两个与三角形有关的无理不等式的证明

（许兴华数学/选编）

    

下面是本期题目：

一．首先收到昵称为“阳春白雪”（博客名为“关中狂人”）的手写版解答（请自行验证结果）：

二．收到四川武胜黎建平老师的解答如下（请自行验证结果）：

三．收到四川安宁老师对题目1的手写解答如下（请自行验证结果）：

四．供题人深圳王扬老师的解答如下（请自行验证结果）：

五．供题人发来的自我简介和本期征解题目背后的故事：

      命题人简介：王扬，早期中学数学高级教师，中国数学奥林匹克高级教练，中国数学会会员，中国科协首届学术年会参会交流的唯一中学数学教师代表，并与会宣读论文（因创立四面体中的张角定理），中国北方多省数学竞赛活动的主讲教师，广东省数学奥林匹克业余学校特邀教练，曾培养了40多名国家数学冬令营选手，10多名进入集训队，他们同年被北大、清华免试录取，发表初等数学、中学数学教学、数学竞赛方面有影响（被别人作为参考文献）的论文100多篇，创立了多个数学定理和数学方法，有多篇文章中的命题在近年来已经被高考和竞赛命题人选中成为当年的高考或者竞赛题，一道题目被选作1998年第39届IMO预选题，从事数学竞赛辅导活动20余年，从1991年至今，在全国不同场合做过大型学生竞赛培训，青年教师培训等逾1000余场，其中300人以上的有800多场，得到全国各地教师和学生的好评，积极开展数学竞赛网络直播，为全国优秀学子提供良好的学习环境，获得一致赞誉，指导学生写作发表文章十余篇.

这两道题目是笔者在2000年左右创作的两道三角不等式问题，于2003年左右曾在奥数之家论坛发布，好像过了几个月江西南昌一个名叫吴昊的学生自己说做出第一题，并声明请求我不要我发布该题的解答，近期苏州褚晓光（2015.5.6）对第一题也给出了一个好的证明，第2题至今没有人给出解答，所以本题至今笔者一直将自己的解答保存至今。今天在这里发布，以期获得同仁们的指点，望读者积极参与.