关于奇数与偶数，别告诉我这些题你都会做

导语

奇数偶数是管理类联考初数大纲中算术部分比较重要的内容，尤其考生需要会进行奇偶分析，在考试中共出现过4次左右，且难度简单，多以条件充分性判断的题目去进行考查。该知识内容也作为后续学习的基础内容，因此考生必须掌握。

知识内容

• 明确表示： 偶数即 2k(k∈Z) ， 奇数即 2k+1(k∈Z)

• 牢记奇数偶数运算规律：（奇偶性与加减无关、 多个奇数相加减只与个数有关）

  奇数±奇数=偶数， 奇数±偶数=奇数， 偶数±偶数=偶数，

  奇数×奇数=奇数， 偶数×Z =偶数

  奇数±奇数… ±奇数=奇数（奇数个相加减）

  奇数±奇数… ±奇数=偶数（偶数个相加减）

• 明确相邻整数的特点： n 个相邻的整数之间必有一个为 n 的倍数， n 个相邻的整数相乘，必有约数 n!。

知识运用

1. 已知 m,n 是整数， 则 m 为偶数.

（1） 3m+5n是偶数

（2） 3m²+2n²是偶数

2. 如果 a,b 是 2 个连续的奇数， 则 a+b=24 .

（1） 10

（2） a,b,c 均为质数

3. 设 m 为奇数， 则 m²-1必是（ ） 的倍数.

A.5 B.6 C.7 D.8 E.9

4. m 为偶数

（1） 设 n 为整数， m=n(n²-1)

（2） 在 1,2,3,...,1990 这1990个自然数中相邻的两个数之间任意添加一个加号或减号， 设这样组成的运算式的结果是 m