.25α）＝10% 答：第三次加入同样多的水后盐水的浓度为10%。 2、⑴本题是一道简单的浓度问题。 我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占；水果糖占。 第二包酥糖占；水果糖占。 将两包糖混合后，水果糖占78％，（相当于混合溶液） 根据浓度三角形，列出等式： 第一包×（78％－）＝第二包×（－78％） 第一包︰第二包 ＝ （－78％）︰（78％－）＝2︰3， ⑵ 把第一包糖的数量看作2份，第二包3份。则奶糖与酥糖的比例是： （2×）︰（3×）＝5︰6 答：奶糖与酥糖的比例是5︰6。 3、解： ⑴如果甲乙两种酒精各取4千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%。其中含纯酒精4×2×61%＝4.88千克。 ⑵甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。其中含纯酒精（4＋6）×62%＝6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2－4.88＝1.32千克，多出的1.32千克纯酒精来自6－4＝2千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.32÷2＝0.66＝66%。 ⑶4千克甲种酒精中含纯酒精（4＋6）×62%－6×66%＝2.24千克，因此甲种酒精溶液的溶度为2.24÷4＝0.56＝56%。 答：甲种酒精溶液的溶度是56%，乙种酒精溶液的溶度是66%。 4、解1：⑴ 浓度70%的溶液×（70%－62%）＝浓度58%的溶液×（62%－58%） 浓度70%的溶液︰浓度58%的溶液＝（62%－58%）︰（70%－62%）＝1︰2 ⑵每种溶液各取15升混合在一起得到浓度为（70%＋58%）÷2＝64%的溶液30升。 ⑶浓度62%的溶液×（63.25%－62%）＝30升×（64%－63.25%） 浓度62%的溶液︰30升＝（64%－63.25%）︰（63.25%－62%）＝3︰5 浓度62%的溶液＝ 30÷5×3 ＝18升 ⑷ 这18升浓度62%的溶液是由浓度70%的溶液和浓度58%的溶液混合而成，他们的数量比是1︰2，所以浓度70%的溶液取了： 18×＝6升 答：浓度70%的溶液取了6升。 5、 ⑴ 售价10元的利润×20 ＝ 售价9元的利润×30 售价10元的利润︰售价9元的利润＝30︰20＝3︰2 按零售价10元所获得的利润是（10－9）×3＝3元。 所以该商品的进价是10－3＝7元。 答：该商品的进价是7元。 6、 4千克×（30%－26%）＝浓度10%溶液数量×（26%－10%） 4千克︰浓度10%溶液数量 ＝（26%－10%）︰（30%－26%）＝4︰1 浓度10%的溶液应该用4÷4×1＝1千克。 答：应该取浓度10%的溶液1千克。 7、 ⑴ 要使混合后溶液的酒精浓度和盐浓度相等，那么混合溶液中含有的酒精的量和盐的量应该相等。 1千克甲溶液中含有酒精1×10%＝0.1千克；盐1×30%＝0.3千克。 盐比酒精多了0.3－0.1＝0.2千克；在混合溶液中应该加入酒精0.2千克。 ⑵ 乙溶液不含盐只含有酒精。所需的0.2千克酒精因该由乙溶液提供，乙溶液的酒精溶度是40%，所以需要乙溶液0.2÷40%＝0.5千克。 答：添加0.5千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和盐的浓度相等。
8、解：在浓度为30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30：100； 在浓度为24%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24：100。注意到溶质的重量不变，且 30：100＝120：400 24：100＝120：500 故，若溶质的重量设为120份，则增加了500-400＝100（份）的水。若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为： 120：（500+100） 于是，此时酒精溶液的浓度为 120÷（500＋100）×100%=20% 答：最后酒精溶液的浓度为20%。 9、解：变化前溶剂的重量为600×（1-7%）＝558（克）， 变化后溶液的重量为588÷（1-10%）＝620（克）， 于是，需加盐620-600＝20（克）， 答：需加盐20克。 10、解：将配制后的溶液看成两部分。一部分为100千克，相当于原来50%的硫酸溶液100克变化而来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的5%的溶液变化而来。 100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶质： 100×（50%－25%）＝25（千克）。 但溶质的重量不变，故这25千克溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为25%，当然，这25千克溶质只是“换取”了5%溶液中25千克的溶剂。由此可得添加5%的溶液： 25÷（25%－5%）＝125（千克）。 答：应加入125千克5%的硫酸溶液。 11、解：原来杯中含盐 100×80%＝80（克） 第一次倒出盐 40×80%＝32（克） 操作一次后，盐水浓度为（80－32）÷100＝48%。 第二次倒出盐 40×48%＝19.2（克）， 操作两次后，盐水浓度为（80－32－19.2）÷100＝28.8%， 第三次倒出盐 40×28.8%＝11.52（克）， 操作两次后，盐水浓度为 （80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28%。 答：反复三次后，杯中盐水浓度为17.28%。 12、解：将水果看成“溶液”，其中的水看成“溶质”，果看成“溶剂”，含水量看成“浓度”。 变化前“溶剂”的重量为400×（1－90%）＝40（千克）， 变化后“溶液”的重量为 40÷（1－80%）＝200（千克） 13、解：A管1分钟里流出的盐水为4×60＝240（克）， B管1分钟里流出盐水为6×60＝360（克）， C管在1分钟里共流了60÷（2+5）＝8（次）……（4秒），在余下的4秒里前2秒关闭，后2秒打开，故C管共流出水10×（5×8+2）＝420（克）， 从而混合后的溶液浓度为： 答：这时得到的混合溶液中含盐10%。
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