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1、①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 2、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 3、 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 4、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 5、弦切角定理 ：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 6、如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 7、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 8、如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条段的比例中项 9、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 10、①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 11、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 12、把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 13、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 14、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 15、正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 16、正三角形面积 √3a／4 a表示边长 17、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360° 18、弧长计算公式：L=n兀R／180 19、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 20、 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 21、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。注：其中R表示三角形的外接圆半径 22、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB。 注：角B是边a和边c的夹角 23、圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r² 注：（a,b）是圆心坐标 |
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