题目小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 思路解析方法一： 题目数量关系很复杂，我们先梳理一下数量关系： 由题目信息“小明跑步速度是步行速度的3倍”和“跑步行了一半路程，另一半路程步行”，以及时间和速度的反比例关系（同样的路程，速度越快，所花时间反而越少），可知：小明步行所花时间是跑步时间的3倍。 据此，我们可以画出线段图。小明跑完的一半路程用一小段线段表示，那么步行的一半路程就应该用同样长的3段线段表示，就像下面一样： 参考线段图和题目信息，我们接着分析：“有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样”。也就是说，虽然小明出发晚了10分钟，但是由于中间跑步前进，他还是和平时步行一样，准点到校。话句话说，跑步的那一半路程，让小明节省了10分钟。 用数量关系表示：步行一半路程时间 — 跑步一半路程时间=10。 放在上图中，就是3小段减去1小段是10分钟，也就是1小段是5分钟。所以：步行一半路程的时间是5×3=15（分钟）。 那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？15×2=30（分钟）。 方法二： 由题目信息“跑步行了一半路程，另一半路程步行”，可知，步行的一半路程用的时间和原来的时间相等，我们只要重点分析跑步那一半路程就可以了。 由题目信息“小明跑步速度是步行速度的3倍”，可知跑步的速度与步行的速度比是3：1（同样时间，步行1单位长度，跑步就会是3单位长度）。则跑步一半路程所用的时间是原来的 1/3，比原来节省了 2/3的时间，根据题目信息，这节省的时间就是10分钟。到这里问题基本就解决了：原来走一半路程需要10÷ 2/3=15（分钟），则全程要15×2=30（分钟）。 方法三： 巩固提升甲乙两地隔河相望，从甲到乙是顺风，顺风时的速度为每小时100千米；从乙到甲返回时是逆风，逆风时的速度为每小时60千米，那么往返的平均速度是每小时（ ）千米。 赶快试试吧！ |
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