|
余数问题引导： 余数问题，与整除，倍数因数，质数和合数，统称为四大数论专题。余数问题的重要性不言而喻。 解决余数问题，一般都采取的方法有，整除特征引申判断法，找周期变化，余数的性质，甚至除法运算的规律等。 典型例题解析： 三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19、23、31所得的商相同，所得余数也相同，这三个数分别是？ 因为我们知道，被除数÷除数=商，，，，，，余数 这里我们可以知道，被除数-余数=除数×商。 既然这三个数的和知道，而且除以19,23,31的商相同，余数也相等，那我们把被除数加起来后，除以19+23+31，商肯定也不会变，只是余数扩大3倍。 这一部分请认真理解。 如果还没明白，我写如下式子。 a÷19=x。。。y 同理， b=23x+y c=31x+y 所以a+b+c=，，，， 剩下的你就可以理解了把。 三大余数定理，同余定理： 下面再来几题竞赛题拓展一下： |
|
|
