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第一单元：《位置与方向》 （一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】 确定方向（或约定方向）的方法： ①早上太阳升起的方向是东方；②傍晚太阳落下的地方是西方；③指南针所指的方向是北方； ④北斗星所指的方向是北方；⑤一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。 【2】 根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对” 绘制“十字叉”，确定其它七个方向。 知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。 第二单元：《除数是一位数的除法》 【1】【 除数是一位数的笔算方法】： 从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再用被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。 除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。 【2】【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。 【3】【除法的验算方法】： （1）没有余数的除法：商×除数＝被除数； （2）有余数的除法： 被除数＝商×除数＋余数； 【4】注意关于0的一些规定： （1）0不能作除数。 （2）0除以任何不是0的数都得0。 （3）相同的两个数相除商是1。 第三单元：《复式统计表》 【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。 【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。 第四单元：《两位数乘两位数》 （一）两位数乘一位数的口算方法： 【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有几个0，就在积的后边添上几个0。 【2】两位数乘整十数的口算方法： 方法1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。 方法2：将这个两位数写成：①几十加几的和或者几十减几的差，②用几十与几分别乘以这个整十数，③再把所得的乘积相加或者相减，得出结果. 如①：12×30= .12=10+2，10×30=300，2×30=60，300+60=360，所以：12×30=360. 如②：17×40= .17=20-3，20×40=800，3×40=120，800-120=680，所以：17×40=680. （二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式） 【笔算乘法的方法】： 【1】两位数乘两位数的笔算方法： 笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。 注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。 【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。 第五单元：《面积》 【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度， 用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。 【3】 常用的面积单位有： 平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。 边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 1平方厘米=100平方毫米 边长1分米的正方形面积是1平方分米。 1平方分米=100平方厘米 边长1米的正方形面积是1平方米。 1平方米 = 100平方分米 边长100米的正方形面积是1公顷 1公顷 = 10000平方米 边长1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=100公顷 【4】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。 【5】面积单位间的换算关系： 大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率； 小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。 1平方千米= 100公顷；1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米. 【6】 长方形的面积=长×宽 ； 长 = 面积÷宽 ； 宽 = 面积 ÷长； 【7】 正方形的面积=边长×边长 ； 【8】 长方形的周长=(长+宽)×2 ； 宽 = 周长÷2—长 ； 长 = 周长÷2—宽 ； 【9】 正方形的周长=边长×4 ； 正方形的边长=周长÷4 ； 【10】铺地砖问题： 铺地面积=砖的面积×砖的块数 砖的面积=铺地面积÷砖的块数 砖的块数=铺地面积÷砖的面积 【11】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长； 周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大。 第六单元：《年、月、日》 （一）年、月、日 【1】 大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。 一年有12个月，7个大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月），4个小月（4月、6月、9月、11月）。 歌谣记忆 ： 一三五七八十 腊 （腊，即12月）， 三十一天永不差， 四六九冬三十整（冬，即11月）， 只有二月有变化。 拳头记忆法 ：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2月除外。 【2】 平年365天，其中2月份有28天；闰年366天，其中2月份有29天。 【3】 1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。 【4】 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。 （二）24时计时法 【1】24时计时法：在一日(天)里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。 【2】 1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒 第七单元：《小数的初步认识》 【1】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。 【2】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。 【3】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。 【4】小数与分数的关系： （一）分母是10的分数写成一位小数 分母是100的分数写成两位小数 分母是1000的分数写成两位小数 【5】【小数的加减法】： 列竖式计算小数加、减法的方法： 列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。 计算小数加、减法先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算最后记住在得数中点上小数点。 【注意：小数不一定比整数小。】 【6】【小数的基本性质】：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。 如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000，大小没有发生变化。 【7】【比较小数的大小的方法】： 先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大； 如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大； 如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数……以此类推。 第八单元：《数学广角 》——搭配（二） 简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。 简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。 组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。 |
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