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现在我们的哲学事业已经有了原则。即我们的结论必须能经得起各种怀疑，这 样才能保证它真实可信。这也是科学研究的原则。 但是还有一个大问题。 我们该用什么方法才能得出可靠的、经得住怀疑的结论呢？ 笛卡尔从几何上找到了灵感。 笛卡尔时代的几何，也就是我们一般人学的几何，是欧式几何。源自欧几里德 撰写的《几何原本》。 欧式几何是什么东西呢。 它一共有五条公设和五个公理。这些都是欧几里德硬性规定的。然后其他整个几何世界，所有的定理，都是从这几条公设和公理中演绎推理出来的。 我觉得，咱们普通人只要一学欧式几何，肯定都匍匐在地上把它当神了。 你看看它的五个公理和四个公设，不用细看，扫一眼就行： 公理一：等于同量的量彼此相等。 公理二：等量加等量，其和相等。 公理三：等量减等量，其差相等。 公理四：彼此能重合的物体是全等的。 公理五：整体大于部分。 公设一：任意一点到另外任意一点可以画直线。 公设二：一条有限线段可以继续延长。 公设三：以任意点为心及任意的距离可以画圆。 公设四：凡直角都彼此相等。 感觉到了吗？这些公理和公设都超级简单，全都是小学课堂上一句话就可以带过的道理。大部分在我们看来就跟废话一样，都想不出写出来能有什么用。 然而，就是这么区区几句话，竟然能一路推理推理，写出厚厚的十三卷《几何原本》来，内容能够涵盖世间所有的几何知识。几何世界千变万化，大自然中的几 何图形更是无穷无尽，都逃不过上面这简单的几句话。 这能不让人膜拜吗？ 但这还不是最牛的。 咱们来看看剩下的第五公设。 内容是：若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。 你一看，不对劲了吧。这个公设超级复杂，跟前面的公理和公设的简洁形式毫 不搭配。更可疑的是，在长达十三卷的《几何原本》里，第五公设仅仅在第29个命 题里用过一次。就好像是一个根本没必要的累赘一样。 其他数学家也是这么想的。 历史上曾经有很多数学家，都希望能够从前四个公设推出第五个公设来，以让 欧式几何变得更加简洁。结果呢，直到两千多年后，数学家们才证明，第五公设是不可以从前四个公设证明出来的。 人家欧几里德写的不是废话！ 在科学极为简陋的古希腊时代，欧几里德的聪明才智能干掉身后两千多年里的数学家。这种人是不是值得膜拜？ 更牛的还不止如此。 我们想，在客观世界里，我们能找到一个严格的圆形或三角形吗？找不到。自然界里一个严格意义上的几何图形都没有，但几何规律却又无处不在。换句话说，欧式几何囊括了复杂的自然现象，本身又是超越自然界的。因此，笛卡尔时代的知识分子，大都觉得欧式几何有一种神秘性，超然性。他们相信，这世上有一些理性就像几何学那样，是超越客观世界、髙于客观世界的。 欧式几何启发了那个时代的哲学家。既然咱们要搞解决人生问题的大智慧，那么像欧式几何那样，建立一套严密、规整又高于世间万物的理论体系，岂不妙哉？ 1 所以我们不难理解，那时的头一批哲学家同时还都是数学家。笛卡尔就是其中 的一个。 1619年11月10日晚，笛卡尔连续做了三场梦，从这梦中他得到了两个启示。 第一是发明了解析几何。 因为欧式几何的伟大，在笛卡尔的时代，数学家们都重视几何轻视代数。笛卡 尔发明的解析几何，相当于把几何问题化为代数计算，既提高了人们的几何水平， 也提高了代数的地位，说明代数和几何一样具有完美的逻辑性。特别是他的笛卡尔 坐标系，直到今天我们都还在使用。 第二是，笛卡尔意识到可以把欧式几何的系统应用到哲学研究上。 笛卡尔想象中的哲学体系应该像欧式几何一样，先要有一些不言自明的公设。 然后用演绎推理的方式推导出整个哲学世界来。 笛卡尔的想法非常棒，他自己也照这模式构建了一个哲学体系，但是他做得并 不好，我们简单了解一下。看不懂也没有关系，反正待会我们要批判它。 笛卡尔是这么想的。 他首先有了“我思故我在”这个前提对吧。 然后他想，我肯定是存在的，但是我是在怀疑的，这就意味着我不是完满的。 因为完满的东西是不会怀疑的。 但是我心中有一个完满的概念，对吧？要不我就不会意识到我是不完满的了。 既然我自己是不完满的，那这个完满的概念肯定不能来自于我自己，必然来自 于一个完满的事物。什么事物是完满的呢，那只能是上帝。 好，现在推出这世界上有上帝了。 笛卡尔又想，因为上帝是完满的，所以上帝是全知、全能、全善的，那么上帝 一定不会欺骗我，不会让我生活的世界都是幻觉。所以我生活在真实的世界里。 证明完毕。 笛卡尔的这个证明看上去一点都不严谨，中间有几个步骤让人觉得怪怪的。而且他这个证明也没说出什么有用的东西来，只是不让我们再陷入怀疑一切的荒谬境 地中，还不具备什么建设性。 但不用着急，他后面还会有很多聪明人继续完成这项工作。 |
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