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一、用“先知”教“未知”——增强学生信心，营造和谐课堂 【案例一】体积单位之间的进率 教师在学生认识和掌握了常见的体积单位之后，准备引领学生一起探索“体积单位之间的进率”，教师分别拿出一个1立方厘米和1立方分米的正方体纸盒，让学生观察。 师：猜一猜1立方分米的纸盒可以装下多少个1立方厘米？ 话音刚落，生1（把手举得老高）：老师，我知道1立方分米的纸盒可以装下1000个1立方厘米的纸盒，它们之间的进率是1000。 此时，也有一些学生随声附和起来。 师：你是怎么知道的？ 生1（挺得意的）：昨天我预习了，在书上看到的。 生2：是爸爸教的。 生3：是在外面的辅导班学过了。 …… 师：那老师想问问，它们之间的进率为什么是1000呢？谁愿意当小老师，把今天的学习内容教给大家。 那些“先知”的同学个个“摩拳擦掌，跃跃欲试。” 奥苏伯尔曾经说过：影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么。因此，我们应该根据学生的已有知识状况去进行教学。由此看出，要想提高学习的效果，准确把握学生的认知起点很重要。但在部分学生已预习的情况下，学生之间的认知起点差距加大。仔细分析一下，这些已经预习的孩子的“先知”并不一定是“真知”，可能有一部分孩子在预习后真正能理解并融汇贯通，而有一部分孩子只是机械地模仿例题的解答方法，缺乏灵活解决相似问题的能力，还有的孩子不预习。这样一来，现在课堂上的孩子的起跑线应有三种层次，即，“理解”“一知半解”和“不理解”。 进行教学设计时，我们应该考虑这三种不同学生的教学起点，尽量满足他们的学习需求，让他们在不同的起点上用相同的时间都得到一定的提高，实现真正意义上的有效教学。这对教师来说教学的难度将更大。案例一中，教师改变了传统做法，让理解的学生当“小老师”，发挥他们的优势，让他们在课堂上有事可做，又把他们的学识充分展示出来。这样的课堂上，学生更有活力和朝气，学得轻松又有信心，同时也营造了宽松、和谐的课堂氛围。 二、以“先知”促“深究”——给足探究时间，提升交流质量 【案例二】圆的周长 记得在教学“圆的周长”时，我曾问道：我们认识了圆的周长，那么怎样才能知道一个圆的周长多少了？ 学生没有说用线来围一围，测量一下线的长度，也没有说把圆在尺上滚动一周，看看圆滚过的长度等，而是直接说出了圆周长的计算公式：直径×圆周率。 此时，学生事实的认知起点明显高于逻辑的认识起点。教学中，如果教师不关注学生的学习起点，硬把他们拉回来，学生就只能“懂装不懂”，“明知故问”了。这样，学生显然没有学习的兴趣，也没有自主探究的空间。最终只能就成了无效或低效教学。正因如此，许多教师就怕学生有“先知”，怕学生对数学知识失去新鲜感；怕学生课前进行预习，到了课堂上不认真听讲；怕一些错误的认识，先入为主地影响学生。但是，我们不能因为“怕噎着就不吃饭”！况且“先知”并不意味着“先觉”。 （接案例二）短暂的停顿后，我就问：你们是怎么获得这个方法的？ 有的学生说是书上预习时记住的，还有的说是在数学兴趣班学过了。 我接着问：还有同学知道这样计算圆的周长吗？不少同学举起了手。 再问：这些同学知道了计算公式，不知道的同学对这个公式有什么想问的吗？ 学生问了许多问题：什么是圆周率？圆周率是多少？圆周率是谁发现的？圆的周长是多少？为什么圆的周长=直径×圆周率？圆的周长跟直径有关系吗？等等。 我总结道：刚才，我们同学敢于提出问题，都是好样的。老师觉得，在这些问题中，有两个问题很有研究价值，也就是，圆的周长与什么有关系？为什么圆的周长=直径×圆周率？这也可能是我们多数同学不知道的，我们先一起来研究，其他的问题在后面的研究中穿插解决，好吗? 结果，后面的教学很顺利，效果很好。 