高中数学重在思维

成绩是高中老师和学生永远要一起面对的一个问题，尤其是数学。对于学生来说，数学是语数英里最好拿满分的一科但是同时也是最容易出现低分的一科。那么数学的学习到底要注重什么？

大多数人会说是刷题刷出来的，但是我们只看到了成功的人，每个人都在刷题，但是最后能考到130甚至140的永远只有那一小部分。所以我觉得思维更重要，以下是我找的一些资料，与各位老师、同学共勉。当然大家也可以在“状元团”这个公众号上一起交流探讨。

一、学会用数学思维理解问题、解决问题

考前最后阶段不要把学生管死了，一味让学生记、背、练，其实数学是一个思维类学科，应该让学生思考问题、解决问题。

有的学校最后20天还给学生印公式、例题、定理回去背，数学哪儿是这么学的，没人会考背公式定理，而是用数学思维理解问题、解决问题。

很多学生答题有所谓的套路，但是不懂真正解决问题的方法。做那么多题是为了找方法，刚开始复习方法多是正常的，到最后阶段方法一定要少，不断提炼到最本质的方法，也是将来解决问题最有效的方法。

真正思维能力强的人，能把本质看清楚，看透了就全会了。不重视思维水平提高，而是注重操练答题技巧，永远达不到优秀学生水平。逻辑思维能力强，题少做点也没事儿。

二、查漏补缺没什么必要思维是最本质的能力

说到“查漏补缺”，是好词又不是好词，一轮、二轮复习漏掉的或没有花很多精力去看的，其实就是老师认为不重要的，可能是真的不重要。“查漏补缺”不是从知识角度去考虑哪些讲了、哪些没讲，而是关注最核心的知识、最核心的思维、最核心的分发。

对于数学学科来说，只有思维是最本质的，思维强才是力量，不是题做得多、方法多了，数学就能学好了。思维只有往上发展，想提升思维就要不断思考问题，复习知识时一定要知道知识背后的东西。训练思维也是提高理解能力，题能看懂，看懂就会做。

三、最后阶段要看教材把知识之间联系看出来

各科都有相应的思维，人的培养是为了什么？成为有意识、有思维能力的人，而不是一个做题机器。得高分就能上好学校、挣大钱？不是的。有创新能力的人考试分数未必有多高，长远来看，思维能力是最有价值的。

教材就是知识的载体，很多学生高三整一年都不看教材，成天做了一堆模拟题，教材是什么并不知道。可是那些高考命题人天天捧着教材，把各种版本的教材翻来翻去，他要知道从哪儿考。这两方完全不往一块想，最后吃亏的肯定是学生。

如果知识这一关都没过，哪有思维哪来方法？平时不看教材的学生，最后阶段要看看教材，要把知识之间的联系看出来。比如函数的各种性质，奇函数、偶函数、整体性等等，能不能用函数概念、函数思维把他们串起来。

四、思维不能停不建议做太多新题难题怪题

建议不要做太多新题、难题、怪题，时间有限，把过去做过的题梳理一下。比如函数，把所有的函数解析式拎出来，挨个看他们都是什么性质，加深对知识点的理解。

考前最后一天也要思考问题，别对自己太放松，思维不能停滞，停滞再恢复就麻烦了。

思维的载体是概念，要能把每个单元知识的思维特点抓住，比如函数的思维方法，数列是怎么思考问题的，三角函数是怎么思考问题的。不要以为做三角函数题就只是做，你要想该怎么理解三角函数问题，每个人会总结出不同层次、不同角度的提纲，高考前要在脑海里把他提炼出来，甚至写出来。

五、高三最后阶段如何尽快提高数学思维能力

要解决这个问题的关键，在于明确学生在数学复习中仍存在的问题是什么？阻碍学生提高数学成绩的最大障碍是什么？只有如此，才能够加强最后阶段数学复习的针对性，也才能够真正提高学生数学复习的效率，让学生感受到数学复习的价值。

在目前数学复习课上，学生的思维活动还常常受制于教师，缺乏独立解决数学问题的思维过程，学生还不习惯自己对解决问题的策略和方法做出选择和判断，也没有形成自己的思维逻辑。

许多数学基础稍弱的学生更喜欢按着老师教给的步骤去解决问题，更喜欢通过“套”公式得到问题的答案、通过背结论甚至背按题型所对应的解法去解决数学问题。这种在老师后面亦步亦趋的学生不会自己去思考数学问题的实质，不理解掌握数学各个单元的思维特征的重要意义。

以上这些现象都是在数学复习中存在的主要问题，而阻碍学生进一步提高数学成绩的最大障碍是缺乏研究数学问题意识。很多学生总是将数学问题的解决归结为计算，甚至把数学成绩不好的原因归结为是在计算上出现了马虎，做题的数量还不够，计算的熟练程度还有欠缺等等。

如果我们的教师也没有看到学生问题的真正所在，仍然主导课堂的思维，不给学生思考问题的空间，不引导学生独立地思考数学问题和解决问题，那将在最后阶段的复习中丧失有可能提高学生数学能力的最后机会。

六、比老师教更重要的是保护学生思考的积极性

教师在复习课上给学生留出思维活动的时间和空间，不等于放弃教师的主导作用，相反，为了使得学生的思维活动针对于高考来说更有效，教师对课堂上所交流问题的选取以及对学生思维活动的引导与评价是非常重要的。

在学生的思维活动中，他们所选取的某些方法可能根本解决不了所面临的数学问题，但是作为教师要善于分析学生思维活动中合理的部分，帮助学生寻找到最终能够解决问题的方法。也许教师给学生讲一个解法不需要很长的时间，但效果未必有效。而学生独立思考出来的方法，哪怕不是最佳的、甚至是行不通的，但这种思维的状态却是最为需要的。

作为教师一定要爱护学生思考数学问题的积极性，充分认识到学生独立思考的价值，创造条件鼓励学生积极思考。

只有学生的思维活动充分展开了，必然会使学生感受到数学复习的真正目的，也一定会体验到具有良好的数学思维品质才是提高数学能力的必由之路。

学生解决数学问题的自信心不是源于教自己的老师多么的优秀，也不是源于自己做了多少数学题目，而是在于他是否掌握了独立思考数学问题的方法。而这也正是在高三最后阶段复习中给学生留出思维空间的原因。

七、用结构图形式呈现高三数学知识复习逻辑

知识复习的价值首先就在于以知识为载体，提高学生理解知识和研究知识的能力，也就是理解知识的内涵与研究不同知识之间的逻辑关系。在教师的指导下，学生们通过理解、研究知识，要学会思考问题的方法，找到解决问题的一般方法，而忽视知识内在的、本质的价值的复习都必然是本末倒置的。

为了实现知识复习的价值，从知识的本质上去认识，从知识之间的逻辑关系去分析是知识复习的逻辑所在。

八、高一、高二学生要在理解问题上下功夫

对高一高二学生来说，要重视概念，重视基础知识，不要做难题、技巧性强的题，还是要多思考，要在理解问题上下功夫。有的老师讲课也不下功夫，题拿来后，不交流怎么想这道题，而是看谁能做出来，这就是很不好的教学。

平时学习思考的时候给自己留点时间，想明白再去做，平时不思考的话，考试时候也不会思考。什么叫思考？把这件事情想得再透一点，先别着急做第一问，先想题目说的是什么。

几何上图形间的关系是怎么回事，这个三角形和那个图形是什么性质，有些性质可能用不上，没关系你要想出来。比如函数对称性，就算这次做题没用上对称性，那你也要知道他有对称性，这样想问题的一般方法就出来了。