《高中物理思维方法集解》试笔系列 —— “机械振动”与“机械波”㈡

sdweifeng 2017-08-07

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《高中物理思维方法集解》试笔系列

“机械振动”与“机械波”㈡

高级物理教师魏德田

本节，主要通过分析和解决有关机械波的一类问题，说明机械波概念及其传播规律等的应用。下面，写出解决此类问题的解题依据。

一、破解依据

欲解决此类问题，试归纳以下几条“依据”：

㈣机械波：机械振动在介质中的传播过程。

⑴条件：波源和介质

⑵形成：①各点均做受迫振动；②沿波速方向前一点带动后一点；③各点振幅、周期均相同；④质点均不会随波迁移，波只能传播振动形式和振动能量；

⑶分类：横波和纵波（略）

⑷波速、波长和频率的关系

；。

⑸横波的传播规律：①周期性和对称性（略）；②传播方向，由波源及远判断；③传播距离，依或、等计算；④振动方向，在波动图象中沿传播方向看,为“上坡下，下坡上” ；⑤同相与反相，若某质点与准质点距离为波长的整数倍，则该质点与准质点同相，若某质点与准质点距离为半波长的奇数倍，则该质点与准质点反相。

⑹声波（略）

㈤波的特性

⑴波的干涉

①条件：频率相同；②结果：两波相遇，出现振动加强、减弱的互相间隔的若干区域。

若某点到两波源的波程差等于波长的整数倍，则振动加强；若某点到两波源的波程差等于半波长的奇数倍，则振动减弱。

⑵波的衍射

①条件：或能比于。②结果：明显的衍射现象。

㈥多普勒效应：

⑴定义：波源与观察者相对运动（原因），使后者感觉其频率发生变化（效果）。

⑵特征：两者接近，感觉频率增大；反之，则减小。

⑶应用：测定——①车辆的速度；②天体对地球的速度。

㈦振动图象和波的图象

⑴物理意义(略)

⑵用途(略)

⑶推演：（详见例题25、26、29、32等解答）

二、精选例题

[例题13](08北京) 在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处.在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波( )

A.周期是0.2 s B.波长是0.5 m

C.波速是2 m/s D.经1.6 s传播了8 m

[例题14](08全国Ⅱ）一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t = 0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向x轴负方向运动；此时，平衡位置在x＝0.15m处的质元位于y＝A处。该波的波长可能等于（）

A．0.60 m 　　　 B．0.20 m　　　 C．0.12m　　　　 D．0.086m

[例题15] (08天津)一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图所示中a、b所示，则（）

A.该波的振幅可能是20cm

B.该波的波长可能是8.4m

C.该波的波速可能是10.5m/s

D.该波由a传到b可能历时7s

[例题16](08全国Ⅰ) 一列简谐横波沿x轴传播，周期为T·t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x_a=2.5 m, x=5.5 m,则 ( )

A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷

B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动

D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

[例题17](08四川) 一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m。图—9中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知( )

A．此列波的频率一定是10Hz

B．此列波的波长一定是0.1m

C．此列波的传播速度可能是34 m/s

D．a点一定比b点距波源近

[例题18] (08重庆)某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（题图—11）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则( )

A.P先开始振动，震源距地震仪约36km

B. P先开始振动，震源距地震仪约25km

C.H先开始振动，震源距地震仪约36km

D.H先开始振动，震源距地震仪约25km

[例题19](07广东物理) 图—12是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为 ( )

A．5 m，1 Hz

B．10 m，2 Hz

C．5 m，2 Hz

D．10 m，1 Hz

[例题20] (07天津)如图—13所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8 m/s，则下列说法正确的是( )

A.这列波的波长是14 cm

B.这列波的周期是0.125 s

C.这列波可能是沿x轴正方向传播的

D.t=0时，x=4 cm处的质点速度沿y轴负方向

[例题21] (07全国Ⅱ)一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点的振动图线分别如图—14中实线与虚线所示。由此可以得出( )

　 A.波长一定是4cm

　 B.波的周期一定是4s

　 C.波的振幅一定是2cm

　 D.波的传播速度一定是1cm/s

[例题22](07江苏物理) 如图—15所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+Δt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是( )

A.任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动

B.任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零

C.如果波是向右传播的，则波的周期可能为Δt

D.如果波是向左传播的，则波的周期可能为Δt

[例题23](07上海物理) 如图—14所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f₁、f₂和v₁、v₂，则（）

A．f₁＝2f₂，v₁＝v₂

B．f₁＝f₂，v₁＝0.5v₂

C．f₁＝f₂，v₁＝2v₂

D．f₁＝0.5f₂，v₁＝v₂

[例题24](06江苏物理) 两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m/s的速率沿同一直线相向传播，t=0时刻的波形如图—17所示，图中小方格的边长为0.1m。则以下不同时刻，波形正确的是（）

[例题25] （07全国Ⅰ）一列简诸横波沿x轴负方向传播，波速v=4 m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图—18所示，在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是（）

[例题26] （07四川）图—19甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图—17乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起 ( )

A．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

B．经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

C．经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m

D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

[例题27]（05天津）图—20中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图。x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则（）

A.该波的频率可能是125Hz

B.该波的波速可能是10m/s

C.t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向

D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m

[例题28] (08江苏物理)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图—19甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.

质点N的振幅是 m,振动周期为 s,图乙表示质点（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象.该波的波速为 m/s.

[例题29] (07海南物理)一列简谐横波，沿x轴正向传播，位于原点的质点的振动图象如图—22内图1所示。

①该振动的振幅是 cm；②振动的周期是 s；③在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是 cm。图2为该波在某一时刻的波形图，A点位于x＝0.5 m处。④该波的传播速度是 m/s；⑤经过周期后，A点离开平衡位置的位移是 cm。

[例题30] (08上海物理) 有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图—23示。

（1）求两列波的周期T_a和T_b。

（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。

（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。

某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过

计算说明理由。

[例题31](08海南物理) 某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．地震纵波传播速度为：v_P＝fλ_P