|
很多数学难题往往是一个数学猜想，人类是猜想这个难题有解，而不是知道它肯定可解。 我分三部分来给你解释。 1。猜想有解，实际无解的数学难题 在历史上，人类猜想有解，但实际无解的数学难题也是有的，一个典型的例子就是五次方程的求根公式。因此存在二次方程、三次方程与四次方程的求根公式。古代数学家猜想，五次方程的求根公式也是存在的。后来数学家阿贝尔与伽罗华完整地证明了其实五次方程以及五次以上的方程是没有求根公式的。 因此，做数学一开始做的是一些猜想，这些猜想有的时候是一种推论，并不一定是对的。 2。猜想有解，实际上也有解的数学难题 在历史上，费马大猜想是一个著名的数学猜想，这个猜想被认为是正确的，但在1992年之前就一直没有什么大的进展。后来，怀尔斯证明了谷山志村的猜想，相对于证明了费马大猜想。因此，这个费马大猜想也就成了费马大定理。 在对费马大猜想攻坚的过程中，其实数学家一开始是不知道这个猜想到底有没有解的。直到谷山志村猜想提出来以后，数学家才清晰地知道如果谷山志村猜想是成立的，那么费马大猜想也成立。因此，这里面就是这样一个过程，这个过程是螺旋上升的过程，而不是未卜先知的。 3。目前还不知道有没有解的数学难题 ABC猜想，黎曼猜想，BSD猜想都还没解决，数学家也不知道这些问题的解是不是真的存在。 因此，你的问题中说的，数学家知道解的存在其实是不对的。很多情况下，数学家自己也不知道解到底存在不存在。 当然，在数学上确实有一些存在性定理，那些定理往往是拓扑起源，是可以帮忙数学家知道某些问题的解是存在的，但对解的细节不知道。比如有一些微分方程，它的解肯定存在，但具体怎么解是不知道的。很多数学问题不存在类似的解的存在性定理。 |
|
|
