一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算 (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 (4)1吨=1000千克 1千克= 1000克=1公斤= 2市斤 (5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米 (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 (7)1元=10角1角=10分1元=100分 (8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:18月 小月(30天)的有:49 月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 四、算术方面 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变。 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。 6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。 9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。 20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 五、特殊问题 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: (1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 (3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 (1)一般公式: 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 (2)两船相向航行的公式: 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 (3)两船同向航行的公式: 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-5%) 工程问题 (1)一般公式: 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式: 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间 1、地图通常是按(上北下南),(左西右东)绘制的。 2、条形统计图分为(横式统计图)和(竖式统计图)。 3、(物体表面)或(封闭图形)的大小叫它们的面积。 4、长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的面积=长×宽 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 5、1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 6、相邻长度单位间的进率是(10),相邻面积单位间的进率是(100)。 7、常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米 边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米 边长是1分米的正方形的面积是1平方分米 边长是1米的正方形的面积是1平方米 边长是100米的正方形的面积是1公顷 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米 8、没有余数的除法验算 被除数=商×除数 有余数的除法验算 被除数=商×除数+余数 余数一定要小于除数 1、0乘任何数都等于0。 2、0除以任何不为0的数都等于0。 3、任何数除以0都“无意义”。 4、求一个数是另一个数的几倍,用除法。 5、已知一个数的几倍是多少,求这个数用除法。 6、求一个数的几倍是多少,用乘法。 7、在生活中,我们常用千克、克和吨来做物体质量的单位。每相邻两个单位间的进率是1000。 8、用字母表示,千克记作kg,克记作g,吨记作t。 9、 1千克=1000克 1kg=1000g 10、1吨=1000千克 1t=1000kg 11、一个三位数乘最大一位数,积可能是三位数,也可能是四位数。 12、图形一周的长度就是图形的周长。 13、长方形周长=(长+宽)×2 长方形周长= 长×2+宽×2 长方形周长= 长+长+宽+宽 14、长方形的长=周长÷2-宽 15、长方形的宽=周长÷2-长 16、正方形周长=边长×4 17、正方形的边长=周长÷4 18、要想从一张长方形的纸上剪下一个最大的正方形,必须以长方形的宽边为边长。 19、0除以任何不是0的数都等于0。 20、三位数除以一位数,商可能是三位数,可能是二位数。 21、被除数末尾有0的除法,商末尾不一定有0。 22、被除数中间有0的除法,商中间不一定有0。 23、在有余数的除法里,被除数等于商乘除数加余数。 24、一年有12个月,分7个大月、4个小月和二月。大月有31天,分别是一、三、五、七、八、十、十二月。小月有30天,分别是四、六、九、十一月。平年二月有28天,闰年二月 有29天。 25、平年有365天,闰年有366天。一年分:上半年、下半年,上半年平年有181天、闰年有182天,下半年平年和闰年都有184天。通常,每4年里有3个平年,1个闰年。公历年份是4 的倍数的一般是闰年。公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。 25、一年有4个季度,每3个月是1个季度。第一季度是1月、2月、3月,平年有90天,闰年有91天;第二季度是4月、5月、6月,有91天;第三季度是7月、8月、9月,有92天;第四 季度是10月、11月、12月,有92天。 26、儿歌:一三五七八十腊,三十一天永不差。四六九冬三十天,闰年二月二十九平年二月二十八。 27、一个星期有7天,一天有24时,在一天时间里,时针在钟面上正好走2圈。 28、一年中的节日有:1月1日元旦、3月8日妇女节、3月12日植树节、4月1日愚人节、4月5日清明节、5月1日劳动节、5月4日青年节、6月1日儿童节、7月1日党的生日、8月1日建军 节、9月10日教师节、10月1日国庆节。 29、时间的表示分两种:普通计时法、24时计时法。 30、把普通计时法转换成24时计时法时, 31、把24时计时法转换成普通计时法时, 32、把24时计时法转换成普通计时法所用的辅助词有:1、2、3、4时—凌晨;5、6、7时—早上;8、9、10、11时—上午;12时—中午;13、14、15、16、17时—下午;18、19、20 、21、22、23、24时—晚上。 33、经过时间=结束时间-开始时间 34、开始时间=结束时间-经过时间 35、结束时间=开始时间+经过时间 36、“时间”表示:一段时间。例如:妈妈每天工作8时。 37、“时刻”表示:一个时间。例如:小明早上8时上学。 38、从身份证上可以知道:姓名、性别、民族、出生年月日、家庭住址、身份证号码。我国的身份证有18位号码,由17位数字本体码和1位数字校验码组成。排列顺序从左至右依次 为:6位数字地址码,8位数字出生日期码,3位数字顺序码和1位数字校验码。 39、中华人民共和国是1949年10月1日成立的。 40、像4.2 0.83 16.08.。。这样的数,都是小数。小数点后有一位的小数叫一位小数。以此类推小数点后有两位的小数叫两位小数。。。。。。 41、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。 42、小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同。 43、计算小数加减法时,首先要把小数点对齐,然后相同数位对齐后在计算。 44、小数末尾的“0”可以省略,并且不改变数的大小。 45、小数加法是小数减法的逆运算。 46、小数的大小并不取决于小数数位的多少。 47、轴对称图形的特点:对折后两边能完全重合,并知道这一条折线就是“对称轴”。 48、一个乘数扩大几倍,另一个乘数不变,积就扩大几倍。 例:一个乘数扩大2倍,另一个乘数不变,积扩大2倍。 49、一个乘数扩大几倍,另一个乘数扩大几倍,积就扩大两个扩大倍数的积。 例:一个乘数扩大2倍,另一个乘数扩大3倍,积就扩大2×3=6倍。 50、两位数乘两位数的积,可能是三位数也可能是四位数。 51、在乘法里,两个乘数末尾一共有几个0,积的末尾至少就有几个0。 52、乘数的末尾有0,积的末尾也一定有0。 53、用4个数字组合成两位数乘两位数的算式,其中积最大的算式组合方法是:把数字从小到大排列,用最大的数和最小的数组成一个两位数,中间的两个数字组成一个两位数。这 样的算式是“积最大的”。 54、当长方形和正方形面积相等时,周长不一定相等。 55、当长方形和正方形周长相等时,正方形的面积一定大于长方形面积。 56、物体的表面或封闭图形图形的大小就是它们的面积。 57、边长是(1厘米)的正方形面积是(1平方厘米)。 58、边长是(1分米)的正方形面积是(1平方分米)。 59、边长是(1米)的正方形面积是(1平方米)。 60、边长是(100米)的正方形面积是(1公顷)。 61、边长是(1000米)的正方形面积是(1平方千米)。 62、面积单位换算 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 63、长度单位换算 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米 64、面积公式: 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 长方形长=面积÷宽 长方形宽=面积÷长 正方形边长=面积÷边长 65、周长公式: 长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4 长方形长=周长÷2-宽 长方形宽=周长÷2-长 正方形边长=周长÷4 66、周长相等时长方形的长和宽越接近其面积会越大。 67、分数的意义:把“单位1”平均分成“几份”,取其中的“几份”,可以用分数表示。 68、分母相同时,分子越大分数越大。 69、分子相同时,分母越大分数越小、分母越小分数越大。 70、当分子、分母相同时等于“单位1”也就是“1”。 |
|