可见，如果能够把学习活动的起点建立在学生的已有知识和经验之上，让学生大胆地说，而教师把教学的重点放在帮助学生理解计算公式、探究为何这样计算上来，学生就会感到有话可说，就能够积极地投入到学习中去，主动的建构知识。这样的课堂，依然是有效而富有意义的。如此推想，“圆柱体积的计算公式”也可由已知进行回溯，使学生经历一个丰满的课堂教学过程，而非简单的“公式呈现—尝试运用—练习巩固”。 三、变“先知”为“内化”——减少讲授时间，提升理解层次 【案例三】有余数的除法 笔者在教学”有余数的除法”时，先按教材出示了一组计算题：17÷4,18÷4,19÷4,20÷4。让同学们先独立计算，再观察每道题的余数和除数，你有什么发现？话音刚落，就有一位学生叫起来：不用计算我就知道，余数一定要比除数小。那老师想问问，余数为什么比除数小了？学生吞吞吐吐，没有说清楚。我说：看来对于余数为什么要比除数小，还不理解其中的道理。下面我们就一起来研究。尽管这么说了，但下面的教学过程应该怎样建构，若让学生继续计算，学生虽然能得出结论，但理解不会深刻。于是我将计算环节调整为让学生在动手操作中感悟规律。 教学重建： 学生小组活动，把17根小棒平均分给小组里的4位同学。 组织反馈，让学生带着小棒，边演示边汇报： 组1：每人分4根，还剩1根。 师没有发现反对意见，就有意质疑。 师：（边说边演示）如果像我这样分，每人分3根，还剩5根，行吗？ 生1：还剩5根，这样还可以继续分呀！ 让学生到投影仪前演示——再分出1份。 师：现在还剩几根？ 生：1根。 师：还能不能再分？为什么？ 生：因为只剩下1根了，不够4个人分的了。 师：能用算式表示分小棒的过程吗？ 生：17÷4=4……1。 根据学生回答，板书算式。 师：现在用18根小棒平均分给组里的4位同学，结果又会怎样的呢？在小里分分看。 学生小组活动，然后组织交流。 用19根小棒分，过程同上。 板书：18÷4=4……2；18÷4=4……3。 师：观察这三个算式，你有什么发现？ 学生生自由表述。 师：如果再增加1根小棒，把20根小棒平均分给组里的4位同学，想一想，余数应该是多少？ 生1：余数也应该增加1，也就是4。 生2：不对。再多1根小棒，每人又可以再多分1根，也就是每人5根。 师：我们来验证一下，注意观察余数的变化。 课件演示把20根小棒平均分给4个同学的过程，再把小棒1根1根的增加，得到余数依次是1、2、3、0、1、2、3、0、1、2、3、0。 师：一个数除以4，余数能是4吗？如果余4会怎么样？ 生1：还能再分。 生2：我发现，余数一定要比除数小，要不然就还能再分。 生3：我也发现了，余数比除数大或者和除数一样大，就还可以继续分。余数比除数小，就不能继续分了，所以余数一定比除数小。 教师把学生从计算中发现规律改为在操作实践中感悟规律，并且调整了提问的角度，自然就避免了“超前行为”的发生，使“一知半解”和“暂时不知”的学生都能够充分经历知识的形成过程，都有了思考问题的空间。 教学中，分别用17、18、19、20根小棒摆，再通过一组完整的算式（一个周期），引导学生自发完成对余数的理解。小棒根数加1，余数也就加1，但增加到一定数量后，多出的小棒就满足平均分给4个人的条件，可以继续再分。在这一过程中，学生通过自主构建“余数必须比除数小”的结论，理解了其中的规律。这样既充分尊重了学生的数学现实，又使学生都能从“原点”出发去探索、去发现。显然，这里的探究是有意义的，学生在这过程中体验到的不只是数学结论，更是探索简单数学规律的经验和方法。 总之，面对“未学先知”的教学现象，教师的任务不是“堵”而是“疏”，只有将学生零散、浅薄的认识构建成系统、深刻、合理的认知，才能实现有效乃至高效的数学课堂。 |
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