学会这几招，就再也不用担心数学的整式乘法与因式分解啦

最近看到很多学生在后台留言，说数学的整式乘法与因式分解很难，搞不明白~所以晓老师和凯哥整理了一些资料并分享给大家！

整式乘法与因式分解中的易错点：

1、乘除混合运算顺序出错

2、运用完全平方公式出错

3、分解因式不彻底

【以下知识点主要为高频考点 中考频率五星】

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知识点1乘法公式

（1）平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a^2－b^2

文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．

（2）完全平方公式：

（a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2

（a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2

文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．

典例

已知（m-n）^2=8,（m+n）^2=2,则m^2+n^2=（）.

A. 10 B. 6 C. 5 D. 3

解析：∵（m-n）^2=8，

∴m^2-2mn+n^2=8，①

∵（m+n）^2=2，

∴m^2+2mn+n^2=2，②

①+②，得2m^2+2n^2=10，

∴m^2+n^2=5．故选C．

变式练习

凯哥点评：本题考查了平方差公式，通分后利用平方差公式化简即可判断。

知识点2 因式分解

（1）因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．

（2）因式分解的常用方法：①提公因式法②公式法③十字相乘法

凯哥点评：本题利用了十字相乘法分解因式，对常数-6的正确分解是解题的关键。